Дискретная случайная величина. Теория вероятностей и математическая статистика

1.

11 класс
Дискретная случайная величина.
Теория вероятностей и математическая статистика
Домашнее задание
ФГБОУ школа №1474

2.

План домашнего задания
1) Выучить теоретический материал (Презентация урок1)
2) Домашнее задание:
- решение задач на составление закона распределения ДСВ.
- вычисление числовых характеристик: математического ожидания,
дисперсии и среднего квадратического отклонения ДСВ.

3.

Дискретные случайные величины
Определение: Переменная величина, принимающая свои значения с
определенными вероятностями, называется случайной величиной.
Обозначается случайные величины X;Y;Z…
Определение: Случайная величина X называется дискретной, если
дискретно ее множество значений (значения ДСВ – отдельные точки на
числовой прямой).

4.

Способы задания дискретной случайной величины
1) Закон (ряд) распределения – это таблица, состоящая из двух строк.
В первой строке – значения случайной величины в возрастающем
порядке; во второй строке – соответствующие значениям вероятности.
xi
pi
x
p
x
p
1
1
2
…
2
…
x
p
n
n
Сумма вероятностей дискретной случайной величины:
n
p 1
i 1
i

5.

Числовые характеристики дискретной случайной
величины
Пусть дискретная случайная величина задана законом распределения:
xi
pi
x
p
x
p
1
1
2
…
2
…
1) Математическое ожидание:
x
p
n
n
n
M ( X ) xi pi
i 1
2) Дисперсия:
n
D( X ) M ( X ) M ( X ) xi pi M 2 ( X )
2
2
2
i 1
3) Среднее квадратическое отклонение: ( X )
D( X )

6.

Задачи
1) Три баскетболиста бросают мяч в корзину. Вероятности попадания у
них соответственно равны 0,5; 0,6 и 0,8. Составить закон распределения
числа промахов при однократном бросании каждого и вычислить
числовые характеристики распределения.
2) На сборку поступило 10 деталей, среди которых 3 детали с
дефектами. Случайным образом берут 4 деталей. Составить закон
распределения числа бракованных деталей, попавших в эту группу.
Построить функцию распределения и ее график.