Похожие презентации:
Математические софизмы
1. СОФИЗМЫ
МАТЕМАТИЧЕСКИЕСОФИЗМЫ
2. Что такое софизм?
Софизм – умышленно ложноеумозаключение, которое имеет
видимость правильного.
3. Немного из истории софизма
Софизмы существуют и обсуждаютсяболее двух тысячелетий, причем острота
их обсуждения не снижается с годами.
4. Немного из истории софизма
Возникновение софизмовобычно
связывается
с
философией
софистов,
которая их обосновывала и
оправдывала.
Термин “софизм” впервые
ввел
Аристотель,
охарактеризовавший
софистику как мнимую, а не
действительную мудрость.
5. Виды математических софизмов
• Арифметические• Алгебраические
• Геометрические
• Тригонометрические
6. Арифметические софизмы 2*2=5
Имеем числовое равенство 4:4=5:5. Вынесемза скобки в каждой части его общий множитель.
Получим :
4(1:1)=5(1:1).
Числа в скобках равны, поэтому
4=5, или 2*2=5.
7. 5=1
Из чисел 5 и 1 по отдельности вычтемодно и тоже число 3. Получим числа 2 и
-2. При возведении в квадрат этих чисел
получаем равные числа 4 и 4. Значит ,
должны быть равны и исходные числа 5
и 1.
8. Алгебраические софизмы Все числа равны между собой
Докажем, что 5=6.Запишем равенство:
35+10-45=42+12-54
Вынесем за скобку общие
множители: 5∙(7+2-9)=6∙(7+2-9).
Разделим обе части этого равенства на
общий множитель (он заключен в скобки):
5∙(7+2-9)=6∙(7+2-9).
Значит, 5=6.
9. Геометрические софизмы
Рассмотрим треугольник ABC. Проведем прямуюMN параллельно AB так, как показано на
рисунке. Теперь для любой точки L стороны AB
проведем прямую CL, которая пересечет MN в
точке K. Таким образом установим однозначное
соответствие между отрезками AB и MN, т.е.
они оба содержат одинаковое количество точек.
Значит, имеют одинаковую длину.
10. Тригонометрические софизмы
Бесконечное большое число равно нулюЕсли острый угол увеличивается. Приближаясь к 900 как
к пределу, то его тангенс, как известно, неограниченно
растёт по абсолютной величине, оставаясь
положительным: tg900 = +∞. (1)
Но если взять тупой угол и уменьшить его, приближая к
900 как к пределу, то его тангенс, оставаясь
отрицательным, также неограниченно растёт по
абсолютной величине: tg900 = - ∞. (2).
Сопоставим формулы (1) и (2): - ∞ = +∞
+∞ + ∞ = 0
∞=0
11. Заключение
Рассмотрев софизмы, мы узнали многое измира логики. Даже небольшое представление о
софизмах значительно расширяет кругозор.
Многие
вещи,
кажущиеся
сначала
необъяснимыми, выглядят совсем по-иному.
Жаль, что в школьном курсе математики не
изучаются
основы
логики.
Логическое
мышление
—
ключ
к
пониманию
происходящего, недостаток его сказывается во
всем.