2.4.1

1.

Законы сохранения в механике
Импульс материальной точки,
системы материальных точек.
Закон сохранения импульса.

2.

Импульс силы — величина, равная произведению
силы на длительность её действия.
Импульс тела (количество движения) -
векторная
физическая величина, являющаяся мерой
механического движения и равная произведению
массы тела на его скорость.
Вектор импульса тела сонаправлен с вектором
скорости тела.

3.

Направление импульса силы совпадает с
направлением этой силы.
Импульс силы равен площади фигуры, заключённой
между графиком зависимости силы от времени и осью
времени.

4.

Основное уравнение динамики в
импульсной форме:
Из второго закона Ньютона:
Второй закон Ньютона в импульсной форме:

5.

Изменение импульса тела под действием силы F в
течение некоторого промежутка времени
равно:
Изменение импульса тела равно импульсу
равнодействующей всех сил, действующих на тело.

6.

Удар (или соударение) - это столкновение двух или
более тел, при котором взаимодействие длится очень
короткое время.
Виды взаимодействия тел:
1. Абсолютно упругий удар
2. Абсолютно неупругий удар

7.

Абсолютно упругий удар — столкновение двух тел, в результате
которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких
деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела
до удара, после удара снова превращается в кинетическую
энергию (это идеализированный случай).
Спроецируем на ось Ox:

8.

Абсолютно неупругий удар — столкновение двух тел,
в результате которого тела объединяются, двигаясь
дальше, как единое целое. Во время такого удара часть
энергии выделяется в виде тепла, поэтому механическая
энергия системы не сохраняется.
Спроецируем на ось Ox:

9.

Момент импульса характеризует количество вращательного
движения. Величина, зависящая от того, сколько массы
вращается, как она распределена относительно оси вращения и с
какой скоростью происходит вращение.
Момент импульса L частицы относительно некоторого начала
отсчёта определяется векторным произведением её радиусвектора и импульса:
где — r радиус-вектор частицы относительно выбранного
неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, p—
импульс частицы.

10.

Закон сохранения импульса
В замкнутой системе векторная сумма импульсов
взаимодействующих тел остается неизменной (до
взаимодействия и после взаимодействия не изменяется).
где ,
— импульсы тел до взаимодействия,
взаимодействия.
,
— импульсы тел после

11.

Закон сохранения импульса
Замкнутая система - это система тел, взаимодействующих
только друг с другом и не взаимодействующих с другими
телами.
Внешние силы —силы, действующие на тела системы со
стороны тел, не принадлежащих к ней.
Внутренние силы —силы взаимодействия между телами
внутри системы.
Импульс системы тел — векторная сумма импульсов всех
тел, входящих в систему.

12.

Закон изменения импульса системы: скорость изменения
импульса системы P равняется векторной сумме внешних сил Fi,
действующих на частицы этой системы.
Закон изменения момента импульса системы: скорость
изменения момента импульса системы равна векторной сумме
моментов внешних сил M, действующих на части этой системы.
Причем вектора L и M задаются относительно одной и той же
точки O в выбранной СО. Уравнение представляет собой закон
изменения момента импульса системы.

13.

Закон сохранения импульса можно применять и
для незамкнутых систем, если:
Сумма внешних сил, действующих на тела системы,
равна нулю,
Внешние силы малы по сравнению с внутренними.
(взрыв, атомные процессы).
Процесс происходит очень быстро (бильярдные
шары, взрыв)

14.

15.

16.

Домашнее задание: Выполнять в тетрадях для
лабораторных работ. С 123-130 прочитать. Параграф 39
посмотреть решение задач, разобраться, решить задачи
для самостоятельного решения.