226632

1. 11 клас

Тема уроку
«Тіла обертання. Циліндр.»

2.

3. Мета уроку

Навчальна: формування понять
циліндр, основи і твірні циліндра;
радіус, висота та вісь циліндра; осьовий
переріз циліндра.
Розвиваюча: розвивати просторову
уяву, логічне мислення, вміння
висловлювати свою думку, формувати
вміння вирішувати проблемні ситуації.
Виховна: сприяти вихованню
відповідальності учнів за результати
виконання завдань.

4. Формування компетентностей:

уміння вчитися впродовж життя;
математичну компетентність
ініціативність та підприємливість;
соціально - громадянську
компетентність

5.

Тип заняття: засвоєння нових
знань і вмінь.
Основні поняття: тіла обертання,
Цидіндр, переріз циліндра.
Література:
Математика 11кл.
А.Мерзляк, 2019р.

6. Хід заняття.

7. Організаційна частина

*Описати психологічний стан особистостей

8. ЗНО 2015

9.

10.

11. Актуалізація опорних знань

12. Вивчення нового матеріалу

13. Циліндр

Циліндром називається тіло, що складається з двох кругів, які
не лежать в одній площині і суміщаються паралельним
перенесенням, і всіх відрізків, що сполучають що сполучають
відповідні точки цих кругів.
Х
Верхня основа
Вісь циліндра
Твірна циліндра
Х1
Нижня основа
Центр основи
Радіус циліндра
Твірні циліндра паралельні і рівні
Основи циліндра –
рівні і лежать в
паралельних площинах

14. Циліндрична поверхня

m
Деяка пряма m рухаючись вздовж кривої описує циліндричну поверхню. Якщо дана
крива є замкненою, то описується замкнена циліндрична поверхня. Якщо замкнена
крива має форму круга, то описується круговий циліндр. Якщо пряма m
перпендикулярна до площини кривої, то описується прямий круговий циліндр

15.

16.

17.

18. Перерізи циліндра

Переріз циліндра площиною,
паралельною його осі, є
прямокутник. Дві його сторони –
твірні циліндра, а дві інші –
паралельні хорди основ.
Переріз циліндра площиною, яка
проходить через його вісь,
називається осьовим перерізом.

19. Вчимося малювати перерізи циліндра

20.

21.

22.

23.

24.

25. Огляд матеріалів до ЗНО

Задача 3.
Знайти повну поверхню циліндра з радіусом 5 см і
висотою 15 см.
Задача 4.(200)
Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 10
см.
Знайти площу бічної поверхні циліндра.

26. Огляд матеріалів до ЗНО

Задача 5.
Діагоналі осьового перерізу циліндра утворюють при
перетині кут а.
Визначити площу бічної поверхні циліндра, якщо площа
його основи дорівнює S.

27. Закріплення вивченого матеріалу.

Розв'язування задач усно
1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму циліндра.
2. Користуючись рис. 100, назвіть:
а) радіус циліндра; б) висоту циліндра; в) вісь циліндра; г) твірну циліндра.
3. Які властивості мають основи циліндра?
4. Які властивості мають твірні циліндра?
5. Яку властивість має вісь циліндра щодо:
а) його основ; б) його твірних?

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34. “Циліндри “ навколо нас

35.

36.

37.

38.

39. Підведення підсумків.

40.

41.

42. Домашнє завдання

Опрацювати: п.5.19, стор.122.
Виконати:19.2,19.4, стор.125.
Виготовити розгортку циліндра.

43.

Не в кількості знань
полягає освіта,
а в повному розумінні
й майстерному застосуванні
всього того, що знаєш.
А.Дістервег