Математика и Философия

1.

Математика и философия
Выполнила ученица 10Б класса:
Аблепова Дарья
Научный руководитель:
Шмакова Наталья Александровна, учитель математики

2.

Цель и задачи
Цель:
Найти и доказать на примерах связь философии
и математики
Задачи:
Изучить истории этих двух наук
Узнать об открытиях в этих науках великих
ученых древнего мира
Найти взаимосвязь обеих наук

3.

Актуальность
Данное исследование можно считать актуальным,
потому что я считаю интересным узнать
сходства между математикой и философией.
«Каждая наука лишь тогда
достигает
совершенства, когда породнится с
математикой.»
(Иммануил Кант)

4.

История
Математика Древней Греции характеризуется прежде
всего тесной связью с философией. В этот период
математика как наука закладывала основные части
своего фундамента: аксиоматику геометрии,
дедуктивный вывод, понятие числа и т.д.
XIV-XV веках математика стала рассматриваться как
вторичное знание, зависящее от внешних реальностей. В
философии важными результатами естественнонаучного
направления были методы экспериментальноматематического исследования природы. В этот период
отрицательное воздействие на прогресс математики и
философии оказывает пренебрежение философским
анализом математического познания.

5.

Открытия в философии и математике
в древнем мире
Аристотель
Он пытался отличить предмет математики от предмета
философии. При этом Аристотель различает "общую
математику" и специальную математику геометрию,
астрономию. Специальные математические дисциплины
занимаются отдельными областями сущего, поэтому они
несопоставимы с философией, которая имеет дело со
всем сущим, с бытием как таковым. Однако с
философией сопоставима "общая математика", ибо
"общая математика имеет отношение ко всему". Такая
универсальная математика сопоставима философией обе науки имеют дело с сущим во всем его объеме.

6.

Архимед
Математические открытия Архимеда:
«Задача о трисекции угла».
«Измерение круга».
«Спираль Архимеда».
«Инфинитезимальный метод».

7.

Вклад Архимеда в геометрию неоценим, а
древние философы считали геометрию самой
главной среди наук, так как она изучала законы,
применимые в любых случаях.
Архимед сумел ответить на вопрос, не
поддавшийся ни одному философу: почему одни
тела, попав в воду, плавают, а другие тонут?

8.

Демокрит
Демокриту приписывается ряд сочинений по
математике. Древние считали, что он открыл, - правда
не дав доказательств, - формулы для объема конуса и
пирамиды (возможно, впрочем, что эти формулы
принадлежали к числу сведений, приобретенных им в
странах Востока). Геометрия строилась Демокритом.
по-видимому, на основе идеи об атомистической
структуре пространства: линии, поверхности, объемы
считались им состоящими из большого числа
конечных, но неделимых элементов.

9.

Сходные черты философии и математики
Обе науки являются теориями или наборами
теорий
Философия и математика абстрактны
Многие отдельные построения различных
философов выдерживают критерии
«рациональности».
Геометрия формальных языков соприкасается с
гносеологией

10.

Понятия, которые сами не имеют определений,
но служат основой для определения всех других
понятий, называются начальными. И без них не
обойтись ни в
философии, ни в
математике, ни
вообще где бы то ни
было.

11.

Различия философии и математики
Математика гораздо строже в методах, чем
философия в целом
Можно сказать, что математику интересует не
само общество, а математические объекты, его
моделирующие, обществом же занимается
социология-политология-экономика.
Сейчас математика изучает сама себя, а
философия окружающее её.

12.

Заключение
Рассматривать математику с точки зрения
философии, вникать в её суть и смысл люди начали
ещё в глубокой древности. Благодаря этому нам
известны имена представленных в проекте великих
мыслителей. Безусловно, их вклад, как в
философию, так и в математику неоценим.

13.

Спасибо за внимание!