Похожие презентации:
Новая презентация
1.
Петерленко Вадим 8д2.
ПрямоугольникПрямоугольнком называется параллелограм у которого все углы прямые так
как прямоугольник являеится параллелограммом то он обладает всеми
свойствами параллелограма в прямоугольник противоположные стороны
равны а диагонали с точкой пересечения делятся по полам
3.
Диагонали прямоугольника равны4.
Если в параллелограммедиагонали равны то это
прямоугольник
Пусть в параллелограмме ABCD диагонали ac и bd
равны треугольники abd и dca равны по трем
сторонам (ab = dc, bd = ca, ad - общая сторона
остюда следует что A = d так как в
паралеллелогрмме противоположные углы равны
5.
то A = C И B = D таким образом a=b=c=dпараллелограм выпуклый четырехугольник
поэтому a+b=c=d=360 следовательно a = b = c =
90 т.е параллелограмм abcd является
прямоугольником
6.
ромб и квадратромбом называется параллелограмм
у которого все стороны равны так как
ромб является параллелограммом
т.е он обладает всеми свойствами
7.
параллелограмманаряду с ними
ромб обладает
особым свойством
рассмотрим его
8.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятего углы пополам
Рассмотрим ромб abcd требуется доказать что диагонали ac и bd
взаимно перпендикулярны и каждая диагональ делит сооствтв углы
ромба пополам докажем например что bac = dac по определению
ромба все его стороны равны в частности av ad поэтому треугольник
bad равнобедренный так как ромб является параллелограммом то
его диагонали точкой O пересечения делятся пополам
следовательно отрезок AO медиана равнобедренного треугольника
BAD проведенная к основанию а значит высота и бессектриса этого
треугольника поэтому ab bd и bac = dac что и требоволось доказать
9.
Квадратом называется прямоугольник у которого всестороны равны
прямоугольник является параллелогроммом поэтому и квадрат является
параллелограммом у которого все стороны равны т.е ромбом отсюда
следует что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба
сформулируем основные свойства квадрата
1) все углы квадрата прямые
2) 2) диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны точкой
пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам