chto_takoe_funktsia

1. Что такое функция?

2. Цели урока:

Ознакомиться с понятием «функция»,
закрепить его на примерах
Усвоить новые термины:
зависимая переменная и независимая
переменная
(аргумент функции и значение
функции).
Узнать способы задания функции.
Закрепить их при решении задач

3.

ПОВТОРЕНИЕ
Найдите значение
выражения 10х + 4, если х
= -1, х = 0, х = 1
если х = -1, то 10 (-1) + 4 = -6
если х = 0, то 10 ∙ 0 + 4 = 4
если х = 1, то 10 ∙ 1 + 4 = 14

4. Ключевое слово урока:

зависимость

5. Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы)

Площадь квадрата зависит от длины его стороны.
Если изменить длину стороны квадрата, то
изменится и значение площади.
S = a*a
Если а=3, то S=3*3=9(ед кв)
Если а=0,4, то S=0,4*0,4 = 0,16(ед кв)
3
0,4

6. Другие примеры зависимостей

Периметр квадрата зависит от длины его
стороны
Длина окружности зависит от длины его
радиуса
Пройденный путь зависит от его скорости
Длина стального стержня зависит от его
температуры
Давление масла зависит от высоты столба
масла
Ваши примеры

7. Функция – это зависимость переменной у от переменной х, причем каждому значению х соответствует только одно значение у.

8.

y = f (x) - функция
x – аргумент, или
независимая переменная
y – значение функции, или
зависимая переменная

9. Функцию можно задавать:

формулой;
графиком;
таблицей;
словесно.

10.

11.

х
1
2
3
4
5
6
у 230 270 310 300 360 340

12.

Периметр квадрата
зависит от длины
его стороны

13.

14. Факты из истории.

Термин «функция» - от латинского
functio - совершение, выполнение
Первоначально понятие функции как
выражения сложилось в 17 веке
В 18 веке основным объектом изучения
математики стали зависимости между
переменными величинами
Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в
1718 году
В общем виде определение функции было
дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

15. Задание №1. Среди данных таблиц найти такую, которая является функцией у от х. то есть каждому значению х соответствует не

более одного
значения у
х 1 1 2
у 3 4 5
х 1 2 3
у 4 4 5
х 3 6 3
у 2 4 9

16.

Область определения
функции – это все
значения, которые
принимает независимая
переменная х.

17.

Область значения
функции – это все
значения, которые
принимает зависимая
переменная у.

18.

Работа по учебнику
№ 258
Устно № 261
№ 262 самостоятельно

19. Домашнее задание

выучить п.12,
№ 259, № 264
№243(в,г)