Srednyaya_linia_domashnyaya

1. Средняя линия

(8 класс)

2. Средняя линия треугольника.

Определение:
Отрезок, соединяющий середины двух
сторон треугольника, называют
СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

3. Теорема

Средняя линия треугольника
параллельна одной из его
сторон и равна половине этой
стороны.
B
K
A
т.е.:
КМ ║АС
M
C
КМ = ½ АС

4. Средняя линия трапеции.

Определение: Средней линией
трапеции называется отрезок,
соединяющий середины её боковых
сторон.
B
C
MN – средняя линия
M
A
трапеции ABCD
N
D

5. Теорема о средней линии трапеции

Средняя линия трапеции
параллельна её основаниям и
равна их полусумме.
B
C
т.е.:
МN║ВС║АD
M
A
N
МN=½(ВС+АD)
D

6. Самостоятельная работа Решить задачу № 1:

Дано: AC║EF; EB =4; EF =12; FC =5
Найти: PABC
В
E
А
F
С

7. Решить задачу № 2:

Дано: PΔ = 54; MN – средняя линия
Найти: MN
7
M
?
N
5

8. Решить задачу № 3

Дано: MN - средняя линия ΔАВС; АС =100мм
M1N1 - средняя линия ΔMВN
B
Найти: M1N1
M₁
M
A
?
N₁
N
С

9. Решить задачу № 4

Дано: АВСD – трапеция; MN=8
S АВСD = 56; MN- средняя линия
Найти: высоту
В
С
M
A
N
К
D