Тема 17-18. Реологические свойства горных пород

1. Реологические свойства горных пород

2. Реологические свойства горных пород

Реологические свойства характеризуют изменение
механических свойств пород во времени.
Выделяют следующие явления:
Ползучесть;
Релаксация напряжений;
Длительная прочность горных пород.

3. Тема 17. Ползучесть горных пород

4. Ползучесть горных пород

Ползучестью называется рост деформаций горных пород во времени
при постоянном напряжении
σ = const; ε = var.

5. Ползучесть горных пород

6. Ползучесть горных пород

Механизмы ползучести – те же, что и при пластической
деформации, т. е.
- межзеренное и
- внутризеренное скольжение,
- диффузионно-вязкое течение

7. 1. Межзеренное скольжение Рассмотрим модель горной породы, состоящей из двух минеральных зерен

E1 > E2
ε = σ/E
σ
Е1
Е2
За счет различия в упругих
свойствах на границах
минеральных зерен возникнет
концентрация напряжений.

8. 2. Внутризеренное скольжение

σ
εпл
t
• Обусловлено сдвигом частей
кристалла по плоскостям
ослабления за счет
касательных напряжений.
• Сдвиг определяется движением
и размножением дислокаций.

9. Модель и графики ползучести

В зависимости от уровня приложенных напряжений
и типа горной породы различают:
затухающую и незатухающую ползучесть.

10. Модель и графики ползучести

- ОА1, ОА2 – мгновенная упругая деформация (модель Гука – пружина).
- А1В1, А2В2 – неустановившаяся ползучесть (скорость деформации
снижается).
- В1С1 – ползучесть прекращается (затухает).

11. Модель и графики ползучести

- В2 С2 – установившаяся ползучесть (скорость деформации постоянная).
- С2D2 – прогрессирующее течение (резкий рост деформации во времени
всегда приводящий к разрушению горной породы).

12. Модель и графики ползучести

- Продолжительность стадий ползучести весьма различна:
- А2В2 – минуты, часы;
- C2D2 – секунды;
- В2С2 – месяцы, годы.

13. Пизанская и Невьянская башни

14. Определение ползучести

Испытательный стенд по определения ползучести горных пород:
1 – индикатор часового типа; 2 – испытуемый образец; 3 – груз;
4 – опора; 5 – скоба с поперечной стальной балкой.

15. Уравнение реологии

Общая деформация горной породы:
ε = εу + εпл
Скорость деформации
dε dε у dε пл
dt
dt
dt

16. Уравнение реологии

- Из закона Гука:
у
E
dε у
1 dσ
dt
E dt

17. Уравнение реологии

Из закона вязкого течения (Ньютона)
dε пл
σ
где η = Е t0 – коэффициент вязкости;
dt
E t0
t0 – период релаксации (константа горной породы).

18. Уравнение реологии

Тогда основное уравнение реологии:
dε 1 dσ
σ
dt E dt E t0

19. Уравнение реологии

dε 1 dσ
σ
dt E dt E t0
-Применительно к ползучести: σ = const и dσ/dt = 0

20. Уравнение реологии

- Тогда
dε
σ
const
dt E t0
- Уравнение описывает …
dε 1 dσ
σ
dt E dt E t0

21. Уравнение реологии

- Тогда
dε 1 dσ
σ
dt E dt E t0
dε
σ
const
dt E t0
- Уравнение описывает незатухающую ползучесть на участке В2С2.

22. Уравнение реологии

dε 1 dσ
σ
dt E dt E t0
Уравнение реологии
- Для затухающей ползучести:
σ
ε max A
E
m
- где А и m – эмпирические коэффициенты (свойства горной породы)

23.

а
д
г
в
б
е
ж
з
к
и
л
Механические модели ползучести:
а – Гука; б – Ньютона; в – Кулона-Мора; г – Максвелла; д – Кельвина-Фойгта;
е - Гогенемзера-Прагера; ж – Пойнтинга-Томсона; з – Бюргерса;
и – Шведова-Бингама; к – последовательная; л - комбинированная

24. Конец темы!

25. Тема 18. Релаксация напряжений и длительная прочность горных пород

26. Релаксация и длительная прочность горных пород

Релаксацией напряжений называется снижение величины
напряжений в горных породах во времени при постоянной
деформации
σ = var;
ε = const (например, деформация зафиксирована жесткой крепью
выработки).
Явление – обратное ползучести.

27. Релаксация и длительная прочность горных пород

Главный механизм релаксации напряжений для горных
пород – межзеренное скольжение.

28. Релаксация и длительная прочность горных пород

Напряжения снижаются по экспоненте:
t
t
σ σ e 0
t
0
где σ0 – начальное напряжение;
t0 – период релаксации (свойство горной породы).

29. Релаксация и длительная прочность горных пород

Напряжения снижаются по экспоненте:
t
σ σ e t0
t
0
При t = t0 σt = σ/e,
т. е. период релаксации – это время, за которое
начальные напряжения в горной породе снижаются в
(e = 2,71) раза.

30. Релаксация и длительная прочность горных пород

Длительной прочностью называется прочность горной
породы при бесконечно большом времени нагружения.
• Следовательно, прочность горных пород под нагрузкой
снижается во времени.

31. Релаксация и длительная прочность горных пород

• Длительной прочностью
называется прочность горной
породы при бесконечно
большом времени нагружения.
дл
t

32. Релаксация и длительная прочность горных пород

• Механизм снижения
прочности – накопление
повреждений в горной породе
за счет движения и
размножения под действием
нагрузки дефектов
структуры.
дл
t
• Важной задачей является
экспериментальное определение
длительной прочности.

33. Релаксация и длительная прочность горных пород

• Длительная прочность
определяется путем
испытания горной породы
на ползучесть.
• Проделаем мысленный
эксперимент на ползучесть
при ступенчатом нагружении
образца:
• Нагрузка 1 – затухающая
ползучесть
1
t

34. Релаксация и длительная прочность горных пород

• Проделаем мысленный
эксперимент на ползучесть
при ступенчатом нагружении
образца:
• Нагрузка 1 – затухающая
ползучесть;
• Нагрузка 2 > 1 –
затухающая ползучесть;
2
1
t

35. Релаксация и длительная прочность горных пород

• Нагрузка 1 – затухающая
ползучесть;
• Нагрузка 2 > 1 –
затухающая ползучесть;
• Нагрузка 3 > 2 –
затухающая ползучесть
перешла в незатухающую;
3
2
1
t

36. Релаксация и длительная прочность горных пород

• Нагрузка 1 – затухающая
ползучесть;
• Нагрузка 2 > 1 –
затухающая ползучесть;
• Нагрузка 3 > 2 –
затухающая ползучесть
перешла в незатухающую;
• Нагрузка 4 > 3 – ползучесть
заведомо незатухающая.
4
3
2
1
t

37. Релаксация и длительная прочность горных пород

• Таким образом, длительная
прочность пород – это
напряжение, при котором
затухающая ползучесть
переходит в незатухающую (что
всегда заканчивается
разрушением горной породы).
4
3
2
1
t

38. Конец темы!