Lektsia_2_PREDEL_NYE_SOSTOYaNIYa

1. 3. ОСНОВЫ РАСЧЁТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ

3.1. Предельные состояния металлических конструкций
3.2. Расчёт на прочность при растяжении
3.3. Расчёт на прочность при плоском изгибе
3.4. Расчёт на прочность при срезе и смятии
3.5. Расчёт на общую устойчивость
3.6. Расчёт на местную устойчивость

2.

Строительные конструкции
рассчитывают на силовые и другие
воздействия,
определяющие
их
напряженное состояние и деформации,
по методу предельных состояний.

3.

Предельными являются такие состояния, при которых конструкция перестает
удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве
работ (возведении).
Нормами проектирования в соответствии с характером предъявляемых к конструкции
требований установлены две группы предельных состояний.
Первая группа включает в себя состояния, которые ведут к полной непригодности к
эксплуатации конструкций (зданий и сооружений в целом) или к полной (частичной) потере
несущей способности зданий и сооружений в целом вследствие разрушения любого характера
(вязкого, хрупкого, усталостного).
Неразрушимость конструкций должна быть обеспечена на всем протяжении их работы,
поэтому расчет конструкций по несущей способности производится на максимальное
воздействие расчетных нагрузок.

4.

Вторая группа включает предельные состояния, затрудняющие
нормальную эксплуатацию конструкций или снижающие долговечность
зданий (сооружений) по сравнению с предусматриваемым сроком
службы вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов,
осадок опор, углов поворота), колебаний, трещин и т.п. (при
эксплуатации металлических конструкций трещины недопустимы). При
расчете конструкций или их элементов по второй группе предельных
состояний перемещения и деформации определяют от максимальных
нагрузок нормальной эксплуатации.
Расчет конструкций по предельным состояниям направлен на
предотвращение достижения любого из предельных состояний при
возведении здания или сооружения в течение всего срока его службы.

5.

Расчет по первому предельному состоянию выражается неравенством
N Ф,
где N – наибольшее возможное расчетное усилие в элементе конструкции
или конструкции в целом от суммы всех расчетных нагрузок и других воздействий
где– усилие в рассматриваемом элементе (продольная сила, изгибающий момент,
поперечная сила) от действия предельных расчетных значений нагрузок;
Ф – минимальная несущая способность (предельное усилие, которое может
воспринять рассчитываемый элемент конструкций), являющаяся функцией
геометрических размеров элемента, прочностных характеристик материала и
условий работы.
Граничное условие второй группы предельных состояний
f fu,
где f – перемещение конструкции или ее элемента от максимальных нагрузок
нормальной эксплуатации;
fu – предельное перемещение, допустимое по условиям нормальной
эксплуатации (зависит от назначения конструкции и устанавливается сводом
правил).

6.

Нагрузки и воздействия
Несущие конструкции зданий и сооружений воспринимают различные виды
нагрузок, обеспечивая передачу силовых потоков от мест приложения
нагрузок к фундаментам, при этом конструкция должна соответствовать
эксплуатационным требованиям.
Классификация нагрузок и воздействий с точки зрения их влияния на работу
конструкций представлена на схеме

7.

Возможное
отклонение
нагрузок
в
неблагоприятную (большую или меньшую)
сторону от их нормативных значений
вследствие
изменчивости
нагрузок
или
отступлений
от
условий
нормальной
эксплуатации учитывается коэффициентами
надежности по нагрузке f. Значения
коэффициентов f зависят от вида нагрузок и
могут быть различными для
отдельных
предельных состояний и ситуаций.
Для МК этот коэффициент обычно составляет
f = 1,05.

8. Предельные состояния металлических конструкций

3.1.
Предельные состояния
металлических конструкций
Группа предельных состояний
Основные расчёты
Учитываемые
нагрузки
Первая группа – по несущей
• на прочность;
способности — состояния, при которых происходит исчерпание
• на устойчивость (общую и
несущей способности (прочность, устойчивость или выносливость)
местную).
сооружений при соответствующих комбинациях нагрузок, которые
• Для конструкций,
могут также сопровождаться разрушениями любого вида (вязкое,
непосредственно
усталостное, хрупкое), образованием трещин и др.
испытывающих
воздействие многократноповторных нагрузок
(мосты, подкрановые
балки), дополнительно
проводят расчёт на
выносливость
расчётные

9. Предельные состояния металлических конструкций

3.1.
Предельные состояния
металлических конструкций
Группа предельных состояний
Основные расчёты
Учитываемые
нагрузки
Вторая группа – по пригодности к нормальной
эксплуатации — состояния, при которых нарушается
нормальная эксплуатация сооружений или исчерпывается ресурс
их долговечности вследствие появления недопустимых
деформаций, колебаний и иных нарушений, требующих временной
приостановки эксплуатации сооружения и выполнения его ремонта
на жёсткость
нормативные

10. Расчёт на прочность при осевом растяжении

3.2.
Расчёт на прочность при
осевом растяжении
N
Условие прочности:
N
N
R y c ;
An
– нормальные напряжения; кН/см2;
N – расчётное продольное усилие, кН;
An – площадь сечения нетто (с учётом ослаблений), см 2;
Ry – расчётное сопротивление стали по пределу текучести, кН/см 2;
c – коэффициент условий работы (по табл. 1СП16.13330.2017 Стальные конструкции); учитывает
неблагоприятные условия работы элементов.

11.

СП 16.13330.2017

12. Расчёт на прочность при плоском изгибе

3.3.
x
x
Q
Условия прочности:
M
по нормальным
напряжениям:
M
R y c ;
Wx
по касательным
напряжениям:
по приведённым
напряжениям:
Q Sx
Rs c ;
tw J x
red 2 3 2 1,15 Ry c ;
(reduced = приведённый)
M
Q
M – расчётный изгибающий момент, кН см;
Wx – момент сопротивления сечения, см3;
– касательные напряжения; кН/см2;
Q – расчётное поперечное усилие, кН;
Sx – статический момент полусечения, см 3;
Jx – момент инерции сечения, см4;
tw – толщина стенки, см;
Rs – расчётное сопротивление стали срезу,
кН/см2; Rs = 0,58 Ry ;
1,15 – коэффициент, учитывающий развитие
пластических деформаций.

13.

СП6.13330.2017

14.

15. Расчёт на прочность при срезе и смятии

3.4.
Q
Срез
Смяти
е
Площадь
среза
P
Q
Смятие торцевой
поверхности
b
h
t
t
Условие
прочности:
Срез
Q
Rs c ;
ht
Q – расчётное поперечное усилие, кН;
ht – площадь среза, см2.
Условие
прочности:
Площадь
смятия
P
R p c ;
bt
P – расчётное усилие, кН;
bt – площадь смятия, см2;
Rp – расчётное сопротивление смятию; Rp = Ru.

16. Расчёт на общую устойчивость

3.5.
Условие устойчивости
при осевом сжатии:
Потеря общей устойчивости характеризуется изменением
первоначальной формы деформирования всей конструкции под
действием сжимающей нагрузки.
N
R y c ;
A
констр. сх.
N
N
N – расчётное продольное усилие, кН;
–Приложение Д ; определяется по
lef
табл. Д1 СП16.13330 …(или по
графику ) в зависимости от
максимальной гибкости стержня :
lef
i
Ry
E
условная гибкость
;
lef – расчётная длина стержня, см;
i – радиус инерции сечения, см.
расч. сх.
x
y
y
x
y x
Потеря устойчивости происходит относительно оси с
наибольшей гибкостью, при этом стержень искривляется
в направлении, перпендикулярном этой оси.

17. Расчёт на местную устойчивость

3.6.
Изменение первоначальной формы
отдельного элемента конструкции
при сохранении формы всей
конструкции называется потерей
местной устойчивости.
N
bef
Общий вид условия обеспечения
местной устойчивости полки:
tf
bef
E
k
;
tf
Ry
bef – ширина свеса полки, см;
tf – толщина полки, см;
Общий вид условия обеспечения
местной устойчивости стенки:
hw
E
k
;
tw
Ry
hw – высота стенки, см;
tw – толщина стенки, см;
hw
tw