Центр тяжести тела

1. Центр тяжести составных сечений.

Презентация

2.

• Прочность тел зависит не только от их
размеров, определяющих площади и
объёмы, но и от геометрических
характеристик.
• Геометрические характеристики
необходимы для выполнения расчётов
на прочность.

3. Порядок определения центра тяжести

1. Разбивают сечение на простые
фигуры.
2. Указывают центры тяжести каждой
фигуры и обозначают их С1,С2,…,Сn.
3. Выбирают систему координатных
осей. Рекомендуется одну из
координатных осей совмещать с осью
симметрии. Вторую ось координат
направляют перпендикулярно

4.

так, чтобы она пересекла центры
тяжести одной или нескольких фигур.
При этом начало координат может
совпадать с центром тяжести одной из
фигур.
4. Составляют формулы для определения координат центра тяжести
сечения:

5.

• Если ось х совмещена с осью
симметрии, то координата Ус=0, а если
ось У совмещена с осью симметрии, то
Хс=0.

6.

5. Указывают положение центра
тяжести на рисунке, придерживаясь
определённого масштаба, и
показывают расстояние от центра
тяжести до координатных осей.
6. Выполняют проверку правильности
решения, для чего можно изменить
положение координатных осей(или
одной

7.

оси) и найти координаты центра тяжести
относительно новых осей. положение
центра тяжести не зависит от того, как
выбрана система координат.

8. Для фигур, которые можно разбить на простые геометрические фигуры

• координаты центра
тяжести
• Хс=
А1 Х 1 А2 Х 2 ... Ап Х п
;
А1 А2 ... Ап
А1У1 А2У 2 ... АпУ п
;
Ус=
А1 А2 ... Ап

9.

10.

11. Основные формулы

12. Решение задач

• Определить координаты центра
тяжести заданного сечения.

13.

14. Определите положение центра тяжести всей фигуры

• Хс=
А1 Х 1 А2 Х 2 А3 Х 3 А4 Х 4
;
А1 А2 А3 А4
А1У1 А2У 2 ... АпУ п
Ус=
;
А1 А2 ... Ап