Быстрое_преобразование_Фурье_Шамуков

1.

БЫСТРОЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ФУРЬЕ
Шамуков Тимофей РИБО-02-23

2.

ВВЕДЕНИЕ
• Преобразование Фурье — метод анализа
сигналов, позволяющий представить их в
частотной области.
• Позволяет точно измерять и
анализировать периодические сигналы,
что важно для обеспечения точности и
качества измерений.
2

3.

Основные понятия
• Что такое
преобразование Фурье?
Преобразование Фурье —
это метод, который
разбивает сигнал на
синусоидальные
компоненты, позволяя
анализировать частотный
состав сигнала.
• Непрерывное преобразование
применяется к непрерывным
сигналам и используется в
теоретических расчетах.
• Дискретное преобразование
Фурье (ДПФ) используется для
цифровых сигналов и обработки
данных, что делает его более
актуальным в современных
приложениях.
3

4.

4

5.

Быстрое преобразование
Фурье (БПФ)
• БПФ — это алгоритм, который значительно ускоряет вычисление дискретного
преобразования Фурье, позволяя обрабатывать большие объемы данных быстрее.
• БПФ позволяет выполнять операции за O(n log n) времени, что делает его
важным инструментом в реальном времени, особенно в приложениях,
требующих быстрой обработки сигналов.
5

6.

Применение БПФ
• Обработка сигналов:
• Акустическая метрология: Анализ звуковых сигналов, например, для выявления
дефектов в материалах с помощью ультразвука.
• Анализ данных:
• Метрология температуры: Использование БПФ для анализа сигналов от
термопар, позволяющее точно определять температурные изменения.
• Применение в метрологии:
• Калибровка приборов: БПФ помогает в спектральном анализе, что критично для
калибровки оборудования в радиочастотной метрологии.
• Электромагнитные измерения: Использование БПФ для анализа спектров
сигналов, что позволяет улучшать качество передачи данных.
6

7.

ПРЕИМУЩЕСТВА БПФ

8.

• Скорость вычислений:
• БПФ значительно сокращает время обработки данных, что
особенно важно в реальном времени.
• Ограничения БПФ: БПФ не подходит для анализа
нестационарных сигналов, где частота изменяется во
времени.
• Эффективность хранения данных:
• Уменьшение объема данных, необходимых для хранения и
обработки, благодаря преобразованию в частотную область.

9.

СТАНДАРТИЗАЦИЯ
•Стандарты, связанные с БПФ:
•Международные стандарты, такие как ISO, регулируют методы
обработки сигналов, включая БПФ.
•Влияние на метрологию и качество измерений:
•Стандартизация методов анализа сигналов помогает
обеспечить единообразие, что критично для надежности и
точности измерений
9

10.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БПФ является мощным инструментом
для анализа сигналов, позволяющим
значительно повысить
эффективность обработки данных.
Продолжающееся развитие методов
анализа данных и их интеграция в
новые технологии, такие как IoT и
5G.
10

11.

СПАСИБО
11