Куля. Сфера. 11-1 копія

1.

2.

3.

В житті ви бачили предмети, тіла
такої форми…

4. Сфера - це поверхня, що складається зі всіх точок простору

Куля – тіло,
обмежене
сферою.
розташованих на даній відстані (R)
від даної точки (C).
Центр сфери (С)
Центр кулі (С)
R
R
R
С
С
R
R
R
Радіус кулі (R)
Діаметр сфери (d=2R)
Радіус сфери(R)
Діаметр кулі (d=2R)

5.

Кулю можна
розглядати як
тіло, отримане
від обертання
півкола навколо
діаметру як осі.

6.

Взаємне розміщення кулі і площини у просторі.
Можливі 3 випадки (d- відстань від центра кулі до
площини, r- радіус кулі):
•Площина і куля не мають спільних точок (r<d) - мал. а;
•Площина і куля мають одну спільну точку (площина
називається дотичною до кулі). Спільна точка площини і
кулі називають точкою дотику. (r =d) - мал. б;
•Площина і куля мають безліч спільних точок (r>d)
- мал. в;

7. Теорема. Будь-який перетин кулі площиною є коло. Перпендикуляр, опущений з центру кулі на січну площину, потрапляє в центр

цього кола.

8. Якщо відомі радіус кулі і відстань від центру кулі до площини перетину, то радіус перетину обчислюється по теоремі Піфагора.

О1 К d R
2
2
2

9. Чим менше відстань від центру кулі до площини, тим більше радіус перетину.

r R d
2
2
d1 OO1
d 2 OO2
r1 r2
d1 d 2

10.

Найбільший радіус
перетину виходить,
коли площина
проходить через центр
кулі. Коло , що
отримують в перерізі
називають великим
колом або екватором.
Відповідний круг
називається великим
кругом.

11. А чи знаєте ви, що…

• Сфера - єдина поверхня, при перетині якої
площиною, завжди виходить коло.
Зі всіх посудин однаковою місткістю у
сферичного найменша поверхня.
• Куля - крапелька води на промасленому
папері. Дуже велика крапелька сплющується
під дією власної тяжкості і розсипається на
декілька маленьких. Цією властивістю
користуються і при виготовленні
мисливського дробу.

12.

•Формула для обчислення
площі сфери.
Площу сфери обчислюють за
формулою :
S=4πR2 .
Площі двох сфер
відносяться як квадрати їх
радіусів або діаметрів.