Пример_РГР_ЧАСТЬ_4

1.

4. Определение ускорения груза 1
Исходные данные. Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 2 r2= 0,1 м, R2= 0,3
м, у колеса 3 R3 = 0,2 м. Радиус инерции колеса 2 ρ2=0,15 м. Массы тел, входящих в систему
соответственно: груза 1 m1=9 кг, колеса 2 m2=4 кг, катка 3 m3=8 кг. Коэффициент трения груза 1 о
плоскость равен f=0,1. Система приходит в движение из состояния покоя под действием силы F=70 Н,
пары сил с моментом М=10 Нм и сил тяжести. Угол наклона плоскости α=60º.
A Fke A Fkи 0
4.1. Определение сил инерции
Груз 1:
M1и 0
R1и m1 a1 m1 9
R1и m1 a1 9 a1
Колесо 2:
R2и 0
M 2и JC2 2
J 2 m2 22 4 0,15 4 0,0225 0,09
2
2 0,15, m2 4, 2 3,333 a1
Каток 3:
R3и m3 aC3
кг·м2
M 2и J C2 2 0,09 3,333 a1 0,3 a1
M 3и J C3 3
m3 8
R3 0,2, aC3 0,333 a1
R3и m3 aC3 8 0,333 a1 2,664 a1
1
1
2
J3 m3 R32 8 0,2 0,16
2
2
кг·м2
3 1,667 a1
M 3и J C3 3 0,16 1,667 a1 0,267 a1

2.

4.2. Определение суммы элементарных работ всех внешних сил
F 70
P1 m1 g 9 9,81 88,29
N1 P1 m1 g 88,29
Fтр f N1 f m1 g 8,83
P2 m2 g 4 9,81 39,24
M 10
P3 m3 g 8 9,81 78,46
N3 P3 cos( ) m3 g cos(60 ) 39,24
A N1 0
A X C2 0
A YC2 0
A P2 0
A N3 0
A Fke A F A Fтр A M A P3
A F F s 70 s A Fтр Fтр s f N1 s f m1 g s 8,82 s
A P1 0
A M M 3 10 1,667 s 16.67 s
3 1,667 s
A P3 P3 sin( ) sC3 m3 g sin(60 ) 0,333 s 22,609 s
m3 8
60
sC3 0,333 s
A Fke A F A Fтр A M A P3
70 s 8,82 s 16.67 s 22,609 s 55,841 s.

3.

4.3. Определение суммы элементарных работ всех сил инерции
A Fkи A R1и A M 2и A R3и A M 3и
A R1и R1и s 9 a1 s
R1и 9 a1
M 2и 0,3 a1
2 3,333 s
A M 2и M 2и 2 0,3 a1 3,333 s 1 a1 s
R3и 2,664 a1 M 3и 0,267 a1 3 1,667 s
A R3и R3и sC3 2,664 a1 0,333 s 0.089 a1 s
sC3 0,333 s
A M 3и M 3и 3 0,267 a1 1,667 s 0,445 a1 s
и
и
и
и
и
A
F
A
R
A
M
A
R
A
M
k 1 2 3 3
9 a1 s 1 a1 s 0.089 a1 s 0,445 a1 s 11,535 a1 s.
55,841 s 11,535 a1 s 0 55,841 11,535 a1 s 0 s 0
55,841
a
4.84 м/с2
55,841 11,535 a1 0
1
11,535