10-класс. Прпендикулярность прямой и плоскости

1.

Перпендикулярность прямых и плоскостей
ПРЯМАЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ ПЛОСКОСТИ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ
ПРЯМЫЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ
1. Дано: а (ABC), BM –
биссектриса.
Докажите, что а BM.
2. Дано: а (ABC), BM – медиана.
Докажите, что а BM.
3. Дано: ABCD – прямоугольник, а 4. Дано: (O; R), а (ABC).
(ABC).
Докажите, что а AM.
Докажите, что а BD.
5. Дано: ABCD – параллелограмм, 6. Дано: ABCD – параллелограмм,
AB , BC .
AD , AB , AD = 12, AB = 5.
Докажите, что AC = BD.
Найдите DB.

2.

7. Дано: ABCD – параллелограмм, 8. Дано: ABCD – параллелограмм,
BD , AC .
BD , AC , AB = 5.
Найдите периметр параллелограмма.
Докажите, что BAC = DAC.
9. Дано: AB , AC , M –
середина CB, AC = 6, AB = 8.
Найдите AM.
10. Дано: AB , AC , M –
середина CB, AM = 2,5, AC = 3.
Найдите AB.
11. Дано: ABCD – равнобедренная 12. Дано: ABCD – трапеция. AB ,
трапеция, BC = 10,
AD , AB = 2, DC = 6, а меньшая
AD = 20, AC , BD .
из боковых сторон равна 3.
Найдите площадь трапеции.
Найдите площадь трапеции.