Урок 21

1.

Урок №21
Тема: Перпендикулярность прямой и
плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

2.

Цели обучения:
10.2.7 - знать определение, признак и
свойства перпендикулярности прямой и
плоскости, применять их при решении
задач;

3.

Перпендикулярные прямые
Две прямые называются перпендикулярными,
если угол между ними равен 90о
с
а
b
а b
α
c b

4.

Перпендикулярность прямой и плоскости
Прямая называется перпендикулярной к
плоскости, если она перпендикулярна к любой
прямой, лежащей в этой плоскости.
а
а α
α

5.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Если прямая перпендикулярна к двум
пересекающимся прямым, лежащим в плоскости,
то она перпендикулярна к этой плоскости.
a
q O
p
m
а p; a q
p α; q α
p∩q=O
α
а α

6.

Свойство 1
Через точку, не принадлежащей данной
плоскости, можно провести единственную
прямую, перпендикулярную этой плоскости.
β
М
α; М α
b
а
α
с
с α, М с

7.

Свойство 2
Если прямая перпендикулярна к плоскости, то
любая прямая, параллельна данной прямой, также
будет перпендикулярна этой плоскости.
a
а1
а || а1; a α
α
х
а1 α

8.

Свойство 3
Две прямые, перпендикулярны одной плоскости,
параллельны между собой.
a
а1 α
а1
α
a α
а || а1

9.

IV. Рефлексия.
Подведем итоги урока. Ответьте на
следующие вопросы:
- что узнал, чему научился?
-что осталось непонятным?
- над чем необходимо работать?

10.

Домашнее задание
№ 11.5 стр.71.