изопроцессы, графические задачи

1.

ИЗОПРОЦЕССЫ В ГАЗАХ
решение графических задач
р
4
3
5
7
2
6
1
Т

2.

Назовите графики, которые видите на рисунках
р
р
V
V
V
p
T
T
T
p
V
T

3.

Сравните макроскопические параметры,
используя графики, которые представлены
на рисунках
р
V
p2
p1
T2
р
T1
V2
T
V
V1
T2 > T1
T
V2 < V1
V2<V1
p2 < p1

4.

Рассмотрим способы решения задач на определение
характера изменения основных макроскопических
параметров
ВАЖНО
для постоянной массы газа
Вывод: для выяснения характера
изменения параметра необходимо
проводить соответствующие ему
графики изопроцессов (изотермы,
изобары, изохоры )
• Температура выше на
той изотерме, график
которой лежит выше
в координатах р V
• Давление больше на
той изобаре, график
которой лежит ниже
в координатах V T
• Объем больше на
той изохоре, график
которой лежит ниже
в координатах р Т
V
p1
Увеличивается или уменьшается
давление газа в ходе процесса 1-2 ?
Решение:
1
p2
2
T
Проведем изобары через
точки 1 и 2. В ходе процесса
осуществляется
переход
с изобары, лежащей выше,
на изобару, лежащую ниже,
значит, давление газа в ходе
процесса 1–2 увеличивается

5.

Определите, как изменялся объем данной
массы идеального газа в ходе цикла 1-2-3
р
1-2 : V , т.к переходим на изохору, лежащую выше
2-3 : V , т.к переходим на изохору, лежащую ниже
2
3-1 : V , т.к переходим на изохору, лежащую выше
3
1
Т
р
4
1
1. Проведем изохоры через точки, в которых объем
принимает минимальное и максимальное значения.
Очевидно, что в процессе 1-2: V , а в процессе 2-1: V
5
2
6 3
Определите, как изменялись давление,
объем и температура газа в процессе,
график которого изображен на рисунке
2. Проведем изобары через точки, в которых давление
достигает минимального и максимального значений.
Очевидно, что в процессе 3-4 : р , а в процессе 4-3 : р
3. Проведем изотермы через точки, в которых температура
имеет минимальное и максимальное значения.
V
Очевидно, что в процессе 6-5: Т , а в процессе 5-6 : Т

6.

Рассмотрим способы решения задач на построение
графиков изопроцессов в осях РV , PT , VT ,
если представлен один из графиков
1
= const
Представьте процесс в координатах PT, VT
РЕШЕНИЕ
Закрываем
р
параметр, который
1. Записываем
уравнение Клапейрона не изменяется
2
2. Анализируем
Смотрим подсказки
:
р
p2
1-2 : V= const p
1
p1
р V
T
p3
2
?
?
значит, T
2-3 : T = const р
V
3-1 : p= const V
значит, Т
3.Начнем построение
с точки таким
образом, чтобы от нее
3 можно было «идти»
свободно в любом
направлении
3
1
T
V
3
2
1
?
?
V
V2
V1
T
V3

7. Алгоритм построения

1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
Определите процесс, соответствующий данному участку
графика, по виду этого участка (изотерма, изобара, изохора).
Запишите формулу закона.
Определите с помощью графика и закона изменение p, V, T на
каждом участке. Для простоты целесообразно ввести символы:
« ↑» – возрастание, « ↓» – убывание.
Выделите поведение макропараметров на отдельных участках
диаграммы.
Назовите процесс (например, изотермическое сжатие, изохорное
охлаждение, изобарное расширение и т. д.).
Укажите, какой закон выполним на данном участке графика.
Постройте указанный цикл в других координатных осях. (Помните,
если на исходном графике изменения состояния идеального газа
цикл был замкнут, то при построении его в других координатных
осях должен тоже получиться замкнутый цикл.)

8.

Вычертите представленную диаграмму в
координатах р Т, р V
4
p
?
V
2
3
р
V
3
= const
1
T
2
?
?
T
1-2 :
T
4
1
p = const V
p
4
T
2-3 :
V = const
T
значит, р
3-4 :
T = const
V
значит, р
4-1 :
V = const T
значит, р
3
1
2
?
?
V

9.

Постройте этот процесс в координатах
p Т, V Т
p
4
p
4
р V
2
1
= const
T
?
?
?
2
3
T
1
3
V
?
V
?
3
1-2 :
p = const V ,значит, T
2-3 :
V = const
p
, значит, Т
3-4 :
T = const
p
,V
4-1 :
V = const
p
, значит, Т
1
2
4
?
T

10.

Рассмотрим способы решения задач,
в которых построение осложнено
дополнительными условиями
p
ошибка
3
р V
T = const
V
1
4
2
5
Точку4 4получаем
получаемна
Точку
напересечении
пересечении
изобары,
проходящей
проходящей
через
через
точку
точку
3 3
и изохоры,
проходящей
V
р
через точку 1
3
1-2 :
T = const , p
V
2-3 :
V = const
p
, значит, Т
3-4 :
p = const
V
, значит, Т
V = const
4
4
2
1
T
p
, значит, Т
4
1
В рассматриваемом примере дополнительным
условием является принадлежность точек 1, 4, 5
одной изохоре
4-5 :
5
5
4
2
3
ошибка
T

11.

В рассматриваемом примере дополнительным
условием является принадлежность одной
изобаре точек 1, 3, 5, а другой изобаре точек 2 и 4
р
2
р V
= const
Т
р
2
4
1
1-2 : V = const , р
3-4 :
4
3
5
значит, Т
Т
5
1
3
5
2-3 : T = const
V
4-5 :
р
V
V
3
Точка
Точка
Точка
должна
должна
должна
лежать
лежать
Точка
Точка3454
5должна
должналежать
лежать
на
на
на
одной
одной
одной
изобаре
изобаре
изобаре
сс
на
на
на
одной
одной
одной
изобаре
изобаре
изобаре
ссточками
точкой
сточкой
точкой
2
1112
ии33
сточками
точкой
1
4
1
2
Т

12. Домашнее задание:

§ 70, ЕГЭ стр. 236, задача № 2 для
самостоятельного решения
стр.235