Изопроцессы

1. Газовые законы (ИЗОПРОЦЕССЫ)

2. Изопроцесс - процесс изменения состояния идеального газа при неизменном значении одного из макроскопических параметров (р, V,

Т).

3. PV = nRT

PV = nRT
Если масса газа и его молярная масса
фиксированы, то состояние газа
определяется тремя макроскопическими
параметрами:
1. давлением,
2. объёмом,
3. температурой.
Эти параметры связаны друг с другом
уравнением состояния (уравнением
Менделеева — Клапейрона).

4. или

n – число молей газа число молей газа
;
P – давление газа, Па;
M- молярная масса газа;
V – объем газа, м3;
m- масса газа;
T – абсолютная температура газа, К;
R – универсальная газовая постоянная 8,314 Дж/моль×K.
Если объём газа выражен в литрах, то уравнение КлапейронаМенделеева записывается в виде:

5. Из уравнения Клапейрона-Менделеева следует три закона:

Из уравнения КлапейронаМенделеева следует три
закона:
1. Закон Шарля:
2. Закон Гей-Люссака:
3. Закон Болйя-Мариотта:

6.

Термодинамический процесс (или просто процесс) —
это изменение состояния газа с течением времени. В
ходе термодинамического процесса меняются значения
макроскопических параметров — давления, объёма и
температуры.
Особый интерес представляют изопроцессы —
термодинамические процессы, в которых значение
одного из макроскопических параметров остаётся
неизменным. Поочерёдно фиксируя каждый из трёх
параметров, мы получим три вида изопроцессов.
1. Изотермический процесс идёт при постоянной
температуре газа: T = const.
2. Изобарный процесс идёт при постоянном давлении
газа: p = const.
3. Изохорный процесс идёт при постоянном объёме
газа: V = const.

7.

• Графики термодинамических
процессов принято изображать в
следующих системах координат:
• pV-диаграмма: ось абсцисс V ,
ось ординат p;
• V T-диаграмма: ось абсцисс T,
ось ординат V ;
• pT-диаграмма: ось абсцисс T, ось
ординат p.

8. ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ процесс -

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ процесс процесс изменения состояния
идеального газа при
постоянной температуре.
Поршень
легко
подвижен
V↓ → р↑
p↓ → V↑

9. Изотермический процесс

• Пусть идеальный газ совершает изотермический
процесс при температуре T. В ходе процесса
меняются только давление газа и его объём.
• Рассмотрим два произвольных состояния газа: в одном
из них значения макроскопических параметров равны
p1; V1; T, а во втором — p2; V2; T.
• Эти значения связаны уравнением МенделееваКлапейрона: p1V1 =(m/u)RT; p2V2 =(m/u)RT
• Как мы сказали с самого начала, масса m и молярная
масса предполагаются неизменными.
• Поэтому правые части выписанных уравнений равны.
Следовательно, равны и левые части:
• p1V1 = p2V2:

10. К этому выводу пришёл английский учёный Роберт Бойль в 1960 г и французский физик, физиолог и священник Эдм Мариотт.

11. Закон Бойля -Мариотта

Произведение давления газа
данной массы на его объём
постоянно, если его
температура не меняется.
T=const
рV=conct

12. Графики изотермического процесса

• График изотермического процесса
называется изотермой.
• Изотерма на pV-диаграмме — это
график обратно пропорциональной
зависимости p = constV.
• Такой график является гиперболой
(вспомните алгебру —график
функции у= k/х ).

13. График изотермического процесса в координатах (р,V)

р
р1
V2
=
р2
V1
1
2
0
V

14.

Каждая изотерма отвечает определённому фиксированному
значению температуры. Чем выше температура, тем выше лежит
соответствующая изотерма на pV-диаграмме.
Рассмотрим два изотермических процесса, совершаемых одним и
тем же газом (рис. 2). Первый процесс идёт при температуре T_1,
второй — при температуре T_2.
Фиксируем некоторое значение объёма V. На первой изотерме ему
отвечает давление p_1, на второй — p_2 > p_1. Но при фиксированном
объёме давление тем больше, чем выше температура (молекулы
начинают сильнее бить по стенкам). Значит, T_2 > T_1.

15. График изотермического процесса в координатах(р,Т)

изотерма
р
0
Т

16.

График изотермического
процесса в координатах(V,Т)
изотерма
V
0
Т

17. ИЗОБАРНЫЙ процесс -

ИЗОБАРНЫЙ процесс процесс изменения
состояния идеального
газа при постоянном
давлении.
Поршень
легко
подвижен
T↓ → V↓
T↑ → V↑

18. Этот закон экспериментально был открыт в 1802г. французским учёным Жозефом Луи Гей-Люссаком

19.

Типичный пример изобарного процесса:
газ находится под массивным поршнем,
который может свободно перемещаться.
Если масса поршня M и поперечное
сечение поршня S, то давление газа всё
время постоянно и равно p=p0+MgS;
где p0 — атмосферное давление.

20.

• Пусть идеальный газ совершает изобарный процесс при
давлении p. Рассмотрим два произвольных состояния газа; на
этот раз значения макроскопических параметров будут равны
p; V1; T1 и p; V2; T2.
• Выпишем уравнения состояния: pV1 =mRT1; pV2 =mRT2:
• Поделив их друг на друга, получим: V1/V2=T1/T2:
• Перепишем полученное соотношение так, чтобы в одной части
фигурировали только параметры первого состояния, а в
другой части — только параметры второго состояния
V1/T1=V2/T2
• А отсюда теперь — ввиду произвольности выбора состояний! —
получаем закон Гей-Люссака: V/T= const
• При постоянном давлении газа его объём прямо
пропорционален температуре : V = constT
• Почему объём растёт с ростом температуры? При
повышении температуры молекулы начинают бить сильнее и
приподнимают поршень. При этом концентрация молекул
падает, удары становятся реже, так что в итоге давление
сохраняет прежнее значение.

21. Закон Гей-Люссака:

Относительное изменение
объёма газа данной массы при
постоянном давлении прямо
пропорционально изменению
температуры.
V
р = const
= const
Т
При постоянном давлении газа его объём
прямо пропорционален температуре:
V = const · T.

22. График изобарного процесса в координатах (V,Т)

V
2
1
0
V1 Т1
=
V2 Т2
T

23.

• Пунктирный участок графика означает, что в
случае реального газа при достаточно низких
температурах модель идеального газа (а вместе
с ней и закон Гей-Люссака) перестаёт работать.
В самом деле, при снижении температуры
частицы газа двигаются всё медленнее, и силы
межмолекулярного взаимодействия оказывают
всё более существенное влияние на их движение
(аналогия: медленный мяч легче поймать, чем
быстрый).
• При совсем низких температурах газы и вовсе
превращаются в жидкости.

24. Как меняется положение изобары при изменении давления?

• Чем больше давление, тем ниже идёт изобара на VTдиаграмме.
• Рассмотрим две изобары с давлениями p_1 и p_2
Зафиксируем некоторое значение температуры T.
Мы видим, что V_2 < V_1. Но при фиксированной температуре объём
тем меньше, чем больше давление (закон Бойля — Мариотта!).
Значит, p_2 > p_1.

25.

График изобарного процесса
в координатах (р,Т)
р
изобара
0
T

26.

График изобарного процесса
в координатах (р,V)
р
изобара
0
V

27. Изохорный процесс

Изохорный процесс (от греческого слова
«хорема»-вместимость)— это процесс, проходящий
при постоянном объёме. При изохорном процессе
меняются только давление газа и его температура.
Изохорный процесс представить себе очень просто:
это процесс, идущий в жёстком сосуде
фиксированного объёма (или в цилиндре под
поршнем, когда поршень закреплён).
Пусть идеальный газ совершает изохорный процесс
в сосуде объёмом V . Опять-таки рассмотрим два
произвольных состояния газа с параметрами p1; V;
T1 и p2; V; T2.
Имеем: p1V =mRT1; p2V =mRT2

28.

• Делим эти уравнения друг на друга:
P1/p2=T1/T2
• Как и при выводе закона Гей-Люссака,
«разносим» индексы в разные части:
P1/T1=P2/T2
• Ввиду произвольности выбора состояний мы
приходим к закону Шарля: p/T= const
• Иными словами, при постоянном объёме
газа его давление прямо пропорционально
температуре:
p = const T
• Увеличение давления газа фиксированного
объёма при его нагревании — вещь совершенно
очевидная с физической точки зрения.

29. ИЗОХОРНЫЙ процесс -

ИЗОХОРНЫЙ процесс процесс изменения
состояния идеального
газа при постоянном
объёме.
Поршень закреплен
T↓ → р↓
T↑ → p↑

30. Эту зависимость экспериментально установил в 1787 г.французский физик Жак Шарль.

31. Закон Шарля:

Давление данной массы газа
при постоянном объёме прямо
пропорционально абсолютной
температуре.
V = const
р
= cоnst
Т

32. График изохорного процесса в координатах (р,Т)

р
р1
Т1
=
р2
Т2
2
1
0
Т

33.

График изохорного процесса
в координатах (V,Т)
V
изохора
0
Т

34.

График изохорного процесса
в координатах (р,V)
р
изохора
Смысл пунктирного участка тот же:
неадекватность модели идеального
газа при низких температурах
0
V

35. Эти законы справедливы для любых газов, а так же для смесей газов(например, воздуха).

Законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля называются также
газовыми законами.
Мы вывели газовые законы из уравнения Менделеева — Клапейрона.
Но исторически всё было наоборот: газовые законы были установлены
экспериментально, и намного раньше. Уравнение состояния
появилось впоследствии как их обобщение.

36.

Подписать графики
p
Подписать графики
p
V
0
V
Подписать графики
0
T
0
T
ИЗОТЕРМА
ИЗОТЕРМА
ИЗОТЕРМА
ИЗОБАРА
ИЗОБАРА
ИЗОБАРА
ИЗОХОРА
ИЗОХОРА
ИЗОХОРА

37. Какие процессы изображены на графике? Представьте эти процессы в координатах рТ и VT?

р
0
V

38.

Задание.
По графику изменения
состояния идеального газа в
координатах (p,T) изобразить
изменение его состояния в
координатах (p,V) и (V,T)
Решение.