ЛЕКЦИЯ_1-заочная (1)

1. Филимонова Ольга Алексеевна

Кафедра «Цифровые
технологии»
К.2 ауд. 359

2. Введение в информатику

Инфоpматика — это основанная на использовании
компьютерной
техники
дисциплина,
изучающая
структуру и общие свойства информации, а также
закономерности и методы её создания, хранения,
поиска, преобразования, передачи и применения в
различных сферах человеческой деятельности.
Информационные
ресурсы
–
это
идеи
человечества и указания по реализации этих идей,
накопленные
в
форме,
позволяющей
их
воспроизводство.
Информационные технологии – это совокупность
методов и устройств, используемых людьми для
обработки информации.

3.

Приоритетные направления информатики:
1. Разpаботка
обеспечения.
вычислительных
систем
и
пpогpаммного
2. Теоpия инфоpмации.
3. Математическое моделирование, методы вычислительной
и прикладной математики.
4. Методы искусственного интеллекта.
5. Системный анализ.
6. Биоинформатика.
7. Социальная информатика.
8. Методы
машинной
мультимедиа.
графики,
анимации,
средства
9. Телекоммуникационные системы и сети.
10.Разнообразные пpиложения, охватывающие
хозяйственной и общественной деятельности.
все
виды

4. Информация и данные

• Информация – это сведения об объектах и явлениях
окружающей среды, их параметрах, свойствах и
состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них
степень неопределенности знаний.
• Данные - это признаки или наблюдения, которые не
используются, а только хранятся. Если эти данные
используются для уменьшения неопределенности о
чем – либо, то данные превращаются в информацию.
Информация это используемые данные.

5.

Измерение информации
4 подхода к измерению информации:
1. Объемный подход
2. Алфавитный подход
3. Содержательный подход
4. Вероятностный подход

6.

1. Объемный подход.
Это измерение информации с точки зрения объема,
который она занимает в памяти ЭВМ.
Наименьшая единица информации – БИТ (0;1).
1 БАЙТ = 23 БИТ = 8 БИТ
Более крупными единицами измерения
информации являются:
1Кбайт (Килобайт) = 210 байт = 1024 байт
1Мбайт (Мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайт
1Гбайт (Гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайт
1Тбайт (Терабайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайт
1Пбайт (Петабайт) = 210 Тбайт = 1024 Тбайт

7.

Пример 1. Получено сообщение, объём
которого равен 45 битам. Определить, чему
равен объём сообщения в Кбайтах.
Решение: V (объем сообщения) = 45 бит.
Переведем биты в Кбайты.
45
V = 45бит байт 5,625байт
8
5,625
Кбайт 0,0055 Кбайт
10
2

8.

Пример 2. Какую часть диска емкостью 210 Мб
занимают два файла объемом 250 байт и 120
Кбайт?
Решение: Для решения задачи необходимо
все величины привести к одинаковым единицам
измерения.
Будем вести расчет в байтах.

9.

V1 (объем 1-го файла) = 250 байт;
V2 (объем 2-го файла) = 120 Кбайт =
120 * 1024 байт = 122 880 байт;
Vдиска = 210 Мбайт = 210 * 1024 Кбайт =
=210 *1024 *1024 байт = 220 200 960 байт
Тогда С (часть диска) = (V1 + V2) / V диска =
(250+122 880)/220 200 960 0.00056 =
0.00056*100% = 0.056%

10.

2. Алфавитный подход к измерению
информации
Это измерение информации с точки зрения
алфавита, с помощью которого она записана.
Введем обозначения:
N – мощность алфавита
(количество символов в алфавите).
Пример:
Мощность русского алфавита – 33 буквы;
мощность английского алфавита – 26 букв;
мощность компьютерного алфавита – 256
символов.

11.

i – количество информации, которое
несет один символ (бит).
Формула, которая связывает эти две
величины:
N=2i
i = log2N

12.

K – количество символов в
сообщении.
V – объем информации во всем
сообщении, записанном с
использованием данного
алфавита (бит).
Формула:
V=K·i

13.

Пример 1.
Сообщение записано 32-х символьным
алфавитом и содержит 30 символов.
Какой объём информации оно несёт?
N = 32 символа
K = 30 символов.
V–?
Ответ: V=150 бит
V=K·i
i = log2N
i = log2N =
log232 = 5 (бит)
V = K · i = 30 · 5
= 150 (бит)

14.

Пример 2. Книга, набранная с помощью
компьютера, содержит 250 страниц; на каждой
странице − 40 строк, в каждой строке 50
символов. Каков объем информации в книге в
килобайтах?
Решение:
N=256 символов
250 страниц
40 строк
50 символов в строке
V(Кбайт)-?
V=K·i
i = log2N
K = 250*40*50 = 500000 (симв.)
i = log2N = log2256 = 8 (бит)
V = K · i = 500 000*8 =
4 000 000 (бит)=
4000000/8=500 000 байт/1024
488, 28 Кбайт
Ответ: V=488,28 Кбайт

15.

Пример 3.
Сообщение,
занимающее
4
страницы, содержит 1/2 Кбайта
информации.
Каждая
страница
состоит из 256 символов. Какова
мощность алфавита, с помощью
которого записано сообщение?

16.

Решение:
4 страницы
256 символов
V = ½ Кбайта
N–?
Ответ: N=16 символов.
V=K·i
i=V/K
N=2i
К = 4 * 256 = 1024 (симв.)
V = ½ Кбайт =
=½ * 1024 = 512 байт =
512*8 бит=4096
i=V/K = 4096/1024 = 4 бита
– несет один символ
N = 24 = 16 символов.

17.

3. Содержательный подход к измерению
информации
Это измерение информации с точки зрения
качественной оценки информации: нужности,
важности, интересности и т.д. информации.
Все люди имеющуюся информацию
оценивать по-разному.
Кому-то она важна, кому-то бесполезна;
кому-то интересна, кому-то – нет.
могут

18.

Введем обозначения:
N – количество равновероятных событий
(т.е. ни одно событие не имеет
преимуществ перед другим).
х - количество информации в сообщении о
том,
что
произошло
одно
из
N
равновероятных событий (бит).
Формула, связывающая эти величины:
N=2х
х = log2 N

19.

Пример 1.
В
коробке
16
CD-дисков.
Сколько
информации несет сообщение о том, что
нужный файл нашелся на 2-ом диске?
Решение: Файл равновероятно может находиться на
любом из 16 дисков.
N = 16
х–?
Ответ: 4 бита
х = log2N
х = log216 = 4 бита.

20.

Пример 2.
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до
M было получено 5 бит информации.
Чему равно М?
Решение:
х=5 бит
М-?
Ответ: М = 32
х=log2M
5 = log2М,
отсюда М = 25 = 32.
Т.е. мы угадывали число в диапазоне от 1 до 32.

21.

Пример 3. Сколько информации содержится в
сообщении о том, что из колоды карт достали
случайным образом даму Пик (колода 36 карт)?
Решение:
х = log 2 36 = 5,16993 бит
P.S. Для нахождения значений log 2 a можно
воспользоваться MS Excel. Для этого в ячейке
используем формулу =log(a; 2) – вычисление
логарифма числа a по основанию 2. Для нашего
примера вычисляем = log (36; 2).

22.

4. Вероятностный подход к измерению
информации
Это измерение информации с точки зрения
вероятности наступления какого-либо события.
Рассмотрим понятие вероятности события.
Вероятность
(pА)
выражает
степень
возможности
наступления
события
и
вычисляется по формуле:
pА = m/n ,
где m – количество исходов,
благоприятствующих событию А;
n – общее количество исходов.

23.

Пример 1.
Бросается игральный кубик. Какова вероятность выпадения четного
числа очков?
P=m/n
P=3/6=1/2
n=6
m=3
p-?
Всего на кубике 6 граней, т.е. общее количество исходов n=6. Граней,
которые содержат четное число очков ровно 3
(это грани с числами 2, 4 и 6), т.е. m = 3.
Тогда вероятность выпадения четного числа очков на кубике
p = 3/6 = 1/2

24.

Пример 2.
В гараже 15 автомобилей КАМАЗ, 12 автомобилей МАЗ и 3
автомобиля MAN. Найдите вероятности выбора автомобиля каждого
вида.
Решение: Всего в гараже (15 + 12 + 3) = 30 автомобилей, т.е. общее
количество исходов n=30.
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля КАМАЗ:
m1 = 15
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля МАЗ:
m2 = 12
Исходов, благоприятствующих выбору автомобиля MAN:
m3 = 3
Тогда, искомые вероятности:
P1 =m1/n = 15/30 = 1/2
P2 =m2/n = 12/30 =6/15
P3 =m3/n = 3/30 = 1/10

25.

Вероятностный подход
Введем обозначения:
pi – вероятность того, что наступило i-ое
событие.
ki – количество информации в сообщении
о том, что наступило i-ое событие в испытании
(бит).
Эти две величины связаны формулой:
ki = log2(1/ pi)

26.

Пример 3.
В группе 24 студента. Какое количество
информации несет сообщение о том, что
Сергей Иванов получил тройку за тест,
если всего в группе 8 троек?
Решение:
n=24
m=8
K-?
P3=m/n=8/24=1/3
K=log2(1/p3)=log2(3)=1.584 бит

27.

Пример 4. Студенты в группе за экзамен по информатике
получили 10 пятерок, 5 четверок, 3 тройки и 2 двойки. Найдите
количество информации в сообщении о получении оценки каждого
вида.
Решение: Обозначим р5 – вероятность получения пятерки;
р4 – вероятность получения четверки;
р3 – вероятность получения 3;
р2 – вероятность получения двойки.
Тогда:
Р5 = 10/(10+5+3+2) =10/20=1/2
P4 = 5/(10+5+3+2) = 5/20 = 1/4
P3 = 3/(10+5+3+2) = 3/20
P2 = 2/(10+5+3+2) = 2/20 = 1/10
k5= log22 = 1 бит
k4= log24 = 2 бита
k3= log2 (20/3) = 2,736966 бит
k2= log2 (10) = 3,321928 бит