29-Презентация-Г-9

1.

Вычитание
векторов.

2.

Сложение векторов.
Правило многоугольника.
АВ + ВС + СD + DO = АO
n
m
a
m
c
c
a
n

3.

Правило многоугольника можно сформулировать также
следующим образом: если А1, А2, …, Аn – произвольные
точки плоскости, то А1А2 + А2А3 + … + Аn-1An = А1An
А6
А7
А1
А4
А5
А3
А2

4.

!
Если начало первого вектора совпадает с концом
последнего вектора, то сумма данных векторов равна
1
2
3
4
5
нулевому вектору.
a +a +a +a +a
=0
a3
a3
a5
a2
a4
a4
a1
a2
a1
a5

5.

Разностью векторов a и b называется
такой вектор, сумма которого с вектором b
равна вектору a.
b
a

6.

Первый способ.
1. Из одной точки отложим оба вектора.
2. Достроим до треугольника.
3. Вектор, начало которого в конце
вычитаемого вектора, а конец - в конце
уменьшаемого вектора и является
искомым.
А
b

7.

Второй способ.
1. Вычитаемый вектор заменить противоположным
вектором.
2. К уменьшаемому вектору прибавить вектор
противоположный вычитаемому. (любым способом).
Теорема.
Для любых векторов a и b справедливо равенство
а - b = а + ( - b ).
b
a
-b