Математические методы искусственного интеллекта и системный анализ

1.

Математические методы
искусственного интеллекта
и системный анализ

2.

Целью дисциплины является:
формирование системы математических знаний и умений,
необходимых для понимания основ процесса
математического моделирования и статистической
обработки информации в профессиональной деятельности
ознакомление обучающихся с начальными понятиями
системного анализа и методами искусственного интеллекта

3.

Задачи дисциплины:
формирование системы знаний и умений, связанных с
представлением информации с помощью математических
средств;
обеспечение условий для активизации познавательной
деятельности студентов и формирования у них опыта
математической деятельности в ходе решения прикладных
задач;
ознакомление обучающихся с начальными понятиями
системного анализа и методами искусственного интеллекта;
ознакомление с основными математическими моделями и
типичными для соответствующей предметной области
задачами их использования;
формирование системы математических знаний и умений,
необходимых для понимания основ процесса
математического моделирования и статистической
обработки информации в профессиональной области.

4.

§ 1. Понятие, развитие
и задачи системного анализа
1. Сущность и особенности системного анализа
2. Предпосылки и этапы развития системного
анализа
3. Задачи системного анализа

5.

1. Сущность и особенности системного анализа
Системный анализ — это научно-
методологическая дисциплина, которая изучает
принципы, методы и средства
исследования сложных объектов посредством
представления их в качестве систем и анализа этих
систем
Системный анализ применяется к
исследованию искусственных систем (социальных,
экономических, организационных, технических,
человеко-машинных), причём в таких системах
важная роль принадлежит деятельности человека

6.

Сущность и особенности системного
анализа
Наиболее широкое распространение системный
анализ получил в теории и практике управления –
при выработке, принятии и обосновании решений,
связанных с проектированием, созданием
и управлением сложными, многоуровневыми
и многокомпонентными искусственными
системами.

7.

Сущность и особенности системного анализа
Теоретическую и методологическую основу системного
анализа составляют системный подход и общая теория
систем, а также методы исследований с привлечением:
- математической логики;
- математической статистики;
- теории алгоритмов;
- теории игр;
- теории ситуаций;
- теории информации;
- комбинаторики;
- эвристического программирования;
- имитационного моделирования и др.

8.

Сущность и особенности системного анализа
В системном анализе тесно переплетены элементы
науки и практики, поэтому далеко не всегда
обоснование решений с помощью системного
анализа связано с использованием строгих
формализованных методов и процедур,
допускаются и суждения, основанные на личном
опыте и интуиции

9.

Предпосылки и этапы развития системного анализа
Предпосылки развития системного анализа
сложились в первой половине XX века, будучи
обусловлены переходом к новому типу научных
и технических задач;
Во второй половине XX века аналогичные по типу
задачи возникают и в социальной практике, где
вместо господствовавших прежде локальных,
отраслевых задач и принципов ведущую роль
играют крупные комплексные проблемы,
требующие тесного взаимоувязывания
экономических, социальных и иных аспектов
общественных отношений.

10.

Предпосылки и этапы развития системного анализа
Как самостоятельное направление исследований
системный анализ начал оформляться в 1950х годах, прежде всего в США, где его применение
было связано с решением прикладных задач
крупного бизнеса, таких как распределение
производственных мощностей, определение
будущих потребностей в новом оборудовании
и в рабочей силе той или иной квалификации,
прогнозирование спроса на различные виды
продукции и пр.

11.

Предпосылки и этапы развития системного анализа
Именно применение вычислительных машин как
инструмента решения сложных задач позволило
перейти от построения теоретических моделей систем
к широкому их практическому применению
Кроме того, интенсивное расширение сферы
использования системного анализа тесно связано
с распространением программно-целевого метода
управления, при котором специально для решения той
или иной важной проблемы составляется программа,
формируется организация (учреждение или сеть
учреждений) и выделяются необходимые
материальные и человеческие ресурсы

12.

Предпосылки и этапы
развития системного анализа
В 1972 году в Лаксенбурге был создан
Международный институт прикладного
системного анализа
(International Institute for Applied Systems Analysis;
IIASA), в работе которого приняли участие 12 стран
(в том числе СССР и США)
В настоящее время Институт ведет работу
по применению методов системного анализа
преимущественно к решению глобальных проблем,
требующих международного сотрудничества

13.

Предпосылки и этапы
развития системного анализа
Предшественником советской школы системного
анализа был А.А. Богданов, предложивший в начале XX
века концепцию всеобщей организационной науки —
тектологии, послужившей предтечей общей теории
систем
Основная идея теории Богданова заключается в том,
что все существующие объекты и процессы имеют
определённый уровень организованности, который
тем выше, чем сильнее свойства целого отличаются
от простой суммы свойств комплектующих
элементов

14.

Предпосылки и этапы
развития системного анализа
Системный анализ как дисциплина
сформировался в результате необходимости
исследовать и проектировать большие
(крупномасштабные) и сложные системы, управлять
ими в условиях неполноты информации,
ограниченности ресурсов и дефицита времени.

15.

Задачи системного анализа
Главной задачей системного анализа является
разрешение проблемной ситуации, возникшей перед
объектом проводимого системного исследования
Системный анализ занимается:
- изучением проблемной ситуации;
- выяснением ее причин;
- выработкой вариантов ее устранения;
- принятием решения и организацией дальнейшего
функционирования системы, разрешающей
проблемную ситуацию

16.

Задачи системного анализа
Следующей важной задачей
системного анализа является
проблема принятия решения, которая
связана с выбором определенной альтернативы
развития системы в условиях различного рода
неопределенности
Неопределенность может быть обусловлена
наличием множества факторов, не поддающихся
точной оценке

17.

Задачи системного анализа
Еще один распространенный вид неопределенности
представляет собой неопределенность, связанную
с последующим влиянием результатов принятого
решения на проблемную ситуацию
Дело в том, что поведению сложных систем
свойственна неоднозначность, то есть после принятия
решения возможны различные варианты поведения
системы
Оценка этих вариантов и вероятности
их возникновения является также одной из основных
задач системного анализа

18.

Задачи системного анализа
Другой важной задачей системного анализа является
исследование процессов целеобразования,
их изучение и разработка средств работы с целями
(формулирование, структуризация или декомпозиция
целевых структур, программ и планов, а также связей
между ними)
Формулирование цели при решении задач
системного анализа является одной из ключевых
процедур, потому что цель является объектом,
определяющим постановку задачи системных
исследований

19.

Задачи системного анализа
В системном анализе используется современный
математический аппарат и вычислительные системы,
однако широко используются и неформальные процедуры.
При этом одной из центральных методологических проблем
системного анализа, возникающей при изучении сложных
систем, является объединение формальных
и неформальных методов анализа и синтеза.
Основным инструментом, обеспечивающим это
объединение, являются имитационные модели, созданные
при помощи методов компьютерного моделирования

20.

Контрольные вопросы к § 1
1. Определение системного анализа
2. Главная задача системного анализа
3. Чем занимается системный анализ

21.

§ 2 Искусственный интеллект
1. История развития ИИ
2. ИИ и машинное обучение
3. Пример использования ИИ, МО и ГО
4. Методы ИИ

22.

23.

История развития ИИ

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

2. Искусственный интеллект и
машинное обучение

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

3. Пример использования ИИ, МО и ГО

45.

46.

47.

48.

49.

4. Методы искусственного
интеллекта

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

Контрольные вопросы к § 2
1. Привести пример использования искусственного
интеллекта, машинного и глубокого обучения в
нашей повседневной жизни.

58.

§ 3. Математические модели
1. Математика и естествознание.
2. Понятие модели и моделирования.
3. Примеры математических
моделей.

59.

Экспериментальное
направление
Наблюдение
Эксперимент
Экспериментальные
данные
Математическая обработка результатов
эксперимента (экспериментальных данных):
определение истинных значений измеряемых величин
определение вида функциональной зависимости
исследуемых величин – построение эмпирических
зависимостей
определение количественных характеристик
(параметров) функциональных зависимостей

60.

Теоретическое направление
Выдвижение гипотезы и построение математической
модели (в виде уравнений или неравенств)
Исследование математической модели (решение
математической задачи)
Экспериментальная проверка (если возможно)
Модификация модели
Основа теоретического подхода –
математическое моделирование

61.

Вычислительное направление
Выбор или построение математической модели
Разработка численного алгоритма решения
математической задачи
Составление компьютерной программы
Проведение вычислений с помощью компьютера
Анализ результатов и их экспериментальная
проверка (если возможно)
Модель + Алгоритм + Программа – основа
вычислительного эксперимента

62.

2. Понятие модели и моделирования
Определение:
Моделью называется образ или отображение какого-либо
процесса или явления, полученное с помощью специальных
средств.
Определение.
Математической моделью называется образ или
отображение какого-либо процесса или явления,
полученное с помощью математических средств.
Определение.
Моделированием называется процесс создания модели.
Основная цель моделирования – исследовать объекты
реального мира и предсказать результаты будущих
наблюдений.

63.

3. Примеры математических
моделей
1) Задача о движении снаряда.
2) Задача о радиоактивном распаде.
3) Модель «хищник – жертва».

64.

Контрольные вопросы к § 3
1. Назовите направления в изучении объектов
окружающего мира.
2. Что называется моделью?
3. Что понимается под математической моделью?
4. В чём состоит цель математического
моделирования?
5. Приведите примеры математических моделей.