Презентация к уроку геометрии в 10 классе «Правильные многогранники. Симметрия в прос

1.

2.

Симметрия в
пространстве.
Правильные
многогранники.

3.

Центральная симметрияотображение пространства
на себя, при котором любая
точка переходит в
симметричную ей точку,
относительно центра О.
Две точки М и М1
называются симметричными
относительно точки О, если
О - середина отрезка ММ1.
Точка О считается
симметричной самой себе.
Осевая симметрияотображение пространства
на себя, при котором любая
точка переходит в
симметричную ей точку,
относительно оси а.
Две точки М и М1
называются симметричными
относительно прямой а, если
эта прямая проходит через
середину отрезка ММ1 и
перпендикулярна к нему.
Каждая точка прямой а
считается симметричной
самой себе.

4.

5.

Зеркальной симметрией (симметрией относительно плоскости α) называется такое
отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в
симметричную ей точку M1 относительно плоскости α. Точки М и М1
называются симметричными относительно плоскости α, если плоскость α проходит
через середину отрезка ММ1 и перпендикулярна этому отрезку.

6.

7.

Симметрия в химии
СН3
С
СООН
СН3
Н
ОН
Н
ОН
Зеркальные антиподы молочной кислоты
С
СООН

8.

Симметрия кристаллов
В природе многие виды камней обладают прекрасной силой блеска и
изумительными гранями, но очень редко внутренняя красота камня может быть
полностью раскрыта без вмешательства рук мастера-гранильщика. Усилению
природного очарования ювелирных камней, естественные грани которых редко
бывают совершенными, способствует придание им определенной формы, последняя
часто зависит от оправы, в которую впоследствии должен быть заключен камень

9.

Симметрия в технических объектах
Самолёты, автомашины, ракеты, молотки, гайки – практически все
технические объекты обладают той или иной симметрией. Случайно ли
это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана
с их надёжностью, устойчивостью в работе.
У советского И-16 центр симметрии был
сдвинут, из-за этого самолет постоянно
норовил уйти в штопор.

10.

Выпуклый многогранник называется правильным, если
все его грани – равные правильные многоугольники и в
каждой его вершине сходится одно и то же число ребер
Пять правильных
многогранников
были описаны
Платоном и стали
называться
Платоновыми
телами.

11.

Правильные многогранники
тетраэдр
октаэдр
икосаэдр
Составлен из четырёх
равносторонних
треугольников.
Каждая его вершина
является вершиной
трёх треугольников
Составлен из восьми
равносторонних
треугольников.
Каждая его вершина
является вершиной
четырёх
треугольников.
Составлен из
двадцати
равносторонних
треугольников.
Каждая его вершина
является вершиной
пяти треугольников

12.

Правильные многогранники
Гексаэдр (куб)
Составлен из шести
квадратов. Каждая его
вершина является
вершиной трёх
квадратов.
Додекаэдр
Составлен из двенадцати
правильных пятиугольников.
Каждая его вершина является
вершиной трёх правильных
пятиугольников.

13.

Элементы симметрии
правильных многогранников

14.

Математика,
если на нее правильно посмотреть,
отражает не только истину,
но и несравненную красоту.