Решение текстовых задач

1. 12.02 Тема урока: «Решение текстовых задач»

2.   Верно «+», неверно «-».

Верно «+», неверно «-».
1.Функция у=-6+4х2 -5х является квадратичной.
2.Графиком этой функции является прямая.
3.Областью определения функции является множество
всех действительных чисел.
4.Эта функция имеет наибольшее значение
5.График функции симметричен относительно начала
координат.
6.Если телу сообщить начальную скорость,
направленную под углом к горизонту, то траектория
движения этого тела будет иметь такой же вид, как график
квадратичной функции.
7.Правда ли, что графиком зависимости кинетической
энергии тела от его скорости является парабола?
8.Правда ли, что графиком зависимости потенциальной
энергии тела от его высоты является парабола?

3. Самопроверка

(+ - + - + + + - )

4.

Цель урока:
8.4.2.3
использовать квадратичную
функцию для решения
прикладных задач

5. 1 задание

Задача 1. Мяч подброшен вертикально
вверх. Зависимость высоты мяча над
землей h (м) от времени полета t (с)
выражается формулой h = – 5t2 + 10t + 1,5.
На какую максимальную высоту
поднимется мяч?

6. Решение

7.

2 задание

8. Решение

t -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
h 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0 7

9. Работа в парах

Задача 3. График изменения кинетической
энергии тела от его скорости задан
формулой Ек = -v2 + 2v +3. Постройте график
функции и ответьте на вопросы:
1) При каком значении скорости значении
энергии будет максимальным?
2) Найдите промежутки возрастания и
убывания кинетической энергии
3) Сравните значения энергии при v=1 и v=3
4) Объясните результат, полученный в
задании № 3.

10. Решение

v
Ек
-1
0
0
3
1
4
2
3
3
0
1) При каком значении скорости значении энергии
будет максимальным?
v=1
2) Найдите промежутки возрастания и убывания
кинетической энергии
(-∞; 1]- возрастает; [1; +∞) – убывает.
3) Сравните значения энергии при v=1 и v=3
4>0

11. Задача 4

Исследование, проведенные в одной
крупной производственной компании,
показали, что производительность труда
в течение рабочего времени меняется в
зависимости от времени работы по
закону
N(t) = - 0,2t 2 +1,6t +3.
Постройте график функции, считая, что
рабочий день равен 8 ч и ответьте на
вопросы:

12. Вопросы:

1) В какой промежуток времени растет
производительность труда?
2) В какое время производительность труда
достигает максимума?
3) Промежуток рабочего дня, во время
которого производительность труда падает?
4) Сравните производительность труда через
2 часа и через 6 часов после начала работы.
В какое время производительность выше?

13. Решение

t 0
1
2
3
N 3
4,4 5,4 6
4
5
6,2 6
6
7
8
5,4 4,4 3
1) В какой промежуток времени растет производительность труда?
[0;4]
2) В какое время производительность труда достигает максимума?
4ч
3) Промежуток рабочего дня, во время которого производительность труда
падает?
[4;8]
4) Сравните производительность труда через 2 часа и через 6 часов после
начала работы. В какое время производительность выше?
5,4<6; в 5ч. выше

14. Ящик с вопросами

15. Задача 5

На полигоне, с высоты в два метра, под
углом к горизонту была выпущена
сигнальная ракета. Изменение высоты её
полёта h (метры) в зависимости от
времени движения t (секунды) описывается
формулой
h = 2 + 21t − 5t2 .
Постройте график зависимости высоты
поднятия ракеты от времени и ответьте на
вопросы:

16. Вопросы:

1) В какое время ракета поднимется на
высоту 16 м? В какое время она окажется на
той же высоте при спуске?
2) На какой высоте будет находиться ракета
через 3,5 с полёта?
3) Укажите наибольшую высоту подъёма
ракеты.
4) Сколько времени потребовалось ракете,
чтобы подняться на максимальную высоту?

17. Решение

t 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
N 2
10,75 17
20,75
22 20,75 17
3,5
10,75 2
1) В какое время ракета поднимется на высоту 17 м? В какое время она
окажется на той же высоте при спуске?
1с; 3с
2) На какой высоте будет находиться ракета через 3,5 с полёта?
10,75м
3) Укажите наибольшую высоту подъёма ракеты.
22м
4) Сколько времени потребовалось ракете, чтобы подняться на
максимальную высоту?
2с
4

18. Домашнее задание

№ 14.41

19.

20.

Молодцы!
Спасибо за
работу.