Логические выражения. Таблицы истинности логических выражений

1.

Логические выражения. Таблицы
истинности логических выражений.

2.

Инверсия (отрицание)
not A
¬A
A
=НЕ(A2)*1
Читаем: не А
2

3.

Конъюнкция (логическое умножение)
A and B
A∙B
A∧B
A&B
=И(A2;B2)*1
Читаем: А и В
3

4.

Дизъюнкция (логическое сложение)
A or B
A+B
A∨B
A|B
=ИЛИ(A2;B2)*1
Читаем: А или В
4

5.

Импликация
not A or B
A <= B
A→B
A⊃B
=ИЛИ(НЕ(A2);B2)*1
Читаем: если А, то В
5
из лжи может следовать все что угодно, а из
истины — только истина.

6.

Эквивалентность
(двойная импликация, равнозначность)
A == B
A⇔B
A≡B
A∼B
=ЕСЛИ(A2=B2;1;0)
Читаем: А эквивалентно В
6

7.

Приоритет операций
7

8.

Пример задачи №2 ЕГЭ
8

9.

Способ 1. Теоретический
1. Расставим приоритеты операций
2. Составим и заполним таблицу истинности
9
x
y
z
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
(1)
x≡y
1
1
0
0
0
0
1
1
(2)
y∨z
0
1
1
1
0
1
1
1
(3)
F
(2) → x (1) ∨ (3)
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1

10.

3. Сопоставим полученную таблицу и данные задачи
Переменная 3 – y
Переменная 2 – z
Переменная 1 - x
Ответ: xzy
10

11.

Способ 2. На языке Python
Сопоставим полученные переменные и данные
Ответ: xzy
11

12.

Способ 3. В таблице Excel
1. Расставим приоритеты
операций
1. Составим и заполним
таблицу истинности в Excel
12

13.

13
1
2
3
F
x
y
z
x≡y
y∨ z
(2) → x
(1) ∨ (3)
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

14.

3. Сопоставим полученную таблицу и данные задачи
Переменная 3 – y
Переменная 2 – z
Переменная 1 - x
Ответ: xzy
14

15.

Самостоятельная работа
Составить таблицу истинности следующего
логического выражения:
15

16.

Домашнее задание
Составить любимы двумя способами таблицу
истинности следующего логического выражения и
сравнить результат:
16

17.

Выводы
Для решения логического выражения с помощью
построения таблицы истинности допустимо
применить любой из предложенных способов (а
также их сочетание для проверки результата).
17