Построение таблиц истинности логических выражений

1.

Построение таблиц
истинности логических
выражений

2.

Инверсия
Отрицание
Конъюнкция
Умножение
Дизъюнкция
Сложение
Импликация
Следование
¬ А; Ā
Не
А ⋀ В; А & B
И
А⋁В
Или
А→В
Если …, то …
not()
and
or
<=
А
¬А
1
0
0
1
Эквивалентность
Равенство,
тождество
А В; А ≡ В
Тогда и только
тогда, когда
==
А
1
В
1
А⋀В
1
А
1
В
1
А⋁В
1
А
1
В
1
А→В А
1
1
В
1
А≡В
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
False – Ложь
True – Истина
0
1
0

3.

4.

(x V y) → (z ≡ x)
X
Y
Z
xVy
z≡x
(x V y) → (z ≡ x)

5.

X
Y
Z
F
F
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0

6.

7.

(x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w

8.

(x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w
print("x y z w F")
for x in range(2):
for y in range(2):
for z in range(2):
for w in range(2):
F=((x and not(y)) or (y == z) or not(w)):
if F==False:
print(x, y, z, w, F)

9.

x
y
z
w
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
wzyx

10.

((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y))

11.

((x → y ) ∧ (y → w)) ∨ (z ≡ ( x ∨ y))
print("x y w z F")
for x in range(2):
for y in range(2):
for w in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
F=(((x <= y ) and (y <= w)) or (z == ( x or y)))
if F==False:
print(x, y, w, z, F)

12.

x
y
z
w
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
ywzx

13.

(x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w → z ) ∧ (y → w))

14.

(x ≡ ( w ∨ y)) ∨ ((w → z ) ∧ (y → w))
print("x w y z F")
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
F=((x == ( w or y)) or ((w <= z ) and (y <= w)))
if F==False:
print(x, w, y, z, F)

15.

x
w
y
z
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
yxzw