Число, которое больше вселенной

1.

Муниципальное Бюджетное Общеобразовательное Учреждение
«Средняя школа №4»
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ИТОГОВЫЙ ПРОЕКТ
НА ТЕМУ:
«Число, которое больше вселенной»
Работу выполнил: ученик 10 класса,
Игнатьев Д. В.
г. Остров
2025 уч. год
Руководитель: Логанов Д. В.

2.

ВВЕДЕНИЕ
• На сегодняшний день известных чисел которые больше наблюдаемой вселенной удается найти,
не так уж и много на пример: Гугол, Число Грэма, TREE(3).
• каждое из этих чисел превосходят число вселенной в невообразимое количество раз.
• Для разбора я решил взять самое маленькое из них: Гугол
• Чтобы проще было понимать, с чем приходится иметь дело, наблюдаемая вселенная состоит из
более трех вигинтиллионов (3.28х1082) элементных частиц. При этом на один кубический метр
вселенского пространства, приходится всего одна частица.

3.

Эдвард Казнер
Американский математик, профессор. Он знаменит тем, что ввёл в употребление слова «гугол» и
«гуголплекс», а также предложил решение Казнера для вакуумного пространства-времени, к которому,
согласно с гипотезой Белинского - Лифшица - Халатникова, приближается асимптотически любое
космологическое решение около сингулярности.

4.

Гугол и гуголплекс
• Гугол— число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:
• 10100 =10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
• Количество атомов во всей наблюдаемой Вселенной оценивается приблизительно в 10⁸⁰, что
значительно меньше гугола.
• Двоичное представление гугола состоит из 333 бит, из которых последние 100 цифр — нули:
0001 0010 0100 1001 1010 1101 0010 0101 1001 0100 1100 0011 0111 1100 1110 1011 0000 1011
0010 0111 1000 0100 1100 0100 1100 1110 0000 1011 1111 0011 1000 1010 1100 1110 0100 0000
1000 1110 0010 0001 0001 1010 0111 1100 1010 1010 1011 0010 0100 0011 0000 1000 1010 1000
0010 1110 1000 1111 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

5.

• Запись в шестнадцатеричной системе гугола состоит из 84 символов, из которых последние 25
цифр — нули: 1249 AD25 94C3 7CEB 0B27 84C4 CE0B F38A CE40 8E21 1A7C AAB2 4308
A82E 8F10 0000 0000 0000 0000 0000 000016
• Гугол можно примерно оценить сверху как факториал 70, который превышает гугол примерно
на 20 %:
• 70! = 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864
628 009 582 789 845 319 680 000 000 000 000 000 ≈ 1,197857 × 10100.
• Гуголплекс — число, равное 10^10100. В десятичной записи число можно представить как одна
единица и гугол нулей после неё. С помощью суффикса -плекс образуется число
гуголплексплекс или гуголдуплекс — десять в степени гуголплекс (10^10^10^100).
• Дальше можно образовать такие числа как гуголтетраплекс, гуголпентаплекс, гуголгексаплекс и
т.д.
• Гуголплекс — число, равное 10^10100. В десятичной записи число можно представить как одна
единица и гугол нулей после неё. С помощью суффикса -плекс образуется число
гуголплексплекс (гуголдуплекс или гуголбиплекс) — десять в степени гуголплекс
(10^10^10^100).

6.

Гугология
Определение гугола, гуголплекса и подобных чисел в конечном итоге разветвилось в область
гугологии.
Термин был введён Эндрю Джойсом, образован сочетанием "Гугол".
Гугология — изучение и номенклатура больших чисел. Если понимать “гугологию” буквально, то
это может быть областью математики, занимающейся исследованием чисел, сопоставимых по
величине с гуголом и гуголплексом, а также ещё более огромных чисел.
Тот, кто изучает и создаёт большие числа и названия больших чисел, известен как "гуголог".

7.

Масштаб числа гугол
• Число огромно настолько, что количество нулей после
единицы не получится записать, даже если будете
писать по нулю на каждой частице в наблюдаемой
вселенной.
• Выглядит это следующим образом:

8.

• Если напечатать гугол в книгах, каждая из которых будет содержать миллиона знаков
(400 страниц, 50 строк на странице, 50 знаков в строке), то понадобится:
книг.
• Если каждая книга будет весить 100 граммов, то их общая масса будет составлять:
• масса = 1094 × 102 граммов = 1096 граммов
• Общая масса в килограммах =
• Оцененная масса всей наблюдаемой Вселенной ≈ 1053 кг.

9.

Сравнение с другими показателями
Число заразившихся коронавирусом в мире на 13.01.2025 — 777 126 421.
Время лечения 1 человека — 14 дней.
Время лечения в секундах: 14 × 24 часа × 60 минут × 60 секунд = 1209600 сек.
Время лечения всех зараженных в секундах: 1209600 × 777126421= 9.400 × 1014
секунд
• Сравнение с числом гугол:

10.

Сколько потребуется лет чтобы сосчитать до
числа гугол?
Предположим, что на произнесение каждого числа уходит примерно 1 секунда.
В одном году — 365 дней (не учитывая високосные годы).
В одном дне — 24 часа. В одном часе — 60 минут. В одной минуте — 60 секунд.
Итого: 365 × 24 × 60 × 60 = 31 536 000 секунд в году.
Количество лет = (10100 секунд) / (31 536 000 секунд/год) ≈ 3.17 × 1092 лет.
Чтобы сосчитать до гугола, произнося каждое число вслух один раз, потребуется
примерно 3.17 × 1092 лет.
• Для сравнения: Возраст Вселенной оценивается примерно в 13.8 × 109 лет (13.8
миллиардов лет).

11.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• Гугол — это не просто большое число, это концепция, которая показывает нам, насколько
безграничны возможности математики и как трудно иногда понять масштабы вселенной.
Он подчеркивает границы нашего восприятия и заставляет задуматься о
бесконечности.Гугол, являясь огромным числом, помог осознать экспоненциальный рост и
границы человеческого воображения. Он подчеркивает разницу между конечным и
бесконечным, а также ограниченность нашего знания о мире, в котором мы живем.Таким
образом, гугол, являясь не более чем абстракцией, служит катализатором для углубленного
изучения математики, философии и информатики.

12.

писок использованных источников
1. toptitle.ru [Электронный ресурс]. URL: https://toptitle.ru/kakoe-samoe-bolshoe-chislo-vo-vselennoj/ (дата
обращения 13.01.2025)
2. dzen.ru [Электронный ресурс]. URL: https://dzen.ru/a/XajEXZe11ACzN8wS (дата обращения 13.01.2025)
3. ru.wikipedia.org [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Казнер,_Эдвард (дата
обращения 13.01.2025)
4. ru.wikipedia.org [Электронный ресурс]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Гуголплекс (дата обращения
13.01.25)
5. dzen.ru [Электронный ресурс]. URL: https://dzen.ru/a/ZXlmdU7wtH9wPfjX (дата обращения: 13.01.2025)
6. googology.fandom.com [Электронный ресурс]. URL: https://googology.fandom.com/ru/wiki/Гугол (дата
обращения: 13.01.2025)
7. Карамышев Г. Ю. Для чего нужны числа гугол и гуголплекс // Юный ученый. — 2021. — № 6.1 (47.1).
— С. 17-19. — URL: https://moluch.ru/young/archive/47/2554/ (дата обращения: 13.01.2025).
9. Логинов, А. В. С математикой и информатикой 365 дней: Календарь : учебное пособие / А. В. Логинов,
О. В. Панишева. — 3-е изд. — Москва : МГУ имени М.В.Ломоносова, 2018. — 336 с. — ISBN 978-5-19011220-7.
10. Саган, К. Космос / К. Саган ; переводчик А. Сергеев. — Москва : Альпина Паблишер, 2020. — 648 с.
— ISBN 978-5-00139-142-5.

13.

Спасибо за внимание!