Аксонометрические проекции

1.

ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»
«Строительный институт»
кафедра «Начертательной геометрии и графики»
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРОЕКЦИИ
Шушарина И.В.

2.

ГОСТ 2.317-2011 (ГОСТ 2.317-69)
«АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ»
Аксонометрические проекции представляют собой наглядное и достаточно
точное изображение предметов. Слово «аксонометрия» в переводе с греческого
означает измерение по осям (axcon ось, metreo измерение).
Аксонометрические проекции
(аксонометрия) – это изображение,
полученное параллельным
проецированием предмета вместе с
осями на некоторую плоскость так,
чтобы ни одна из осей не совпадала с
направлением проецирования

3.

Плоскость, на которую проецируют
предмет называют картиной (П ')
Оси координат называют
аксонометрическими осями (х', y', z')
Проекцию любой ортогональной
проекции точки называют вторичной
проекцией точки (A', B', C' и т.д.)
Отношение единичных отрезков в
аксонометрии к единичным отрезкам в
ортогональных проекциях называют
коэффициентами искажения
(k= A'B' : АВ и т.д.)

4.

Аксонометрические
проекции
Прямоугольная аксонометрия
Косоугольная аксонометрия
(направление проецирования
перпендикулярно к плоскости
аксонометрии)
(направление проецирования не
перпендикулярно к плоскости
аксонометрии)
Изометрия
Диметрия
kх = ky = kz
kх = kz ky
Триметрия
kх ky kz
Изометрия
Диметрия

5.

ВИДЫ АКСОНОМЕТРИИ
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ
Истинный угол искажения в прямоугольной изометрии по осям равен 0,82.
Прямоугольную изометрию для упрощения выполняют без искажения по всем
осям, приняв показатели искажения k=1.
z′ k≈1
120⁰
х′
k≈1
0
120⁰
120⁰
k≈1 y′

6.

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ
Коэффициент искажения (k) по оси y = 0,47, а по осям x и z = 0,94. Диметрическую
проекцию выполняют, как правило, упрощенно k = 1 - по осям x и z, k = 0,5 - по оси y
z k≈1
′
х′
k≈1
0
7⁰
41⁰
y′
k≈0,5

7.

КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ
Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z.
Допускается применять проекции с углом наклона оси y - 30 и 60 .

8.

КОСОУГОЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ
Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z.
Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона
оси y - 45 и 60 , сохраняя угол между осями x и y равным 90 .

9.

КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ
Допускается применять фронтальные диметрические проекции
с углом наклона оси y - 30 и 60 k = 0,5 - по оси y, k = 1 - по осям x, z

10.

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ

11.

ПОСТРОЕНИЕ ОСЕЙ
z′
О
1
2
y′
х′
A
1. На вертикальной оси взять
точку О (начало координат) и
провести дугу окружности
произвольного радиуса (R)
2. Из точки А (пересечения
дуги и оси z) провести дуг
этого же радиуса (R) до
пересечения с окружностью в
точках 1 и 2.
3. Соединить точку О с
точками 1 и 2. Это и есть
направление осей х и у.

12.

ПОСТРОЕНИЕ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
z
h призмы=10
мм
х
О
y
R оп.окр.= 15 мм

13.

ПОСТРОЕНИЕ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
12 22 62 z 32 52 42
zꞌ
5
61
11
х
51
6
1
хꞌ
21
y
31
3
O
41
O
4
2
yꞌ

14.

ПОСТРОЕНИЕ ШЕСТИУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ
ПОСТРОЕНИЕ ВЫРЕЗА ¼ ЧАСТИ

15.

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций,
проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы
Направление проекции малой оси совпадает с направлением отсутствующей в
данной плоскости проекций аксонометрической осью,
а большая ось эллипса перпендикулярна этой аксонометрической оси.
Малая ось
Большая ось

16.

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ
Большая ось 1.22
d
z
Малая ось 0,71d
Размеры осей эллипсов (овалов) в изометрии
900
0
x
y
Коэффициент
искажения
Большая
ось
Малая
ось
k=1
1,22d
0,71d
k=0,82
d
0,58d

17.

ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА НА ПЛОСКОСТИ П1
1'
R
z′
2
3
О
О
y′
r
х′
R
1
1. Проводим окружность заданного
диаметра,
центр
окружности
совмещаем
с
изометрическими
осями.
2. Из точки 1 радиусом R строим
большую дугу овала между осями
х' и y' (точками 2-3), из т. 1' этим же
радиусом строим аналогичную дугу
между осями x и y.
3. Проводим прямую перпендикулярно
оси z и на пересечении прямых 1-2,
1-3 получаем центр малой дуги овала
- О.
4. Из центра О строим малую дугу
овала радиусом r между осями х и у.

18.

ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА НА ПЛОСКОСТИ П2
R
z′
3
1'
x′
2
R
O
O
1
r
y′
1. Проводим окружность заданного
диаметра,
центр
окружности
совмещаем
с
изометрическими
осями.
2. Из точки 1 радиусом R строим
большую дугу овала между осями х
и z (точками 2-3), из т. 1’ этим же
радиусом строим аналогичную дугу
между осями x и z.
3. Проводим прямую перпендикулярно
оси y и на пересечении прямых 1-2,
1-3 получаем центр малой дуги овала
- О.
4. Из центра О строим малую дугу
овала радиусом r между осями х и z.

19.

z’
z
х
y
х
x’
y’

20.

21.

22.

23.

24.

25.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!