Аксонометрия

1.

ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет»
«Строительный институт»
кафедра «Начертательной геометрии и графики»
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПРОЕКЦИИ
Шушарина И.В.

2.

ГОСТ 2.317-2011 (ГОСТ 2.317-69)
«АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ»
Аксонометрические проекции представляют собой наглядное и достаточно
точное изображение предметов. Слово «аксонометрия» в переводе с греческого
означает измерение по осям (axcon ось, metreo измерение).
Аксонометрические проекции
(аксонометрия) – это изображение,
полученное параллельным
проецированием предмета вместе с
осями на некоторую плоскость так,
чтобы ни одна из осей не совпадала с
направлением проецирования

3.

ГОСТ 2.317-2011 (ГОСТ 2.317-69)
«АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ»
Плоскость, на которую проецируют
предмет называют картиной (П’)
Оси координат называют
аксонометрическими осями (х’, y’,
z’)
Проекцию любой ортогональной
проекции точки называют вторичной
проекцией точки (A’, B’, C’ и т.д.)
Отношение единичных отрезков в
аксонометрии к единичным отрезкам в
ортогональных проекциях называют
коэффициентами искажения
(k=АВ:A’B’ и т.д.)

4.

ВИДЫ АКСОНОМЕТРИИ
Если направление проецирования перпендикулярно к плоскости
аксонометрии, то аксонометрия называется прямоугольной.
Если направление проецирования не перпендикулярно к плоскости
аксонометрии, то аксонометрия называется косоугольной.
Изометрия
kх = ky = kz
Прямоугольная
аксонометрия
Диметрия
kх = kz ky
Триметрия
Аксонометрические
проекции
kх ky kz
Косоугольная
Изометрия
kх = ky = kz
аксонометрия
Диметрия
kх = kz ky

5.

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ
Истинный угол искажения в прямоугольной изометрии по осям равен 0,82.
Прямоугольную изометрию для упрощения выполняют без искажения по всем
осям, приняв показатели искажения k=1.

6.

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ
Коэффициент искажения (k) по оси y = 0,47, а по осям x и z = 0,94. Диметрическую
проекцию выполняют, как правило, упрощенно k = 1 - по осям x и z, k = 0,5 - по оси y

7.

КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ
Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z.
Допускается применять проекции с углом наклона оси y - 30 и 60 .

8.

КОСОУГОЛЬНАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ ИЗОМЕТРИЯ
Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z.
Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона
оси y - 45 и 60 , сохраняя угол между осями x и y равным 90 .

9.

КОСОУГОЛЬНАЯ ФРОНТАЛЬНАЯ ДИМЕТРИЯ
Допускается применять фронтальные диметрические проекции
с углом наклона оси y - 30 и 60 k = 0,5 - по оси y, k = 1 - по осям x, z

10.

ПОСТРОЕНИЕ ОСЕЙ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ

11.

ПОСТРОЕНИЕ ОСЕЙ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ
z’
O
2
1
x’
A
y’
1. На вертикальной оси взять
точку О и провести окружность
произвольного радиуса (R)
2. Из точки А (пересечения
окружности и оси z) провести
дугу этого же радиуса (R) до
пересечения с окружностью в
точках 1 и 2.
3. Соединить точку О с
точками 1 и 2. Это и есть
направление осей х и у.

12.

ПОСТРОЕНИЕ ПРИЗМЫ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ
32 52 42
z
20
12 22 62
5
61
11
51
6
1
х
21
31
50
3
O
41
O
4
2
y

13.

ПОСТРОЕНИЕ ВЫРЕЗА ¼ ЧАСТИ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ

14.

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций,
проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы
Направление проекции малой оси совпадает с направлением отсутствующей в
данной плоскости проекций аксонометрической осью,
а большая ось эллипса перпендикулярна этой аксонометрической оси

15.

ПОСТРОЕНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ В ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ИЗОМЕТРИИ
Большая ось 1.22
d
z
Малая ось 0,71d
Размеры осей эллипсов (овалов) в изометрии
900
0
x
y
Коэффициент
искажения
Большая
ось
Малая
ось
k=1
1,22d
0,71d
k=0,82
d
0,58d

16.

ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА НА ПЛОСКОСТИ П1
1’
R
z
2
3
О
О
y
х
R
r
1
1. Проводим окружность заданного
диаметра,
центр
окружности
совмещаем
с
изометрическими
осями.
2. Из точки 1 радиусом R строим
большую дугу овала между осями х
и y (точками 2-3), из т. 1’ этим же
радиусом строим аналогичную дугу
между осями x и y.
3. Проводим прямую перпендикулярно
оси z и на пересечении прямых 1-2,
1-3 получаем центр малой дуги овала
- О.
4. Из центра О строим малую дугу
овала радиусом r между осями х и у.

17.

ПОСТРОЕНИЕ ОВАЛА НА ПЛОСКОСТИ П2
R
z
3
1’
x
R
O
O
2
1
r
y
1. Проводим окружность заданного
диаметра,
центр
окружности
совмещаем
с
изометрическими
осями.
2. Из точки 1 радиусом R строим
большую дугу овала между осями х
и y (точками 2-3), из т. 1’ этим же
радиусом строим аналогичную дугу
между осями x и z.
3. Проводим прямую перпендикулярно
оси y и на пересечении прямых 1-2,
1-3 получаем центр малой дуги овала
- О.
4. Из центра О строим малую дугу
овала радиусом r между осями х и z.

18.

z
x
y

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!