Икосаэдр

1.

Икосаэдр:
Презентацию подготовили:
Коков Иван
Шульмин Влад
Ерофеев Кирилл
Судаков Данил
Сафонов Влад

2.

Свойство Икосаэдра:

3.

Формула икосаэдра:
Икосайдер имеет несколько ключевых
формул, которые помогают понять его
геометрию:
1. Площадь поверхности
Для расчета площади поверхности S
икосайдера используется формула:
S = 5 sqrt(3) a²
где a — длина ребра. Это позволяет
узнать, сколько площади занимает фигура.
2. Объем
Объем V икосайдера вычисляется по
формуле:
V = (5/12) (3 + sqrt(5)) a³
где тоже используется длина ребра a. Эта
формула показывает, сколько
пространства занимает икосайдер.
Эти формулы позволяют легко определить
размеры и объем икосайдера, что полезно в
математике, физике и архитектуре.

4.

Вписанный и описанный Икосаэдр:
• Вписанный и описанный икосайдер имеют интересные геометрические свойства.
• Вписанный икосайдер
• Это конструкция, где все вершины касаются поверхности сферы. Радиус R вписанной
сферы вычисляется по формуле:
• R = a * sqrt(10 + 2*sqrt(5)) / 4,
• где a — длина ребра.
• Описанный икосайдер
• Он окружен сферой, касающейся всех граней. Радиус этой сферы R определяется как:
• R = a * sqrt(3) / 2.
• Эти свойства помогают изучать симметрию и взаимосвязь икосайдера с другими формами,
подчеркивая его красоту и гармонию.

5.

Вписанный и описанный Икосаэдр:

6.

Симметрия Икосаэдра:

7.

Икосаэдр в прирорде:

8.

Сихия Икосаэдра:

9.

Всем спасибо за внимание!