Matematika fani bo‘yicha master - trenerlar uchun salohiyatni oshirish treningi

1.

Matematika fani bo‘yicha
master-trenerlar uchun
salohiyatni oshirish
treningi
Modul: Matematik muhokamalarni boshqarish va
savol berish texnikalari
© All rights reserved

2.

Ushbu mashg‘ulot yakuniga kelib, ishtirokchilar
quyidagilarga qodir bo‘ladilar:
Mashg‘ulot
maqsadlari
1. Matematik fikrlashni rag‘batlantirish va o‘quvchilarning
mantiqiy fikrlashini namoyish qilish uchun samarali savol
berish muhim vosita ekanligi haqida chuqur tushunchaga
ega bo‘ladilar.
2. Ishtirokchilarning savollarni tuzish va o‘zgartirish bo‘yicha
ko‘nikmalarini rivojlantirish—yopiq savollardan ochiq
savollarga o‘tish orqali o‘quvchilarni izlanishga unday
oladilar.
3. Sinf muhokamalarini samarali boshqarish uchun
ishtirokchilarni “Besh Amaliyot Modeli” (Kutilayotgan
javoblarni oldindan taxmin qilish, Kuzatish, Tanlash,
Tartibga solish va Bog‘lash) bilan tanishtirish.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

3.

Keling, yodga olaylik.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

4. Samarali savol berish + Matematik muhokamalarni tashkil etish

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

5.

Baholashning
formativ
strategiyalari
O‘quvchilarning roli
1. O‘quv maqsadlari va
muvaffaqiyat mezonlarini
aniqlash, ulashish va
tushunish
2. O‘rganishni
ko‘rsatadigan samarali
munozaralar, vazifalar va
faoliyatlarni tashkil etish
3. O‘quvchini bilim
olishda oldinga
siljitadigan fidbek
taqdim etish
4. O‘quvchilarni birbiri uchun o‘rganish
manbai sifatida
faollashtirish
O‘quv maqsadlari bilan
tanishib, ularga
tayyorlanadilar va mazmun
bilan ishlashga tayyorgarlik
ko‘radilar.
Sinfdagi savol-javob jarayonida
to‘liq ishtirok etadilar,
tengdoshlarining fikrlarini
tinglaydilar va ularga
asoslanadilar.
O‘qituvchi tomonidan
berilgan fidbekni o‘z
o‘rganishlarini keyingi
bosqichga olib chiqish
uchun qo‘llaydilar.
O‘z muvaffaqiyatlarini
tekshirib borish uchun dars
davomida o‘quv
maqsadlariga bir necha
marta murojaat qiladilar.
Savollarga javob berish “to‘g‘ri
javobni topish” emas, balki
mavjud tushunchalarni
bo‘lishish va g‘oyalarni
o‘rganish ekanligini
tushunadilar.
Individual yoki kichik guruhli
o‘quv vazifalarida to‘liq
ishtirok etadilar.
O‘z ishlarini qayta ko‘rib
chiqish yoki yangi
jihatlarni hal qilish uchun
olingan fidbekdan
foydalanadilar.
O‘z tushunchalari
dalillaridan foydalangan
holda oldinga siljish
uchun o‘qituvchilar bilan
ishlaydilar.
Muvaffaqiyat mezonlarini
ishlab chiqish yoki
o‘rganishda ishtirok etadilar,
shunda ular nimani kutish
kerakligini ichki ravishda
tushunadilar.
Dars davomida
muvaffaqiyat mezonlariga
murojaat qilib,
tengdoshlariga fikrmulohaza beradilar va o‘zo‘zini baholaydilar.
O‘rganish vazifalari ularga
maqsadlarga erishishda
qanday yordam berishini
tushuntiradilar.
Vazifalarni bajarishda nimani
bilishlarini va nimani
bilmasliklarini bo‘lishishga
tayyor bo‘ladilar.
Tengdoshlarining
ishlarini ko‘rib
chiqadilar va ularga
fidbek beradilar
(mezonlarga mos
ravishda).
5. O‘quvchilarning bilim
olishda shaxsiy
mas’uliyatini
kuchaytirish
Doimiy ravishda o‘z-o‘zini
baholaydilar va o‘quv
maqsadlariga qarab o‘z
taraqqiyotlarini
aniqlaydilar.
Mustaqil ravishda oldinga
siljishlariga yordam
beradigan o‘rganish
strategiyalarini tanlaydilar.
O‘z o‘rganish usullarini
kuzatib boradilar va
o‘zgartiradilar.
Berilgan fikrmulohazalarni qabul
qilib, ularni qo‘llaydilar.
O‘rganish va
hamkorlikka aniq
e’tibor qaratadilar. Sinf qoidalarini
tushunadilar va ular
o‘rganishga qanday
yordam berishini
anglaydilar.
Turli nuqtai nazarlarga
hurmatni namoyon
etadilar. O‘zlarini birbirlari uchun o‘rganish
manbai sifatida
ko‘radilar.

6.

Nima uchun samarali savol berish muhim?
Savol berish o‘quvchilarning matematik
tushunchalarini chuqurlashtirishda muhim rol
o‘ynaydi.
Tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, samarali savollar:
• tanqidiy fikrlashni kuchaytiradi.
• o‘quvchilarga o‘z mulohazalarini bayon qilishga
yordam beradi.
• o‘quvchilarning mavjud tushunchalaridan ogoh
bo‘lish imkonini beradi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

7.

Nima uchun samarali savol berish muhim?
"Bola ayta oladigan narsani hech qachon
o‘zingiz aytmang!" (Reinhart, 2000)
Bu shuni anglatadiki:
• O‘quvchilarning o‘qish jarayoniga o‘zi
egalik qilishlarini rag‘batlantiradi.
• O‘quvchilarga o‘z mantiqiy xulosalarini
tushuntirish imkoniyatlarini taqdim etadi.
• Savollar javob olish uchun emas balki
muhokamani rivojlantirish uchun
beriladi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

8.

Samarali Savollarning Xususiyatlari
Samarali savollar:
• ochiq yakunli (open-ended)
• mantiqiy fikrlash va asoslashni talab
qiladi
• o‘quv maqsadlariga bog‘langan
• matematik munozarani rivojlantiradi
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

9. Samara bermaydigan savollarga misollar (Yopiq, yo‘naltiruvchi yoki sayoz)

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

10.

"5 × 7 ning javobi nima?"
Muammo: Bu faqat bitta to‘g‘ri javobi bor oddiy yodlash savoli.
Yaxshilash: "5 × 7 ni yechishning turli usullarini o‘ylab topa olasizmi?"
"Bu to‘g‘ri yo‘lmi?"
Muammo: Bu ha/yo‘q javob talab qiladigan savol bo‘lib,
mantiqiy fikrlashga undamaydi.
Yaxshilash: "Bu yechim mantiqan to‘g‘ri ekanligini qanday bilasiz?"
"Kvadratning to‘rt tomoni bor, shunday emasmi?"
Muammo: Bu yetaklovchi savol bo‘lib, javobni oldindan oshkor qiladi.
Yaxshilash: "Kvadratning nechta tomoni bor? Buni qanday bilasiz?"

11. Samarali savollar namunalari. (Mantiqiy fikrlash, asoslash, va chuqurroq o‘ylashga chorlaydi)

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

12.

1. Tushuntirish va asoslab berishga undaydi
"Bu javobga qanday keldingiz?"
• O‘quvchilarni o‘z fikrlash jarayonini
tushuntirishga undaydi.
"Buni yechishning boshqa usulini ko‘rsata
olasizmi?"
• Fikrlashda moslashuvchanlik va muammolarni
hal qilish qobiliyatini rivojlantiradi.
"Agar masaladagi bitta sonni o‘zgartirsak, nima
bo‘ladi?"
• O‘quvchilarni o‘zgarishlarning yechimga
qanday ta’sir qilishini o‘rganishga undaydi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

13.

2. Bog‘liqliklarni topishga undaydi
"Ko‘paytirish qo‘shish bilan qanday bog‘liq?"
• Amallar o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushunishga
undaydi.
"Bu sonlarda qandaydir qonuniyatni topa
olasizmi?"
• O‘zaro bog‘liqlikni kashf etish va
umumlashtirishga yordam beradi.
"Bu masala ilgari bajargan ishlarimiz bilan
qanday bog‘liq?"
• Oldingi bilimlari bilan bog‘lashga yordam
beradi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

14.

3. Yuqori darajadagi fikrlashni rag‘batlantiradi
"Xuddi shu tushunchadan foydalangan holda yangi masala
tuza olasizmi?"
• Ijodkorlikni va chuqurroq tushunishni rivojlantiradi.
"Qaysi holatda sizning usulingiz ishlamasligi mumkin?"
• Tanqidiy fikrlashni va strategiyalarni baholashni
kuchaytiradi.
"Buni matematik jihatdan yana qanday ifodalash mumkin?"
• Turli ko‘rinishlarda tasvirlashga chorlaydi (masalan, so‘zlar,
belgilar, diagrammalar).
"Javobingiz mantiqiy ekanligini qanday bilasiz?"
• O‘z-o‘zini tahlil qilish va taxmin qilish qobiliyatlarini
rivojlantiradi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

15.

Samarali Savollar Berish uchun Sakkizta Strategiya
1.
O‘quvchilarning fikrlash jarayonini oldindan taxmin
qilish.
2.
Ta’lim maqsadlari bilan bog‘lash.
3.
Ochiq yakunli savollar berish.
4.
Haqiqatan ham javob talab qiladigan savollar berish.
5.
Yuqori darajadagi fikrlashga undovchi fe’llardan
foydalanish.
6.
Butun sinf bo‘ylab muhokamani tashkil qilish.
7.
Neytral savollar tuzish.
8.
Javob berish uchun yetarli vaqt berish.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

16.

1 – O‘quvchilarning fikrlash jarayonini oldindan taxmin qilish
• Savol berishdan oldin, o‘quvchilar masalaga
qanday yondashishi mumkinligini taxmin qiling.
• O‘quvchilarda uchrashi mumkin bo‘lgan
umumiy xatolar yoki noto‘g‘ri tushunchalarni
e‘tiborga oling.
• O‘quvchilarni o‘rganish maqsadiga
yo‘naltiradigan savollarni rejalashtiring.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

17.

2 – Ta’lim maqsadlari bilan bog‘lash
• Savollar matematikadagi asosiy g‘oyalar bilan
bog‘liq bo‘lishi kerak.
• O‘quvchilarga ma’lumotni nima maqsadda
o‘rganayotganliklarini tushunishga yordam
bering.
• O‘quvchilarni matematik tushunchalarni real
hayotiy sharoitlarda qo‘llashga chorlang.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

18.

3 – Ochiq Yakunli Savollarni Berish
• Ochiq yakunli savollar bir nechta yechim yoki
turli fikrlash usullariga imkon beradi.
• O‘quvchilarni faqat javob berish bilan
cheklanmasdan, o‘z fikrlash jarayonlarini
tushuntirishga undaydi.
Masalan:
"4 × 5 nechaga teng?" deb
so‘ramang
"4 × 5 ni yechishning uchta turli
usulini topa olasizmi?" deb so‘rang:
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

19.

4 – Haqiqatan ham javob talab qiladigan savollar berish
• Mantiqiy javob talab qilmaydigan yoki faqat
oldingi bilimlarni tasdiqlovchi savollardan
qoching.
• O‘quvchilardan fikrlarini tushuntirish,
asoslash yoki yangi g‘oyalarni o‘rganishga
undaydigan savollar so‘rang.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

20.

5 – Yuqori Darajadagi Fikrlashga Undovchi Fe’llardan Foydalaning
Blum taksonomiyasidagi tahlil qilish
(analyse), taqqoslash (compare), asoslash
(justify), baholash (evaluate) va bashorat
qilish (predict) kabi fe’llardan foydalaning.
O‘quvchilarga faqat faktlarni eslab
qolishdan ko‘ra, tanqidiy fikrlashni
rivojlantirishga yordam bering.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

21.

6 – Butun Sinf Muhokamasini Tashkil Qilish
Bu nimani anglatadi?
● O‘quvchilarni bir-biri bilan muloqot
qilishga undaydigan savollar bering.
● "Fikrlang -O‘rtoqlashing- Bo‘lishing"
(Think-Pair-Share) yoki "Burilib
gaplashing" (Turn and Talk) kabi
strategiyalardan foydalaning.
● O‘quvchilarni bir-birining fikrlarini
davom ettirishga undang.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

22.

7 – Neytral Savollar Tuzing
• To‘g‘ri yoki noto‘g‘ri javobni ko‘rsatib
qo‘yadigan yetaklovchi savollardan
qoching.
• "Bu oson, shundaymi?" kabi iboralardan
foydalanmang, chunki bu ba’zi
o‘quvchilarning ishtirok etishiga to‘sqinlik
qilishi mumkin.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

23.

8 – Javob Berish Uchun Yetarli Vaqt Berish
• O‘quvchilarga javob berishdan oldin 3-5
soniya (yoki ko‘proq) vaqt bering.
• Ularning savolni tushunib, fikrlarini
tartibga solishiga yordam bering.
• Ko‘proq o‘quvchilarni, ayniqsa, faol
bo‘lmaganlarni, ishtirok etishga
rag‘batlantiring.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

24.

Topshiriq
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

25.

Yopiq savolni ochiq savolga aylantiring
Sizga o‘quvchilarning javoblarini cheklaydigan 5 ta yopiq savol berilgan.
Vazifa: Juftlik yoki kichik guruhlarda ushbu savollarni ochiq yakunli
savolga aylantiring.
Keyin, guruhlar o‘zlarining o‘zgartirilgan savollari bilan bo‘lishadi va
muhokama qiladi:
● Yangi turdagi savol chuqurroq fikrlashni qanday rag‘batlantiradi?
● Har bir turdagi savol uchun o‘quvchilardan qanday javoblar kutish
mumkin?

26.

Yopiq savolni ochiq savolga aylantiring
Yopiq Savol
1. Tomonlari 8 va 5 smga teng bo‘lgan to‘g‘ri
to‘rtburchakning yuzini toping?
2. 4 + 6 nechaga teng?
3. 3/4 kasr soni 2/3 dan kattami?
4. y = 2x + 5 to‘g‘ri chiziqning X-o‘qi bilan hosil qilgan
burchak tangensi qanday?
5. Tanga tashlaganda GERB tomoni tushishi ehtimoli
qanday?
Ochiq Savol

27. Kirish: matematik muhokamalarni tashkil etish va boshqarish

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

28.

Kirish: Matematik muhokamalarni tashkil etish
Samarali matematik muhokamalar
Samarali matematik muhokamalar o‘quvchilarni mantiqiy fikrlash, masala yechish va turli
nuqtai nazarlarni ko‘rish orqali tushunchalarni chuqurroq anglashga jalb qiladi.
Besh amaliyot modeli
Ushbu model o‘qituvchilarga yuqori darajadagi topshiriqlar bilan muhokamalarni
boshqarish va o‘quvchilar faolligini saqlashga yordam beradi. (Smith va boshq., 2009)
Besh amaliyot:
1. Oldindan taxmin qilish (Anticipating)
2. Kuzatish (Monitoring)
3. Tanlash (Selecting)
4. Tartiblash (Sequencing)
5. Bog‘lash (Connecting)

29.

1- Amaliyot: O‘quvchilarning javoblarini oldindan taxmin qilish
Ma’nosi
● Darsdan oldin o‘quvchilarning masalani yechish uchun
qo‘llashi mumkin bo‘lgan turli strategiyalarni taxmin
qilish.
● To‘g‘ri va noto‘g‘ri yondashuvlarni hisobga olish.
● Ushbu strategiyalarning darsning matematik
maqsadlariga qanchalik mos kelishini tahlil qilish.
Nega muhim?
● O‘qituvchiga oldindan qo‘shimcha savollar
tayyorlashga yordam beradi.
● Noto‘g‘ri tushunchalarni qanday bartaraf etish rejasini
tuzishga imkon beradi.
● Muhokamada barcha o‘quvchilar strategiyalarining
maqsadli ravishda kiritilishini ta’minlaydi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

30.

2-Amaliyot: O‘quvchilarning ishini kuzatish
Ma’nosi
● O‘quvchilar ishlayotgan paytda ularning fikrlash
jarayonini kuzatish va masalani qanday
tushuntirishlarini tinglash.
● Turli strategiyalar va noto‘g‘ri tushunchalarni
aniqlash.
● Muhokamaga tayyorgarlik uchun o‘quvchilarning
javoblarini yozib borish.
Nega muhim?
● Muhokama vaqtida qaysi javoblarni ta’kidlash
kerakligini aniqlashga yordam beradi.
● Barcha o‘quvchilarning fikrlari qadrlanishini ta’minlaydi.
● O‘qituvchilarga qo‘shimcha yo‘naltiruvchi savollar
berishga yordam beradi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

31.

3 & 4: O‘quvchilarning javoblarini tanlash va tartiblash
3-Amaliyot: Javoblarni tanlash
● Muhokama vaqtida bo‘lishish uchun muayyan
o‘quvchi javoblarini tanlang.
● Tanlangan javoblar darsning matematik
maqsadlarini yoritishini ta’minlang.
● Turli strategiyalarni kiriting (to‘g‘ri yondashuv va
noto‘g‘ri tushunchalar).
4-Amaliyot: Javoblarni tartiblash
● Javoblar qanday ketma-ketlikda bo‘lishishni
rejalashtiring.
● Avval oddiyroq strategiyalardan boshlang, keyin
murakkabroq fikrlashga o‘ting.
● Ketma-ketlik asosiy o‘quv natijasiga yetaklashi
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

32.

5-Amaliyot: O‘quvchilarning javoblarini bog‘lash
Ma’nosi
● O‘quvchilarga turli strategiyalar orasidagi bog‘liqlikni
ko‘rishga yordam beradi.
● Savollar orqali o‘xshashlik va farqlarni ajratib ko‘rsatadi.
● Muhokamani darsning asosiy matematik g‘oyasiga
yo‘naltiradi.
Nega muhim?
● O‘quvchilar faqat javob almashish emas, balki o‘z
o‘rganishlarini umumlashtirishlarini ta’minlaydi.
● Matematik tamoyillarni umumlashtirishga yordam
beradi.
● O‘quvchilarni o‘z fikrlarini tahlil qilish va asoslashga
undaydi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

33.

Topshiriq
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

34.

"Sharchalar xaltasi" vazifasi
Ms. Tursunova matematika darsiga qizil va ko‘k sharchalar to‘la uchta qop olib
keldi. Har bir qop quyidagicha belgilangan:
Ms. Tursunova har bir qop ichidagi sharlarni aralashtirdi va: “Ko‘zlaringizni
yumgan holda qoplardan ko‘k sharchani tanlash vazifasi berilganda, qaysi qop
sizga ko‘k sharchani tanlash uchun eng yaxshi imkoniyatni berardi?” deb sinfdan
so‘radi.

35.

"Sharli qopi" vazifasi
• Agar siz 5 yoki 6-sinf o‘quvchisi bo‘lib,
ehtimolilik haqida hech qanday bilimingiz
bo‘lmasa, bu vazifani qanday yechgan
bo‘lardingiz?
• Qaysi xaltani tanlar edingiz?
• Nima uchun aynan shu qop ko‘k sharchani
tanlash uchun eng yaxshi imkoniyatni
beradi? Iloji boricha ko‘proq yechimlarni
toping va vazifaga ijodiy yondashing.

36.

Mustaqil fikrlang
Masalani mustaqil ravishda yeching.
Turli strategiyalar haqida o‘ylang.
Ehtimoliy noto‘g‘ri tushunchalar yoki
muqobil yechimlarni oldindan taxmin
qiling va qo‘shing.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

37.

Fikrlang-Juftliklarda o‘rtoqlashing- Guruhlarda bo‘lishing
• O‘z fikringizni sherigingiz bilan
muhokama qiling.
• Foydalanilgan turli strategiyalarni
solishtiring.
• Umumiy xatolar va yangi tushunchalarni
aniqlang.
• Eng samarali usulni birgalikda tanlang.
• Sinf oldida yondashuvingizni taqdim
etishga tayyorlaning.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

38.

Butun sinf bilan
muhokama
– Bog‘liqliklar
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

39. Mukammal vazifalar sermazmun muhokamalarga yo‘naltiradi.

40.

Sof matematik topshiriq
• O‘quvchilar o‘nlik kasrlarni
ko‘paytirishni bilmaydilar.
• Bu masalani nechta usulda yechish
mumkin?
0.8 ✕ 4
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

41.

Fikr yuriting – Juftlikda o‘rtoqlashing – Guruhda muhokama qiling
• Avval yechimlarni mustaqil o‘ylab
ko‘ring.
• Sherigingiz bilan turli yondashuvlarni
o‘rtoqlashing.
• Umumiy sinf taqdimoti o‘tkazing
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

42.

Topshiriq
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

43.

Topshiriq loyihasi
Maqsad:
• Ishtirokchilar matematik vazifa loyihalashtiradi va o‘quvchilarning
javoblarini Besh Amaliyot modeli asosida oldindan taxmin qiladi.
E’tibor qaratilishi lozim bo‘lgan muhim yo‘nalishlar :
• Har kim tushuna oladigan, lekin chuqur fikrlashga undovchi vazifalarni
yaratish.
• O‘quvchilar foydalanishi mumkin bo‘lgan turli yechim strategiyalarini
oldindan taxmin qilish.
• Ehtimoliy noto‘g‘ri tushunchalarni aniqlash.
• Munozarani tashkil qilish uchun savollar tayyorlash.

44. Rolli ijro

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

45.

Asosiy xulosalar
Samarali savol berish o‘quvchilarning tafakkurini quyidagilar orqali
rivojlantiradi:
• Chuqur mulohaza va asoslashni kuchaytiradi.
• Munozarani rivojlantirish uchun ochiq savollardan foydalanadi.
• Barcha o‘quvchilarni qo‘llab-quvvatlash uchun kutish va neytral
ifodalardan foydalanadi.
Munozaralarni tashkil etish samarali sinf muloqotini quyidagilar orqali
ta’minlaydi:
● O‘quvchilarning strategiyalari va noto‘g‘ri tushunchalarini oldindan
hisobga oladi.
● Mazmunli javoblarni tanlash uchun ish jarayonini kuzatadi.
● Tushunchani shakllantirish uchun javoblarni ketma-ketlikda tartibga
soladi.
● Matematik tafakkurni chuqurlashtirish uchun strategiyalarni bog‘laydi.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

46.

Darsni
rejalashtirish va
mustahkamlash
Darsni rejalashtirish va mustahkamlash
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

47.

Testi

48.

• Individual musobaqa
• Eng yaxshi 3 nafar kishi uchun sovrinlar!

49. Singapur Matematika o’quv dasturi

Qunt bilan o‘rganish
Qiziqish
Bilimlarni qadrlash
O‘ziga ishonch
Fanga munosabat
Qat’iyat
Hisoblashlarni bajara olish
Algebraik shakl almashtirishlar
Fazoviy tasavvur
Maʼlumotlarni tahlil qilish
Oʻlchash
Matematik uskunlardan
foydalanish
Baholash
O‘z fikrlash (o‘rganish) jarayonini tahlil qilish
O‘z o’rganish jarayonini tartibga solish
Matematik
muammolarni
hal qilish
Tushunchalar
Sonli tushunchalar
Algebraik munosabatlar
Geometrik tushunchalar
Statistik tahlil
Ehtimollik nazariyasi
Analitik fikrlash
Mulohaza yuritish, muloqot va munosabatlar
Modellashtirish va tadbiq etish
Fikrlash qobiliyatlari va evristika

50.

1-asos
Tushunchalar
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

51. Tushunchalar

• Matematik tushunchalar, matematikani
o‘rganish va o‘qitishning sifatli olib borilishining
asosidir.
• Biz matematik tushunchalar orqali matematik
ko‘nikmalarni, tahlillarni, mulohazalarni va
jarayonlarni yaratamiz.
• Matematik tushunchalar, ularning xossalari va
o‘zaro munosabatlari hamda tegishli
algoritmlarini tushunish muammolarni hal qilish
(masalalarni yechish) uchun zarurdir.
© All rights reserved
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

52. Singapur Matematika o’quv dasturi

Qunt bilan o‘rganish
Qiziqish
Bilimlarni qadrlash
O‘ziga Ishonch
Fanga munosabat
Qat'iyat
Hisoblashlarni bajara olish
Algebraik shakl almashtirishlar
Fazoviy tasavvur
Ma'lumotlarni tahlil qilish
O‘lchash
Matematik uskunalardan
foydalanish
Baholash
O'z fikrlash (o’rganish) jarayonini tahlil qilish
O’z organish jarayonini tartibga solish
Matematik
muammolarni hal
qilish
Tushunchalar
Sonli tushunchalar
Algebraik munosabatlar
Geometrik tushunchalar
Statistik tahlil
Ehtimollik nazariyasi
Analitik fikrlash
Mulohaza yuritish, muloqot va
munosabatlar
Modellashtirish va tadbiq etish
Fikrlash qobiliyatlari va evristika

53.

2-asos
Qobiliyatlar

54. Ko‘nikmalar

• Matematik ko‘nikma deganda shaxsning matematik
hisoblashlarni tartibli bajarish, jumladan, algoritmlar,
texnik, metodik yondashuv usullarini yuqori darajada
rivojlantirish, aniqlik bilan tezkor, aniq va samarali
bajarish imkoniyati tushuniladi.
Mikula, B. D., &
Heckler, A. F. (2017)
• Muammolarni hal qilishda matematik amallar va
algoritmlarni bajarish va ularni tasavvur qila olish,
ma’lumotlar bilan ishlash va matematik vositalardan
(masalan, kalkulyatorlar, elektron jadvallar, grafik
dasturlardan) foydalanish muhim hisoblanadi.
© All rights reserved

55. Singapur Matematika o‘quv dasturi

Qunt bilan o‘rganish
Qiziqish
Bilimlarni qadrlash
O‘ziga Ishonch
Fanga munosabat
Qat'iyat
Hisoblashlarni bajara olish
Algebraik shakl almashtirishlar
Fazoviy tasavvur
Ma'lumotlarni tahlil qilish
O‘lchash
Matematik uskunalardan foydalanish
Baholash
O'z fikrlash (o’rganish) jarayonini tahlil qilish
O’z organish jarayonini tartibga solish
Matematik
muammolarni hal
qilish
Tushunchalar
Sonli tushunchalar
Algebraik munosabatlar
Geometrik tushunchalar
Statistik tahlil
Ehtimollik nazariyasi
Analitik fikrlash
Mulohaza yuritish, muloqot va munosabatlar
Modellashtirish va tadbiq etish
Fikrlash qobiliyatlari va evristika

56.

3-asos
Jarayonlar

57. Matematik Jarayonlar

• Ular muammolarni hal qilish va yangi bilimlarni
yaratish uchun matematiklar va matematika
foydalanuvchilari tomonidan qo‘llaniladigan
amaliyotlardir.
• Ular standart ko‘nikmalardan yuqori bo‘lgan
kompetensiyalardir.
• Agar talabalar oddiy emas, balki murakkab,
notanish, keng qamrovli yoki ma’lum bir
vaziyatga bog‘liq masalalarni yechmoqchi
bo‘lsalar, yuqori darajadagi kompetensiyalar
zarur
© All rights reserved

58. Ba’zi yuqori darajadagi kompetensiyalar nimalardan iborat?

Ba’zi yuqori darajadagi kompetensiyalar nimalardan iborat
• Mantiqiy mulohaza yuritish: Natijani asoslash, yangi
xulosalar chiqarish va tushunchalarni umumlashtirish
qobiliyati.
• Tasvirlash va muloqot qilish: G‘oyalar, yechimlar va
dalillarni turli auditoriyalarga aniq yetkazish mahorati.
• Modellashtirish: Matematikani hayotiy
muammolariga tatbiq etish, bu jarayonda
muammolarni matematik tarzda shakllantirish va
yechimlarni sharhlash uchun asosli taxminlar va
soddalashtirishlar amalga oshiriladi
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

59.

Topshiriq

60. Topshiriq– O‘ylaymiz va muhokama qilamiz!

Oldingi treningimizda ushbu kompetensiyalarni o‘quvchilarimizda
rivojlantirishga oid qanday o‘quv dasturlar yoki yondashuvlar
muhokama qilinganini eslang.
Siz ushbu yuqori darajadagi kompetensiyalarni rivojlantirish uchun
qanday strategiyalardan foydalanasiz?

61.

PISA Matematika o‘quv dasturi
Tushuntirish
va baholash
Qo‘llash
Mantiqiy mulohaza
yuritish
Shakllantirish
Matematik jarayonlar bu o‘quvchilar
real hayotdagi muammolar va
vaziyatlarni hal qilish jarayonida
o‘tadigan bosqichlardir.

62.

Singapur matematik modellashtirish doirasi
Real hayot
Shakllantirish
Matematik dunyo
•Muammoni tushunish
•Muammoni soddalashtirish uchun
taxminlar kiritish
•Muammoni matematik tarzda ifodalash
Real hayotdagi
muammo
Mathematik Model
Yechish
•Tegishli matematik usullar va
vositalarni (jumladan, AKT)
tanlash va qo‘llash
•Muammoni hal qilish va
yechimni taqdim etish
Tafakkur qilish
•Real hayotdagi yechim ustida
fikr yuritish
•Modelni takomillashtirish
Real hayotdagi
yechim
Matematik yechim
Tushuntirish
•Matematik yechimni real hayotdagi
muammo kontekstida talqin qilish
•Real hayotdagi muammoning yechimini
taqdim etish

63. Singapur Matematika o‘quv dasturi

Qunt bilan o‘rganish
Qiziqish
Bilimlarni qadrlash
O‘ziga Ishonch
Fanga munosabat
Qat’iyat
Hisoblashlarni bajara olish
Algebraik shakl almashtirishlar
Fazoviy tasavvur
Ma’lumotlarni tahlil qilish
O‘lchash
Matematik uskunalardan foydalanish
Baholash
O‘z fikrlash (o’rganish) jarayonini tahlil qilish
O’z organish jarayonini tartibga solish
Matematik
muammolarni hal
qilish
Tushunchalar
Sonli tushunchalar
Algebraik munosabatlar
Geometrik tushunchalar
Statistik tahlil
Ehtimollik nazariyasi
Analitik fikrlash
Mulohaza yuritish, muloqot va munosabatlar
Modellashtirish va tadbiq etish
Fikrlash qobiliyatlari va evristika

64.

4-asos:
Metakognitiv
anglash
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

65. Metakognitiv anglash

• Metakognitiv anglash, ya’ni tafakkur haqida mulohaza
qilish, insonning o‘z fikrlash jarayonlarini anglash va
boshqarish qobiliyatini bildiradi, ayniqsa, muammoni
hal qilish strategiyalarini tanlash va qo‘llashda.
• Bu o‘z fikrlash va o‘rganish jarayonlarini nazorat qilish
va tartibga solishni o‘z ichiga oladi. Shuningdek,
insonning muammoga nisbatan hissiy munosabatlarini
anglash ham shu jarayonga kiradi. Noan’anaviy yoki
ochiq natijali muammoni hal qilish jarayonida
metakognitiv anglash zarur bo‘ladi.
© All rights reserved
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

66. Singapur matematika o‘quv dasturida metakognitiv anglash

Singapur matematika o‘quv dasturi metakognitiv
anglashning 2 ta asosiy jihatiga urg‘u qaratadi:
1. O‘z organish jarayonini tartibga solish
O‘zining o‘rganish jarayonini faol boshqarish.
2. O‘z fikrlash jarayonini tahlil qilish
Muammoni hal qilish jarayonida o‘z tafakkur
jarayonlarini doimiy baholash va moslashtirish.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

67. O‘z-o‘zini baholash ro‘yxati: O‘quvchilarning tushunish ko‘nikmalarini tahlil qilishni rag‘batlantiradi O‘rganishda shaxsiy

Quyidagi o‘z-o‘zini baholash ro‘yxati yordamida tushunchalarni
tushunganingizni tekshiring
Maqsadlar
Savollar
Natija
Teng kasrlarni topish
O‘z-o‘zini
baholash ro‘yxati:
Kasrlarni taqqoslash
O‘quvchilarning
tushunish
ko‘nikmalarini
tahlil qilishni
rag‘batlantiradi
Noto’g’ri kasrlarni aralash sonlarga
va teskarisiga aylantirish
O‘rganishda
shaxsiy mas’uliyat
hissini
kuchaytiradi
1a, b, c, d;
2a, b, c, d;
3a, b, c, d
Har xil maxrajli kasrlarni qo’shish va
ayirish
8c, d;
12a
Kasrlarni ko’paytirish
O‘nlik kasrlar ustida to‘rtta
arifmetik amallarni bajarish
6a, b, c, d;
7a, b, c, d
8a, b
Kasrni butun songa ko’paytirish
Kasrlarni o‘nlik kasrlarga (jumladan, davriy o‘nlik 1a, b, c, d; 2a,
b, c, d; 3a, b, c,
kasrlarga) aylantirish va aksincha, taqqoslash
d; 4a, b; 5a, b
uchun raqamlar qiymatidan foydalanish
4; 5
Bir xil maxrajli kasrlarni qo’shish va
ayirish
Aralash sonlarni qo’shish
Quyidagi o‘z-o‘zini baholash ro‘yxati yordamida tushunchalarni
tushunganingizni tekshiring
Maqsadlar
Savollar
Natija
9a, b, c
10; 11;
12b
6a, b, c, d, e, f;
7a, b, c, d
O‘nlik kasrlarni o‘z ichiga olgan
masalalarni yechish
9a, b
Foizlarni kasrlarga va o‘nlik
kasrlarga aylantirish
10a, b, c;
11a, b, c
Kasrlarni va o‘nlik kasrlarni foizlarga
aylantirish
12a, b, c
Bir miqdorni boshqasiga nisbatan
foiz sifatida ifodalash
12a, b;
14
13a, b, c, d
Total
Kasrlarni bo’lish
© All rights reserved
76
CHAPTER 2
14a, b, c, d
116
CHAPTER 3

68. Singapur Matematika o‘quv dasturi

Qunt bilan o‘rganish
Qiziqish
Bilimlarni qadrlash
O‘ziga Ishonch
Fanga munosabat
Qat'iyat
Hisoblashlarni bajara olish
Algebraik shakl almashtirishlar
Fazoviy tasavvur
Ma'lumotlarni tahlil qilish
O‘lchash
Matematik uskunalardan foydalanish
Baholash
O'z fikrlash (o’rganish) jarayonini tahlil qilish
O’z organish jarayonini tartibga solish
Matematik
muammolarni hal
qilish
Tushunchalar
Sonli tushunchalar
Algebraik munosabatlar
Geometrik tushunchalar
Statistik tahlil
Ehtimollik nazariyasi
Analitik fikrlash
Mulohaza yuritish, muloqot va munosabatlar
Modellashtirish va tadbiq etish
Fikrlash qobiliyatlari va evristika

69.

5-asos:
Qadriyatlar
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

70. Qadriyatlar

Matematika faniga ijobiy munosabat bo‘lishi insonning
matematikadan muammolarni hal qilish uchun
foydalanishga bo‘lgan qarashlari va moyilligiga hissa
qo‘shadi.
Munosabatlar quyidagilarni o‘z ichiga oladi:
•Matematika qadriyatlariga bo‘lgan ishonch va e’tirof
•Matematikadan foydalanishda ishonch va
motivatsiya
•Matematikaga bo‘lgan qiziqish va chidamlilik, va
muammolarni hal qilishda undan foydalanish
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

71.

Savol-javob
Singapur matematika o‘quv
dasturi doirasiga oid yakuniy
savollar yoki aniqliklar.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

72. Darsni rejalashtirish

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

73.

Dars rejasini tuzish
Davomiylik
• 1 soat
Dars mazmuni
- Matematik muhokamalarni tashkil qilish
- Amaliy jarayonni rivojlantirish
- Yangi tushunchani tanishtirish
Mo‘ljallangan auditoriya
- Sinf darajasi
- O‘quvchi profili (yuqori, o‘rta, past darajadagi o‘zlashtirish)
yoki aralash qobiliyatli guruh
O‘rganish maqsadlari
- WALT (We Are Learning To – Biz o‘rganamiz…) ni aniq bayon
qilish
Muvaffaqqiyat mezonlari
- WILF (What I’m Looking For – Men qilolaman…) ni aniqlash
Asosiy strategiyalar
- MRT yondashuvi
- Frayer modeli
- 5 ta muloqot harakati
- Ochiq yakunli savollar
Baholash
- "Exit Cards" (chiqish kartochalari) kabi formatli tekshiruvlar

74.

1) Matematik muhokamalarni tashkil qilish
•Quyi darajadagi kirish, yuqori darajadagi tahlil
talab qiluvchi topshiriqlarni loyihalash
•Dars rejasiga 5 ta amaliyotni kiritish
•5 ta muloqot harakati
•Samarali ochiq yakunli savollar
•WALT yoki WILF bayonotlari
•"Exit Cards" (chiqish kartochkalari)
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

75.

2) Amaliy bajarish qobiliyatini rivojlantirish
•MRT yondashuvi
•Mas’uliyatni bosqichma-bosqich amalga oshirish
•Samarali ochiq savollarni yaratish
•5 ta muloqot harakati
•Samarali ochiq yakunli savollar
•WALT yoki WILF bayonotlari (Biz
o‘rganamiz…/Nimani qilolamiz…)
•Chiqish kartochkalari
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

76.

3) Yangi tushunchani tanishtirish yoki rivojlantirish
•MRT yondashuvi
•Tushunchalarni ifodalashning turli usullari
•Frayer diagrammasi
•Venn diagrammalari, daraxt diagrammalari yoki
tushuncha xaritalaridan foydalanish
•5 ta muloqot harakati
•Samarali ochiq yakunli savollar
•WALT yoki WILF bayonotlari (Biz o‘rganamiz…/Nimani
qilolamiz…)
•Chiqish kartochkalari
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

77. Singapur Matematika o‘quv dasturi

Qunt bilan o‘rganish
Qiziqish
Bilimlarni qadrlash
O‘ziga Ishonch
Fanga munosabat
Qat'iyat
Hisoblashlarni bajara olish
Algebraik shakl almashtirishlar
Fazoviy tasavvur
Ma'lumotlarni tahlil qilish
O‘lchash
Matematik uskunalardan
foydalanish
Baholash
O'z fikrlash (o’rganish) jarayonini tahlil qilish
O’z organish jarayonini tartibga solish
Matematik
muammolarni hal
qilish
Tushunchalar
Sonli tushunchalar
Algebraik munosabatlar
Geometrik tushunchalar
Statistik tahlil
Ehtimollik nazariyasi
Analitik fikrlash
Mulohaza yuritish, muloqot va
munosabatlar
Modellashtirish va tadbiq etish
Fikrlash qobiliyatlari va evristika

78. Darslarning taqdimoti

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

79.

Sinflar o‘rtasida darsni tashkil qilish
Darsni qanday tashkil qilamiz?
1-bosqich: Ovozlarga ko‘ra eng yaxshi 2 ta dars
rejasi tanlanadi.
• 2-bosqich: G‘olib jamoalar A xonadan B xonaga
dars o‘tadi va aksincha.
• 3-bosqich: Har bir guruh uchun bitta fan bo‘yicha
ekspert dars jarayonini kuzatadi.
• 4-bosqich: Qolgan ishtirokchilar o‘quvchi sifatida
qatnashadi.
• 5-bosqich: Darsdan keyingi muhokama – fikrmulohazalar va tahlil jarayoni.
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

80.

Dars rejasini tanlash mezonlari
Description
Score (1-5)
Clarity of Objectives
Is the WALT/WILF clearly defined?
Engagement Level
Does the lesson actively involve students?
Focus of lesson:
• Orchestrate
Maths
Discussion
Is the task a Low Floor High Ceiling Task?
• Developing
Procedural
Fluency
Vazifa “Quyi darajadagi kirish, yuqori
tahlilni talab
qiluvchi topshiriq”qa
Wasdarajadagi
Gradual Release
of Responsibility
moskeladimi?
applied effectively?
• Introducing a
Concept
Was the concept introduced with clarity?
Use of CPA (where applicable)
MRT usuli
Alignment to Framework
Integrates CPA, 5 Talk Moves, or the 5
Practices?
MRT usuli
Questioning & Discussion
Use effective open-ended questions?
Assessment for Learning
Include exit cards or formative checks?

81. O‘quv muvaffaqqiyatlarini nishonlash

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

82. 1-darsni kuzatish

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

83.

1-darsdan keyingi muhokama – nima o‘rgandik?
1. Tadqiqotchi o‘qituvchining tahlili:
Nima yaxshi ish berdi?
Nimani o‘zgartirish kerak?
O‘quvchilar qanday munosabat bildirishdi?
2. Fan bo‘yicha mutaxassislarning fikri:
Dars qiziqarli va samarali bo‘ldimi?
Dars – o‘quv dastur bilan qanchalik mos keldi?
3. O‘quvchilar ishtiroki yuzasidan tahlil:
Qaysi jihatlar sizga mavzuni yaxshi o‘rganishga yordam berdi?
Darsni yanada tushunarli qilish uchun nimalar qilish kerak?
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

84. 2-darsni kuzatish

Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

85.

2-darsdan keyingi muhokama – nima o‘rgandik?
1. Tadqiqotchi o‘qituvchining tahlili:
Nima yaxshi ish berdi?
Nimani o‘zgartirish kerak?
O‘quvchilar qanday munosabat bildirishdi?
2. Fan bo‘yicha mutaxassislarning fikri:
Dars qiziqarli va samarali bo‘ldimi?
Dars – o‘quv dastur bilan qanchalik mos keldi?
3. O‘quvchilar ishtiroki yuzasidan tahlil:
Qaysi jihatlar sizga mavzuni yaxshi o‘rganishga yordam berdi?
Darsni yanada tushunarli qilish uchun nimalar qilish kerak?
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

86.

Q&A
Source: Used with permission – Microsoft Stock Image

87.

E’tiboringiz
uchun rahmat
@mceducation
T +65 6213 9288
1 New Industrial Road, #01-01, Singapore 536196
© Marshall Cavendish Education. All rights reserved.
www.mceducation.com