Эффект Комптона

1.

company name
Эффект Комптона

2.

Эффект Комптона – упругое рассеяние электромагнитного излучения на
слабосвязанных электронах в так называемых легких веществах (парафин,
уголь, бор), сопровождающееся увеличением длины волны .
company name
В
эффекте
Комптона
проявляются
корпускулярные
свойства
электромагнитного излучения. Согласно клас. волновой теории, длина
световой волны при прохождении света через вещество не меняется.
Монохроматические рентгеновские
лучи, создаваемые рентгеновской
трубкой, проходят через диафрагмы
и узким пучком направляются на
легкое рассеивающее вещество.
Лучи,
рассеянные
на
угол ,
регистрируются
приемником
рентгеновских
лучей
–
рентгеновским спектрографом.
Схема опыта Комптона
В эффекте Комптона происходит
упругое столкновение двух частиц –
падающего фотона и покоящегося
электрона.

3.

Эффект Комптона
Фотон передает часть своей энергии и импульса электрону и меняет свое
направление движения (рассеивается). Уменьшение его энергии приводит к
увеличению длины волны рассеянного излучения. Электрон, получив
энергию, начинает движение – испытывает отдачу.
При столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса:
h m0c 2 h ' mc 2
company name
энергия
падающего
фотона
энергия
рассеянного
фотона
энергия
покоя
электрона
энергия
электрона
после
столкновения
с фотоном

4.

Эффект Комптона
Согласно закону сохранения импульса:
company name
pф pe pф'
импульс падающего
фотона
импульс электрона после
столкновения с фотоном
импульс рассеянного
фотона

5.

Эффект Комптона
Решая совместно эти уравнения, получим
" c 1 cos
company name
c h m0c - длина волны Комптона
c 2,43 10 12 м
- угол рассеивания
h - const Планка
m0 - масса покоя электрона
c 3 108 м/с
Артур Холли Комптон
(1892-1962г.),
американский физик
Разность длин волн зависит только от угла рассеивания. Максимальное
изменение длины волны наблюдается при рассеянии в направлении,
противоположном первоначальному.
В 1927 г. Артур Комптон получил за это открытие Нобелевскую премию.

6.

Взаимодействие света с веществом
company name
Поглощение, отражение,
пропускание света. Дисперсия

7.

Поглощение света
Явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в
веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во
внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения,
имеющего другой спектр и другие направления распространения.
I I 0 e x
- закон Бугера-Ламберта
I 0 , I - интенсивности световой волны на
входе и выходе из вещества толщиной x
company name
α - показатель поглощения среды, который
зависит от хим. природы и состояния
вещества, а также от длины волны падающего
света и не зависит от его интенсивности.
При
1 x
I I0 e
Показатель
поглощения
обратен
такой
толщине образца x, при прохождении которой
интенсивность убывает в e=2,72 раз.

8.

Поглощение света
Для разбавленных растворов показатель поглощения пропорционален
концентрации раствора c:
cb - закон Беера
b - const Беера, не зависящая от концентрации
Интенсивность световой волны, прошедшей через разбавленный раствор:
I I 0 e bcx
- закон Бугера-Ламберта-Беера
company name
Закон
Бугера-Ламберта-Беера
справедлив
предположениях:
1) используется монохроматический свет,
при
следующих
2) молекулы растворенного вещества в растворе распределены
равномерно,
3) при изменении концентрации характер взаимодействия между
растворенными молекулами не меняется,
4) в процессе измерения не происходят химические превращения молекул
под действием света,
5) интенсивность падающего света должна быть достаточно низка (чтобы
концентрация невозбужденных молекул практически не уменьшалась в
ходе измерения).

9.

Поглощение света
Зависимость коэффициента поглощения от длины волны определяет
спектр поглощения материала.
Спектры поглощения – темные линии на фоне непрерывного спектра
(возникают при прохождении белого света через холодный, неизлучающий
газ).
Спектр
поглощения
–
это
совокупность частот, поглощаемых
данным веществом.
company name
Спектр поглощения молекул, определяемый колебаниями атомов
молекулах, характеризуется полосами поглощения примерно 10-10-10-7 м.
в
Коэффициент поглощения для диэлектриков невелик - 10-3-10-5 см-1.
Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения - 103-104
см-1, поэтому металлы практически непрозрачны для света.

10.

Поглощение света
Различают следующие спектры поглощения:
• Линейчатый. Наблюдается у разреженных газов.
Представляет собой узкие линии поглощения.
• Полосатый
спектр
поглощения
обычно
наблюдается у молекул в конденсированном
состоянии.
• Сплошной спектр поглощения наблюдается у
конденсированных веществ. Он характеризуется
отсутствием структуры.
company name
Дисперсия света
(лат. dispersio - рассеяние)
Электромагнитная волна, а значит, и световая волна, распространяется
внутри вещества с фазовой скоростью V c .
Фазовая скорость V k - это скорость распространения определенной
фазы волны.
Зависимость фазовой скорости света в веществе от частоты или длины
волны падающего на вещество света называется дисперсией света.
V f
или
V f

11.

Дисперсия света
Отношение n c V , т.е. абсолютный показатель преломления среды,
показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости
света в данной среде. Показатель преломления всех прозрачных сред
имеет различные значения для разных длин волн падающего света.
Следствием дисперсии является зависимость показателя преломления от
длины волны или частоты падающего света.
n f
или
n f
company name
Пример дисперсии: разложение белого света при прохождении его через
призму (опыт Ньютона).
Световые лучи располагаются в
спектре по значениям показателя
преломления, который для всех
прозрачных
веществ
с
увеличением
длины
волны
уменьшается.
n
V

12.

Дисперсия света
• у света красного цвета фазовая скорость распространения в среде
максимальна, а степень преломления – минимальна,
• у света фиолетового цвета фазовая скорость распространения в среде
минимальна, а степень преломления – максимальна.
company name
Зависимость n или n имеет нелинейный и немонотонный характер.
Существуют области частот, для которых n увеличивается с ростом
частоты (уменьшается с ростом длины волны):
нормальная дисперсия
dn d 0
dn d 0
Например: обычное стекло прозрачно для видимого света, в данном
диапазоне частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле.

13.

Дисперсия света
Если с увеличением частоты показатель преломления уменьшается,
дисперсия света называется аномальной:
company name
dn d 0
dn d 0
аномальная дисперсия
Пример: у обычного стекла аномальная дисперсия обнаруживается в УФ и
ИК диапазонах световых волн.
Явление дисперсии объясняется с помощью электронной теории Лоренца.
Дисперсия света является результатом взаимодействия ЭМ волны с
заряженными частицами, входящими в состав вещества. Световая волна
заставляет электроны совершать вынужденные колебания, частота
которых совпадает с частотой вынуждающей силы. Ускоренно движущиеся
электроны излучают вторичные волны.
Эти вторичные волны имеют ту
же частоту, что и падающая
волна.
Вторичные
волны
интерферируют
с
падающей
волной,
в
веществе
распространяется
результирующая
волна,
направление которой совпадает с
взаимодействие ЭМ волны с веществом направлением падающей волны.

14.

Отражение света
Скорость этой волны зависит от частоты. Значит показатель преломления
также зависит от частоты.
Под действием вынужденных световых колебаний
изменяются дипольные электрические моменты атомов.
периодически
Отражение и пропускание света
Окраска тел в природе
Отражение света – это явление, заключающееся в том, что при падении
света из первой среды на границу раздела со второй средой
взаимодействие света с веществом приводит к появлению световой
волны, распространяющейся от границы раздела в первую среду.
Виды отражения
company name
зеркальное
Отражение
параллельных
падающих
лучей
от
плоской
поверхности, при котором все
отраженные лучи параллельны.
диффузное
Отражение
параллельных
падающих
лучей
от
плоской
поверхности, при котором все
отраженные лучи не параллельны.

15.

Отражение света
Если неровности поверхности границы раздела малы по
сравнению с длиной волны падающего света, то имеет место
правильное или зеркальное отражение.
d
Если размеры неровностей соизмеримы с длиной волны или
больше ее, то отражение называется диффузным.
d
company name
Интенсивность отраженного света зависит от угла падения, поляризации
падающего пучка лучей, показателей преломления обеих сред и
характеризуется коэффициентом отражения R:
R
I отр
I отр - интенсивность отраженного света,
I0
I 0 - интенсивность падающего света.

16.

Пропускание света
Пропускание света – это прохождение света сквозь среду без изменения
набора частот составляющих его монохроматических волн и их
относительной интенсивности.
Коэффициент пропускания T зависит от размеров тела, состояния его
поверхности, а также от спектрального состава, поляризации падающего
света и угла падения:
T
I проп
I0
I проп -
интенсивность света,
пропущенного веществом
Окраска всех прозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело
лучше пропускает.
company name
Если прозрачное тело равномерно поглощает лучи всех цветов, то в
проходящем белом свете оно бесцветно, а при цветном освещении имеет
цвет тех лучей, которыми освещено.
При пропускании белого света через окрашенное
стекло оно пропускает тот цвет, в который
окрашено.

17.

Окраска тел
Окраска всех непрозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело
лучше отражает.
Тела, окрашенные в белый цвет, отражают лучи света разных частот
одинаково хорошо.
Если тело хорошо поглощает падающий на него свет, а отражает и
пропускает плохо, то оно черное и непрозрачное (например, сажа).
company name
Тело, для которого коэффициент отражения
зеленых
длин
волн
значительно
больше
коэффициентов отражения других волн, будет
зеленым.

18.

Элементы квантовой механики
company name
Модели атома Томсона и
Резерфорда

19.

Атом
Модель атома Томсона (1903 г.) – атом представляет собой
непрерывно заряженный положительным зарядом шар
радиусом 10-10 м, внутри которого около своих положений
равновесия колеблются электроны.
«булочка с изюмом»
q q
Джозеф Джон Томсон
(1856-1940 г.), английский
физик
company name
(экспериментально
доказал существование
электрона, определил
массу и заряд электрона)
Суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному
заряду шара, поэтому атом в целом нейтрален.
Электрон, выведенный из положения равновесия, будет совершать
гармонические колебания под действием электрических сил в поле шара,
излучая при этом электромагнитную волну.

20.

Модель атома Резерфорда
В 1911 г. Резерфорд ставит опыты по рассеянию α-частиц
тонкими металлическими пластинками золота и платины.
q 2e 2 1,6 10 19 Кл
m 4mp 4 1,67 10 27кг
V 107 м/с
Эрнест Резерфорд
(1871-1937 г.), английский
физик, основоположник
ядерной физики
company name
Схема опыта Резерфорда
α-частицы испускались радием, помещенным внутри свинцовой полости с
каналом так, чтобы все частицы, кроме движущихся
вдоль канала,
поглощались свинцом. Узкий пучок попадал на фольгу из золота
перпендикулярно ее поверхности. α-частицы, прошедшие сквозь фольгу и
рассеянные ею вызывали вспышки (сцинтиляции) на флуоресцирующем
экране.

21.

Модель атома Резерфорда
Результаты опытов Резерфорда:
1) большинство частиц проходит через атомы вещества не рассеиваясь (как
через «пустоту»),
2) с увеличением угла рассеивания число отклонившихся от
первоначального направления частиц резко уменьшается,
company name
3) имеются отдельные частицы, отбрасываемые атомами назад против их
первоначального движения (как мяч от стенки).

22.

Модель атома Резерфорда
company name
Фотография люминесцирующего экрана при
отсутствии золотой фольги в потоке α-частиц
Фотография люминесцирующего экрана при
внесении золотой фольги в поток α-частиц

23.

Модель атома Резерфорда
Выводы Резерфорда:
• Причиной рассеяния α-частиц является их взаимодействие с
положительно заряженными частицами атома, занимающими очень
малую часть атома. Резерфорд назвал эту область ядром.
• В ядре сосредоточена почти вся масса атома и весь «+» заряд.
Ядерная (планетарная) модель атома
company name
Ядро – центральная часть атома.
Размеры
1015 м
Заряд ядра
Qя Z e
Электроны образуют электронную оболочку
атома двигаясь вокруг ядра по круговым орбитам
(как планеты вокруг Солнца).

24.

Модель атома Резерфорда
company name
Недостатки (противоречия) планетарной модели:
1) Электрон при движении по круговой орбите имеет центростремительное
ускорение.
По законам электродинамики ускоренно движущийся заряд излучает
электромагнитные волны, т.е. атомы должны непрерывно «светиться».
Следовательно, может испускаться любая порция энергии и спектр атома
должен быть сплошным. В действительности же опыт показывает, что
атомы имеют линейчатый спектр.
2) При излучении электромагнитных волн электрон теряет энергию.
Радиус его орбиты должен уменьшаться, электрон будет по спирали
10
приближаться к ядру и через 10 с упасть на него.
К тому же при уменьшении радиуса орбиты должна уменьшаться частота
излучения.
Попытки построить модель атома с использованием законов клас.
механики, электричества и оптики привели к противоречию с
экспериментальными данными:
модель
эксперимент
1) неустойчивость атома, 2) сплошной спектр
1) атом устойчив, 2) излучает при определенных
условиях, 3) линейчатый спектр

25.

Постулаты Бора
1913 г.
1 постулат: постулат стационарных состояний.
Существуют некоторые стационарные состояния атома, находясь
которых атом не излучает и не поглощает энергию.
в
Электрон в атоме может неограниченно долго двигаться по стационарным
орбитам без излучения энергии. Каждой такой орбите можно приписать
порядковый номер n, называемый квантовым числом.
2 постулат: правило квантования орбит.
В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по
круговой орбите имеет строго определенный (дискретный)
момент импульса L:
company name
L meVr n, n 1,2,3..
h 2 - приведенная const Планка.
Обычно атом находится в основном или невозбужденном состоянии с n=1 и
наименьшим значением энергии.

26.

Постулаты Бора
3 постулат: правило частот.
При переходе атома из одного стационарного состояния в другое
излучается или поглощается квант энергии, равный разности энергий этих
состояний:
company name
h n,m En Em
При передаче атому энергии он переходит в какое-либо возбужденное
состояние с n=2,3,4.. В возбужденном состоянии атом находится недолго
(≈10-8 с), затем испускает квант и переходит в какое-либо состояние с
меньшим квантовым числом.

27.

Водородоподобный атом в теории Бора
С помощью законов клас. механики и постулатов Бора найдем радиус
орбиты электрона.
Электрон в атоме движется вокруг ядра со скоростью V по круговой орбите
радиусом r. На ней электрон удерживается кулоновской силой, которая
играет роль центростремительной.
F ma
company name
meVr n
- 2-ой закон Ньютона
- правило квантования орбит
V2
a
r
- центростремительное ускорение
Ze 2
F
4 0 r 2
- кулоновская сила притяжения
электрона к ядру

28.

Водородоподобный атом в теории Бора
mV 2
Ze 2
2
r
4
r
0
mVr n
m n2 2
Ze 2
2 2
r mr
4 0 r 2
n
V
mr
Радиусы орбит электрона принимают
дискретные значения, т.е. электрон может
находиться на строго определенных
орбитах, которые зависят от главного
квантового числа n.
4 0 2 2
rn
n
2
mZe
Радиус 1-ой орбиты в атоме водорода
(n=1, Z=1):
r1 0,53 10 10 м=0,53 А
боровский радиус атома водорода
company name
Полная энергия электрона в атоме складывается из кинетической энергии
электрона и его потенциальной энергии в электростатическом поле ядра:
mV 2
Ze 2
E
2
4 0 r

29.

Водородоподобный атом в теории Бора
mV 2
Ze 2
r
4 0 r 2
mV 2
Ze 2
2
8 0 r
2-ой закон Ньютона
Ze 2
Ze 2
Ze 2
E
8 0 r 4 0 r
8 0 r
company name
Используя выражения для энергии электрона в атоме и радиуса орбит
электрона, получаем окончательную формулу:
Ze 2
E 8 r
0
2
4
r
2
0
n
n mZe 2
mZ 2e 4 1
En
2
2 2 2
32 0
n

30.

Водородоподобный атом в теории Бора
mZ 2e 4 1
En
2
2 2 2
32 0
n
mZ 2e 4 1
1
Em En
32 2 02 2 n 2 m 2
mZ 2e 4
R
- постоянная Ридберга
2 2 2
32 0
company name
Энергия электрона в атоме может принимать лишь дискретный ряд
значений, определяемых набором целых чисел n.

31.

Водородоподобный атом в теории Бора
company name
Энергетические уровни атома водорода и спектральные серии

32.

Водородоподобный атом в теории Бора
Серия Лаймана – 1906 г.
Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных
энергетических уровней на первый в спектре излучения и с первого уровня
на все остальные при поглощении.
Серия Бальмера – 1885 г.
Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных
энергетических уровней на второй в спектре излучения и со второго уровня
на все вышележащие уровни при поглощении.
company name
Серия Пашена – 1908 г.
Данная серия образуется при переходах электронов с возбужденных
энергетических уровней на третий в спектре излучения и с третьего
уровня на все вышележащие уровни при поглощении.

33.

Водородоподобный атом в теории Бора
Обобщенная формула Бальмера, которая
спектральных линий на шкале частот:
company name
1
1
R 2 2
n
m
определяет
n m 1
положение