Натуральные числа на координатной прямой

1. Натуральные числа на координатной прямой

Дата: 09.09
Натуральные
числа на
координатной
прямой

2. Числовой ряд и луч

Числа, которые используют при подсчёте предметов, называют
натуральными числами. Один, два, три... сто... миллион – натуральные числа.
Их можно легко выстроить в числовой ряд и изобразить при помощи
луча. Сегодня мы научимся представлять натуральные числа с помощью
координатного луча.

3. Цели и задачи

Цели урока
Познакомиться с понятием
«координатный луч»;
Показать, как изображать
числа точками на
координатном луче.
Задачи урока
научиться чертить координатный луч
и изображать числа точками на
координатном луче;
научиться находить координату
отмеченной точки и сравнивать
натуральные числа по их
расположению на координатном луче.

4. Узнаем, научимся, сможем

03
01
Мы узнаем:
Мы сможем:
Что такое координатный
луч и каковы его элементы
02
Мы научимся:
Изображать числа точками
на координатном луче;
Находить координату
отмеченной точки;
Сравнивать
натуральные числа по
их расположению на
координатном луче.

5. Чем отличается координатный луч от луча?

Вспомним, что такое луч:
Луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

6. Чем отличается координатный луч от луча?

А теперь рассмотрим координатный луч:
1) Зададим луч и обозначим начало этого луча точкой О;
2) Под началом луча подпишем число 0;
3) Точку О примем за начало отсчёта;
4) Запишем: О (0); (Читается как: точка О
имеет координату 0)
О
0
Начало отсчёта

7. Чем отличается координатный луч от луча?

5) Далее на луче, начиная с точки О, отложим выбранный единичный
отрезок ОА
6) Под точкой А запишем число 1
7) Запишем координаты точки А: А(1)
8) Отложим единичный отрезок от
точки А вправо несколько раз и запишем
соответственно числа: 2, 3 и т.д
Единичный отрезок
А
О
0
1
2
Начало отсчёта
3

8. Чем отличается координатный луч от луча?

6) Обозначим полученные точки буквами: B, C и т.д
7) Запишем: B (2), C(3) и т.д
8) Числа, записанные под точками А, B, C
и т.д называются координатами
Единичный отрезок
А
О
0
1
B
C
2
3
Начало отсчёта
Координаты

9. Запишем термины

Координатный луч – это луч, на котором задано начало
отсчёта, направление отсчёта и единичный отрезок.
Единичный отрезок – это расстояние между соседними
точками на координатном луче
Координаты – это числа, заданием которых определяется
положение точек на координатном луче

10. Свяжем натуральные числа и координатный луч

Известно что ряд натуральных чисел
начинается с 1. За каждым натуральным
числом в ряду следует ещё одно натуральное
число, большее предшествующего на 1. Такая
же структура и у координатного луча.
Поэтому числа удобно представлять в виде
точек на координатном луче.
Обратите внимание, что координатный
луч напоминает линейку, на которой
отмечены числа: 0, 1, 2, 3, 4, и т.д.

11. Как изобразить точку D с координатой 45?

Ответ прост: изменим масштаб. Допустим
сделаем так, чтобы один единичный отрезок
соответствовал 10.
D (45)
0
10
20 30
40 50 60 70
Таким образом точка D будет
находиться на отрезке с концами в
точках 40 и 50.

12. Запомните!

Если на координатном луче точка M лежит правее точки N, то она будет
соответствовать большему числу. Так натуральные числа можно сравнивать
при помощи координатного луча.

13. Свойство натуральных чисел

Отметим на координатном луче точку P,
которая будет правее точки M.
N
0
M
P
10
Таким образом мы с вами можем увидеть,
что точка P больше точек N и M.

14. Свойство натуральных чисел

Таким образом мы получим иллюстрацию одного очень интересного свойства.
Определение: Если первое число меньше второго, а второе меньше третьего, то
первое меньше третьего.
Это свойство натуральных чисел.

15. Координаты точек

Какая из точек C(78), D(45), M(15), P(24)
расположена правее других?
Ответ: точка C с координатой 78

16. Повторяем определения

Соедините термин и определение
Луч
Единичный отрезок
Начало отсчёта
расстояние между соседними точками на
координатном луче
это прямая линия, которая имеет начало, но
не имеет конца
особая точка, обычно обозначаемая точкой O,
которая используется как точка отсчёта для
всех остальных точек

17. 4

Координатный луч
Сколько натуральных чисел можно отметить на координатном луче между
точками с координатами:
3и8
5 и 17
4
11
56 и 75
31 и 50
18
19

18. Сравнение чисел

Рассортируйте точки по категориям
Точки, которые лежат левее
точки M(15)
P(8)
B(23)
Точки, которые лежат правее
точки M(15)
K(4)
C(67)

19. Координаты точек

У какой из точек координата 5?
Ответ: точка N

20. Координатный луч

Какая координата будет соответствовать
точке, на которую указывает стрелка
Ответ: 52

21. Домашнее задание

Прочитать конспект в тетради
В учебнике: стр. 31 номер 1.155,
стр. 32 номер 1.162

22. Поработаем в учебнике

Устно:
Страница 28 номер 1.126
Страница 29 номера 1.128 и 1.129
Письменно
Страница 30 номера 1.140 и 1.144
Страница 31 номера 1.148 и 1.154