Числа на координатной прямой

1. Готовимся к ГИА!

Авт. Зинченко Г.Н.
Готовимся к ГИА!
9 класс
Тест 3, часть 1
Все будет хорошо…

2. 1.Числа на координатной прямой

На координатной прямой найдите координату
середины отрезка с концами в точках А(- 7) и В(2)
А(- 7)
- 2,5
0
(- 7 + 2) : 2 = - 2,5
- 2,5
Ответ: ________
1 В(2)
х

3. 2. Сравнение рациональных чисел

На координатной прямой отмечены числа
5,3 10 1 ; 5,3 10 2 ; 5,3 10 3 ; 5,3 10 4.
Соедините чертой каждое число с соответствующей
ему точкой
0,053
х

4. 3. Задачи на проценты

Стоимость проезда на железнодорожном
транспорте повысилась на 20%. Какова новая
цена билета на электричку, если до повышения
он стоил 40 р.?
1) 50р.
2) 60р.
3) 32р.
4) 48р.
Решение:
1 сп. Повышение на 20% - это повышение на 5-ю
часть от 40 р., что составит 40 : 5 = 8. 40 + 8 = 48.
2 сп. 20% = 0,2; 40 . 0,2 = 8; 40 + 8 = 48.

5. 4. Вычисление значения выражения

Найдите значение выражения
а с
а с
1) 2,5
при а 1,5 ; с 3,5.
2) – 2,5
3) – 3
Решение:
1,5 3,5
5
2,5
1,5 3,5 2
4) 1

6. 5. Допустимые значения переменной

Найдите допустимые значения переменной для дроби
а
а 3 а 5
1) Все числа, кроме а = 3
2) Все числа, кроме а = -5
3) Все числа, кроме а = 0
4) Все числа, кроме а = 3 и а = - 5
Решение:
а 3 0 , а 3 ; а 5 0 , а 5.

7. 6.Тождественные преобразования выражений

2а 3
2
Упростить выражение
1) 6а+9
2) – 16а+9
3) -6а+9
4а а 1
4) – 4а+9
Решение:
2а 3
2
4а а 1 4а 2 12а 9 4а 2 4а 9 16а

8. 7. Степень с целым показателем

Выберите наименьшее из значений выражений
1
;
5
2
2
2 2
3
1
; ; 3 10 36
3
Решение:
1
;
5
2
1
1
3
; 3 ;
4
2
34
3 10 36
Ответ: __________

9. 8. Линейные неравенства и их системы

Выберите промежуток, который целиком
входит в множество решений неравенства
2х 1 4x 5
3
5
1) [-10;5]
2) [-5;0]
3) [5;7,5]
4) [7,5;10]
Решение:
10x 5 12x 15 2x 10
x 5

10. 9. Квадратичная функция

Для какой параболы нет соответствующего
рисунка?
у 1 х ; у х 1 ;
у х 1;
2
2
у
1)
О
х
у 1 х ;
2
4)
2)
у 1 х2;
у
у
1
О
2
1
1
х
у 1 х ;
у х 2 1;
О
2
3)
х
у х 1 ;
2

11. 10. 1.Найди координаты точки пересечения, решив систему уравнений!

у
1
0
-3
1) у = - 10
2
х
2) у = 1
С какой прямой парабола
у = - х2 + 4х – 3 не имеет
общих точек?
3) у = 0
4) у = х
Из 4-х систем только одна не имеет решений:
у х
2
у
х
4х 3

12. 10. 2.Найди координаты точки пересечения, решив систему уравнений!

у
1
0
-3
1) у = - 10
2
х
2) у = 1
С какой прямой парабола
у = - х2 + 4х – 3 не имеет
общих точек?
3) у = 0
4) у = х
Системы легко решаются графически, если
выяснить положение прямых. Только одна
прямая у = х не имеет с параболой общих
точек.

13. 11. Квадратное неравенство

На рисунке изображен график функции
у = 0,5 х2 – 3х + 4. Используя график,
решить неравенство
0,5 х 3х 4 0
2
у
х ;2 4;
Ответ: _______________
1
0
1
х

14. 12.Составь систему уравнений по условию задачи!

Края ковра прямоугольной формы обработали
тесьмой, длина которой 20 м. Какие размеры
имеет ковер, если его площадь равна 24 м2 ?
Если ширину ковра обозначить х (м), а его длину
у (м), то какую систему уравнений можно
составить по условию задачи?
х у 20
1)
ху 24
2 х у 24
2)
ху 20
х у 10
3)
ху 24
24
х у
4)
24
у 20
х

15. 13. Любимые алгебраические дроби

Упростите произведение:
2b
1)
a b
2b
2)
b a
a 2b
4a 4b
2
2
a
2a 4ab 2b
2ab
3)
a b
a 3b
4)
3
8 a b
Решение:
a 2b
4a 4b a 2b 4 a b 2ab
2
2
2
2a 4ab 2b
a
2 a b a a b

16. 14. Прогрессии

Дана геометрическая прогрессия (bn ): 1,6; - 3,2; …
Сравните b4 и b6
1) b4 < b6 2) b4 > b6 3) b4 = b6 4) нельзя сравнить
Решение:
3,2
g
2 b 1,6 2 3 b 1,6 2 5
4
6
1,6

17. 15.Квадратные уравнения

Сколько корней имеет уравнение 2х2 - 3х + 2 = 0 ?
1) Один
2) Два
невозможно
3) Ни одного
4) Определить
Решение:
D = b2 – 4ac = (-3)2 – 4.2.2 = 9 – 16 < 0

18. 16. График реальной зависимости

Используя график, определите в какие промежутки месяца
атмосферное давление было не ниже 745 мм рт. ст.
11 по 21 и с 27 по 31
Ответ: С________________
Изменение атмосферного давления
760
Атмосферное давление
755
750
745
740
735
730
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
числа месяца
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31