Статика. Виды связей и их реакции

1.

СТАТИКА

2.

Виды связей и их реакции:
1. Абсолютно гладкая поверхность:
R1
R3
R2
Общее правило для связей любого вида:
Если связь препятствует одному или нескольким
перемещениям (максимальное число перемещений –
три поступательных и три вращательных), то по
направлению именно этих
и только этих
перемещений возникают соответствующие реакции
(силы и моменты).
Реакция гладкой поверхности направлена
перпендикулярно общей касательной плоскости,
проведенной к соприкасающимся поверхностям
тела и связи.

3.

Виды связей и их реакции:
2. Подвижный цилиндрический шарнир:
R
Реакция
подвижного
шарнира
проходит через центр шарнира
перпендикулярно оси шарнира и
плоскости опирания.

4.

Виды связей и их реакции:
3. Неподвижный цилиндрический шарнир:
Rу
R
Rx
R
Реакция неподвижного шарнира
проходит через центр шарнира
перпендикулярно оси шарнира и
имеет произвольное направление.
Реакцию неподвижного шарнира можно разложить на две
составляющие, например, Rx и Ry, параллельные координатным
осям.

5.

Виды связей и их реакции:
4. Гибкая нить:
Реакция T гибкой нерастяжимой
нити направлена вдоль нити к точке
ее закрепления.

6.

Виды связей и их реакции:
5. Стержень :
Реакция S стержня направлена вдоль
оси стержня в ту или иную сторону.

7.

Виды связей и их реакции:
6. Неподвижный сферический шарнир:
Rz
R
Реакция неподвижного сферического
шарнира проходит через центр
шарнира и имеет произвольное
направление в пространстве.
Ry
Rx
Реакцию неподвижного сферического
шарнира можно разложить на три
составляющие, например, Rx, Ry, Rz,
параллельные координатным осям.

8.

Виды связей и их реакции:
7. Жесткая плоская заделка:
Ry
MA
A
А
Rx
В жесткой плоской заделке
возникает три реактивных усилия:
две составляющие реактивные
силы Rx и Ry, а также реактивный
момент (пара сил) MA .

9.

В общем случае плоская произвольная система сил приводится к одной силе,
называемой главным вектором и к паре с моментом, равным главному моменту всех сил
системы относительно центра приведения:
- главный вектор,
*
R Fi
- главный момент.
M M A M iA
Уравнения равновесия (I форма) получаются
в виде системы трех уравнений из условий
равновесия с использованием выражений
для проекций главного вектора:
X i 0;
Yi 0;
M iA 0
Существуют еще две формы уравнений
равновесия (II и III формы):
X i 0;
M iB 0;
M iA 0
M iC 0;
M iB 0;
M iA 0

10.

Расчет балочных систем
1. Расставить реакции связей
2. Найти проекции сил при необходимости
3. Рассчитать силу Q
4. Составить расчетную схему
5. Составить уравнения равновесия
6. Рассчитать реакции опор
7. Выполнить проверку расчетов

11.

Балка с шарнирными опорами в точках А и В нагружена, как показано на рисунке, моментом
М=50 Нм, сосредоточенной силой F=25 Н и равномерно распределенной нагрузкой
интенсивностью q= 10 Н/м Определить реакции опор.
6м
5м
4м

12.

1.Расставить реакции связей
А
D
В
6м
С
5м
4м

13.

2. Найти проекции сил при необходимости
у
х

14.

3. Рассчитать силу Q
Q = q l
6м
5м
4м

15.

4. Составить расчетную схему
М
А
D
В
6м
С
5м
4м

16.

5. Составить уравнения равновесия
М
А
D
В
6м
С
5м
4м

17.

5. Составить уравнения равновесия
М
А
D
В
6м
С
5м
4м

18.

6. Рассчитать реакции опор

19.

7. Выполнить проверку расчетов
М
А
D
В
6м
С
5м
4м