Теория производства-6

1. ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА И ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ФАКТОРОВ

План

2. План

Производственная функция
Теория предельной
производительности факторов
Спрос на факторы производства
Предельная норма технологического
замещения
Минимизация издержек и условия
максимизации прибыли

3. Производственная функция

• В этой теме начинаем изучение
РЫНКОВ ФАКТОРОВ
ПРОИЗВОДСТВА и особенностей
ценообразования на них.

4. Производственная функция

• Теория производства изучает
ЗАВИСИМОСТЬ между количеством
используемых ресурсов и объемами
выпускаемой продукции.
• В основе данной теории лежит
концепция ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ
ФУНКЦИИ (production function).

5. Производственная функция

• ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ
определяет максимальный объем
выпуска продукции при каждом
заданном количестве ресурсов.

6. Производственная функция

• Функция описывает зависимость между
затратами ресурсов и выпуском продукции.
Она позволяет определить максимально
возможный объем выпуска продукции при
каждом заданном количестве ресурсов,
• Или минимально возможное количество
ресурсов для обеспечения заданного объема
выпуска продукции.

7. Производственная функция

• Производственная функция суммирует только
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫЕ
приемы комбинирования ресурсов для
обеспечения МАКСИМАЛЬНОГО выпуска
продукции.
• Любое улучшение в технологии производства,
способствующее росту производительности
труда, определяет НОВУЮ производственную
функцию.

8. Производственная функция

• Производственный процесс – способ
соединения факторов производства с целью их
превращения в конечные товары и услуги.
• По-прежнему предполагаем, что ГЛАВНОЙ
ЦЕЛЬЮ фирмы является МАКСИМИЗАЦИЯ
прибыли.
• Поэтому фирма должна применять такой
производственный процесс, который
НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНО использует
имеющиеся ресурсы.

9. Производственная функция

• Иначе говоря, для производства
заданного объема продукции
используется МИНИМАЛЬНОЕ
количество ресурсов.
• Это – главная линия для любой фирмы,
максимизирующей прибыль.

10. Производственная функция

• Производственные методы считаются
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ
НЕЭФФЕКТИВНЫМИ, если для
выпуска заданного объема продукции
они используют БОЛЬШЕ ресурсов, чем
другие методы, дающие те же объемы
выпуска.

11. Производственная функция

• Например, есть два варианта сочетания
факторов при производстве телевизоров.
• 1 – для сборки одного телевизора
используется 3 единицы труда и 1
единица капитала.
• 2 – 2 единицы труда и 1 единица
капитала.

12. Производственная функция

• ВТОРОЙ вариант является технологически
БОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫМ, так как при
одинаковом количестве единиц капитала
используют меньшее количество единиц труда.
• Поэтому производственная функция НЕ
БУДЕТ учитывать первый вариант
производства.

13. Производственная функция

• Кроме того, что ресурсы должны
использоваться наиболее эффективно,
полученная ПРОДУКЦИЯ должна
отвечать требованиям потребителей по
цене и по качеству.
• Если фирма НЕ ВЫПОЛНЯЕТ эти
условия, она потеряет свою
КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТЬ.

14. Производственная функция

• Исследуем БАЗОВЫЕ пропорции
ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ на
примере простой ДВУХФАКТОРНОЙ
системы:
• 2 вида ресурсов – 1 вид конечной
продукции.

15. Производственная функция

• Рассмотрим производственный процесс,
при котором различные количества труда
L и капитала K могут быть использованы
для производства телевизоров Q.

16. Производственная функция

• Производственная функция для такой
системы будет иметь следующий вид:
Q = f (L,K)
• Данные для этой производственной
функции смотрим в таблице 1.

17. Таблица 1. Альтернативные способы производства продукции (телевизоры,шт.)

18.

Труд
(кол.
еди
ниц)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
11
34
47
55
54
52
49
45
39
2
14
30
47
58
67
71
72
71
69
66
3
34
48
58
67
75
82
88
90
89
88
4
46
57
67
76
84
90
96
99
101
102
5
54
65
74
83
91
98
103
106
108
109
6
61
71
81
90
98
106
110
113
115
116
7
60
76
86
95
103
111
116
119
120
121
8
58
74
90
98
107
116
121
123
124
125
Капи
тал
(кол.
ед.)

19. Производственная функция

• Из таблицы видим, что существуют
определенные комбинации различных
факторов для производства
МАКСИМАЛЬНОГО объема
конкретного вида продукции.
• При анализе можно сделать ДВА важных
вывода.

20. Производственная функция

• 1 – производственная функция показывает
МАКСИМАЛЬНОЕ количество товара,
которое может быть произведено при
различных сочетаниях факторов L и K.
• Например, сочетание 2 единиц труда и 3
единиц капитала обеспечивает выпуск 48
единиц продукции, 4 единицы труда в
сочетании с 6 единицами капитала дает в
результате 90 единиц продукции, и так далее.

21. Производственная функция

• 2 – производственная функция показывает
АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ возможности, при
которых различные комбинации факторов
обеспечивают ОДИН И ТОТ ЖЕ объем
выпуска продукции.
• Например, объем выпуска продукции, равный
106 единицам (выделено ), может быть
получен при следующих сочетаниях факторов:
6 единиц труда и 6 единиц капитала, 8 единиц
труда и 5 единиц капитала.

22. Производственная функция

• Далее, при изучении производственной
функции необходимо подробнее
рассмотреть категории ЭФФЕКТА
МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА и
ОТДАЧИ ФАКТОРА.

23. Производственная функция

• МАСШТАБ ПРОИЗВОДСТВА задается
производственной функцией.
• Если фирма примет решение об
одновременном и пропорциональном
изменении количества всех
применяемых факторов, то налицо –
ИЗМЕНЕНИЕ МАСШТАБОВ
ПРОИЗВОДСТВА.

24. Производственная функция

• Предположим, что фирма первоначально
выпускает объем выпуска Q1 , но принимает
решение об увеличении масштаба
производства в n раз.
• В этом случае заданная производственная
функция примет следующий вид:
Q2 = f (nL, nK),
• где Q2 - объем выпуска телевизоров ПОСЛЕ
изменения масштаба производства.

25. Производственная функция

• ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА (returns to scale)
• – взаимосвязь между изменением масштаба
производства и соответствующим изменением
в объеме выпуска продукции.
• Отдачу от масштаба можно измерить путем
СРАВНЕНИЯ процентного изменения в
выпуске продукции с процентным изменением
в КОЛИЧЕСТВЕ всех применяемых факторов.

26. Производственная функция

• Различают три вида отдачи:
ПОСТОЯННАЯ, ВОЗРАСТАЮЩАЯ и
УБЫВАЮЩАЯ отдача от масштаба.

27. ПОСТОЯННАЯ ОТДАЧА от масштаба (constant returns to scale) .

• Если происходит пропорциональное
увеличение количества факторов в N раз,
и объем производства тоже вырастет в N
раз, то имеется ПОСТОЯННАЯ отдача
от масштаба, то есть:
Q2 = nQ1,
• где Q1 – первоначальный объем
производства.

28. ПОСТОЯННАЯ ОТДАЧА

• Например, если все ресурсы фирмы
пропорционально вырастут в 2 раза, и
объем производства тоже вырастет в 2
раза, то это – ситуация постоянной
отдачи от масштаба.

29. ВОЗРАСТАЮЩАЯ ОТДАЧА от масштаба (increasing returns to scale)

• Если пропорциональное увеличение
количества всех применяемых факторов
в N раз вызовет рост объема
производства больше, чем в N раз, то это
– ВОЗРАСТАЮЩАЯ отдача от
масштаба, то есть
Q2 > nQ1

30. ВОЗРАСТАЮЩАЯ ОТДАЧА

• Обратимся к таблице 1.
• Предположим, для производства 34
телевизоров фирма использует такое
сочетание факторов: 1 единица труда и 3
единицы капитала.

31.

Труд
(кол.
еди
ниц)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
11
34
47
55
54
52
49
45
39
2
14
30
47
58
67
71
72
71
69
66
3
34
48
58
67
75
82
88
90
89
88
4
46
57
67
76
84
90
96
99
101
102
5
54
65
74
83
91
98
103
106
108
109
6
61
71
81
90
98
106
110
113
115
116
7
60
76
86
95
103
111
116
119
120
121
8
58
74
90
98
107
116
121
123
124
125
Капи
тал
(кол.
ед.)

32. ВОЗРАСТАЮЩАЯ ОТДАЧА

• Если оба фактора вырастут в 2 раза: 2 единицы
труда и 6 единиц капитала, то такое сочетание
факторов обеспечит объем производства
равный 71 телевизору.
• То есть увеличение количества факторов на
100% привело к росту объема выпуска
продукции почти на 109%.
• В данном случае производственная функция
показывает ВОЗРАСТАЮЩУЮ отдачу от
масштаба.

33. ВОЗРАСТАЮЩАЯ ОТДАЧА

• Но каковы ИСТОЧНИКИ возрастающей
отдачи?
• Важнейшие источники:
• 1 – специализация в рамках фирмы,
• 2 – используемая технология.

34. Специализация:

• Специализация: крупная фирма может
расходовать средства на наем
СПЕЦИАЛИСТОВ в разных видах
деятельности: по дизайну продукции,
рекламе, работе с персоналом. Рабочие
на крупной фабрике могут
специализироваться на отдельных
операциях.

35. Специализация:

• Все это может изменить внутреннюю
организацию производства в итоге, и
приведет к более чем
пропорциональному увеличению
выпуска по сравнению с затратами.

36. Технология:

• Технология: позволяет использовать
крупные производственные мощности,
которые более производительны в
расчете на единицу готовой продукции.

37. УМЕНЬШАЮЩАЯСЯ ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА (decreasing returns to scale)

• Если пропорциональное увеличение всех
применяемых факторов в N раз вызывает
рост объема производства меньше, чем в
N раз, то имеет место УБЫВАЮЩАЯ
отдача от масштаба, то есть
Q2 < nQ1

38. Таблица 1

• Вернемся к таблице 1.

39.

Труд
(кол.
еди
ниц)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
11
34
47
55
54
52
49
45
39
2
14
30
47
58
67
71
72
71
69
66
3
34
48
58
67
75
82
88
90
89
88
4
46
57
67
76
84
90
96
99
101
102
5
54
65
74
83
91
98
103
106
108
109
6
61
71
81
90
98
106
110
113
115
116
7
60
76
86
95
103
111
116
119
120
121
8
58
74
90
98
107
116
121
123
124
125
Капи
тал
(кол.
ед.)

40. Таблица 1

• Фирма принимает решение о
пропорциональном увеличении на 50%
факторов, которые использует в следующей
комбинации: 2 единицы труда и 6 единиц
капитала.
• Тогда фирма станет применять 3 единицы
труда и 9 единиц капитала.
• Для такой комбинации факторов объем
выпускаемой продукции составит 86
телевизоров.

41. Таблица 1

• В сравнении с первоначальным объемом
(71 телевизор) рост составляет только
21%.
• Но ведь количество факторов выросло на
50%!
• Это и есть случай УБЫВАЮЩЕЙ
отдачи от масштаба.

42. Причина:

• 1 – растущие бюрократические
(иерархические) издержки внутреннего
управления растущей фирмы. Распоряжения
сверху проходят через все большее количество
инстанций, и в целом административные
расходы возрастают в БОЛЬШЕЙ степени, чем
растет выпуск готовой продукции.
• В целом это и ведет к СНИЖЕНИЮ
эффективности производства.

43. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

• ОТДАЧА ОТ ФАКТОРА показывает
ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ОБЪЕМОМ
ВЫПУСКАЕМОЙ ПРОДУКЦИИ И
ИЗМЕНЕНИЯМИ В КОЛИЧЕСТВЕ
ОДНОГО ФАКТОРА ПРИ
НЕИЗМЕННОМ КОЛИЧЕСТВЕ
ДРУГОГО.

44. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

• По мере наращивания одного
переменного фактора начинает
проявляться тенденция, известная как
ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ, или
УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ
ДОХОДНОСТИ ФАКТОРА
ПРОИЗВОДСТВА.

45. 2. Теория предельной производительности факторов

• Для этой теории надо ввести такие
понятия:
• ОБЩИЙ ПРОДУКТ, ПРЕДЕЛЬНЫЙ
ПРОДУКТ, СРЕДНИЙ ПРОДУКТ
переменного фактора производства.

46. Общий продукт (Total product of a factor)

• Общий продукт (Total product of a factor)
– суммарный объем выпуска продукции,
полученный в рамках заданной
производственной функции и
измеренный в физических единицах.

47. Общий продукт

• Понятие «общего продукта» позволяет
выявить зависимость между объемом
выпускаемой продукции и изменениями
в количестве одного ресурса при
неизменном количестве других.

48. Общий продукт

• Предположим, фирма использует 2 единицы
капитала. Тогда производственная функция
будет представлена данными из 2 строки
таблицы 1.
• По этим данным, при использовании 2 единиц
капитала общий объем производства будет
зависеть от количества используемых
ЕДИНИЦ ТРУДА.

49. Общий продукт

• Таким образом, общий продукт переменного
фактора L можно описать следующей
производственной функцией:
Q = f(L), при K – const.
• Это уравнение выражает отношение между
общим выпуском продукции и количеством
фактора L, при условии, что количество
фактора K постоянно и равно 2 единицам.
• Графически данная функция будет иметь
следующий вид:

50. Общий продукт

• Это уравнение выражает отношение
между общим выпуском продукции и
количеством фактора L, при условии, что
количество фактора K постоянно и равно
2 единицам.
• Графически данная функция будет иметь
следующий вид:

51. Производственная функция

52. Производственная функция

• Эта кривая построена на основе данных
таблицы 1.
• Она показывает зависимость между объемом
выпускаемой продукции и затратами одного
переменного фактора L при неизменном
количестве фактора K (K=2 ).
• Но если количество фактора K будет
зафиксировано на другом уровне, то
производственная функция будет иметь другой
вид.

53. ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ

• Теперь можно легко вывести понятие
предельного и среднего продукта фактора.
• ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ФАКТОРА
ПРОИЗВОДСТВА (marginal product of a factor)
MPL , исчисленный в физических единицах,
показывает изменение в объеме выпуска
продукции, вызванное использованием
дополнительной единицы данного фактора L
при неизменном количестве всех остальных.

54. ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ

• Предельный продукт фактора можно
исчислить так:
MPL = Q / L
• Где MPL – предельный продукт фактора
L,
• Q – изменение общего объема выпуска
продукции,
• L – изменение количества фактора L.

55. СРЕДНИЙ ПРОДУКТ

• СРЕДНИЙ ПРОДУКТ ФАКТОРА
(average product of a factor) APL1
определяется путем ДЕЛЕНИЯ объема
выпускаемой продукции на количество
используемого переменного фактора L.
APL = Q / L

56. СРЕДНИЙ ПРОДУКТ

• Средний продукт труда показывает,
какое количество произведенной
продукции приходится на 1 единицу
труда.
• Часто средний продукт называют
показателем ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
ТРУДА.

57. Производственная функция

• Рассмотрим двухфакторную
производственную функцию на примере
обувной фабрики.
• Предположим, что количество используемых в
производстве станков является неизменным и
равно 7 единиц, то есть капитал – величина
постоянная.
• Затраты переменного фактора труда
измеряются количеством рабочих.

58. Таблица 2

• В Таблице 2 – данные об общем,
предельном и среднем продукте
переменного фактора в рамках этой
производственной функции.
• Таблица 2. Общий, предельный и
средний продукт труда при производстве
обуви.

59. Таблица 2

60. Рисунок 1-а и 1-б

• На основе данных таблицы 2 построим
кривые общего, предельного и среднего
продукта переменного фактора, и
проанализируем их.
• Рисунок 1-а и 1-б

61. Рисунки 1-а и 1-б

62. Рисунок 1-а и 1-б

• Из рисунка 1-а видно, что кривая общего
продукта (ТР) проходит ТРИ СТАДИИ.
• Каждой из них соответствуют отрезки
кривой, ограниченные точками А, В, С.
• Каждая из этих трех точек имеет свою
проекцию на кривых предельного и
среднего продукта – точки А`, В`, С`. Это
видно на рисунке 1-б.

63. Рисунок 1-а и 1-б

64. Рисунок 1-а и 1-б

• Точка А на отрезке ОА – это точка ИЗГИБА,
где кривая общего продукта изменяет свою
ВЫПУКЛОСТЬ.
• Это связано с тем, что рост общего продукта
УСКОРЯЕТСЯ до этой точки (здесь точке
соответствует общий продукт = 3,5 десятков
пар обуви),
• Так как ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ
переменного фактора L на отрезке ОА
устойчиво и быстро растет.

65. Рисунок 1-а и 1-б

• Это означает, что КАЖДАЯ
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ единица фактора L
увеличивает общий объем производства на
БОЛЬШУЮ величину по сравнению с
предыдущей.
• Именно точка А на кривой общего продукта
соответствует МАКСИМАЛЬНОМУ значению
предельного продукта (в нашем примере он
равен 1,4 десятка пар обуви).

66. Рисунок 1-а и 1-б

• На отрезке АС рост общего продукта
ЗАМЕДЛЯЕТСЯ, так как предельный продукт
фактора L начинает устойчиво СНИЖАТЬСЯ,
хотя еще имеет ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение.
• Это означает, что КАЖДАЯ дополнительная
единица фактора L УВЕЛИЧИВАЕТ общий
объем производства на МЕНЬШУЮ величину
по сравнению с предыдущей.
• Поэтому на отрезке АС кривая общего
продукта ИЗМЕНЯЕТ СВОЮ ВЫПУКЛОСТЬ
ПО ОТНОШЕНИЮ К ОТРЕЗКУ ОА.

67. Рисунок 1-а и 1-б

• Точка В на кривой ТPL1 показывает ту
величину общего продукта, при которой
предельный и средний продукт РАВНЫ.
• В точке С общий продукт достигает
своего МАКСИМАЛЬНОГО значения (в
нашем примере 4,8 десятка пар обуви), а
ПРЕДЕЛЬНЫЙ продукт равен 0.

68. Рисунок 1-а и 1-б

69. Рисунок 1-а и 1-б

• После точки С кривая общего продукта
начинает СНИЖАТЬСЯ, так как
ПРЕДЕЛЬНЫЙ продукт принимает
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ значения.
• Это означает, что ДАЛЬНЕЙШЕЕ
увеличение количества переменного
фактора приведет к СОКРАЩЕНИЮ
величины общего продукта.

70. Рисунок 1-а и 1-б

• Существует некоторая ЗАВИСИМОСТЬ
между предельным и средним продуктом
переменного фактора, как видно на
рисунке 1-б.

71. Рисунок 1-а и 1-б

72. Рисунок 1-а и 1-б

• Предельный продукт достигает своего
МАКСИМАЛЬНОГО значения
РАНЬШЕ, чем средний продукт.
• Когда величина предельного продукта
ПРЕВЫШАЕТ величину среднего
продукта, тогда кривая APL
ВОЗРАСТАЕТ.

73. Рисунок 1-а и 1-б

• И наоборот, когда величина предельного
продукта МЕНЬШЕ величины среднего
продукта, кривая APL убывает.
• Из этого следует, что кривая
предельного продукта MPL пересекает
кривую среднего продукта APL в точке
максимума последнего.

74. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

• Эти кривые общего и предельного
продукта отражают тенденцию,
известную как ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ
ПРЕДЕЛЬНОЙ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
(ДОХОДНОСТИ) ФАКТОРОВ
ПРОИЗВОДСТВА.

75. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

• Закон гласит: ПО МЕРЕ УВЕЛИЧЕНИЯ
КОЛИЧЕСТВА ПЕРЕМЕННОГО
ФАКТОРА ПРИ НЕИЗМЕННОМ
КОЛИЧЕСТВЕ ВСЕХ ОСТАЛЬНЫХ
БЛАГ БУДЕТ ДОСТИГНУТ ТАКОЙ
РУБЕЖ, ПОСЛЕ КОТОРОГО
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ
ПЕРЕМЕННОГО ФАКТОРА НАЧНЕТ
УМЕНЬШАТЬСЯ.

76. ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

• Но данный закон не имеет четкой
системы доказательств, он основан на
здравом смысле и эмпирических
наблюдениях.

77. 3. СПРОС НА ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА И ПРАВИЛО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕСУРСОВ.

• Как формируется спрос на факторы
производства, кто его предъявляет и чем
он определяется?

78. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• Особой чертой рынков факторов
производства является то, что
покупателями на них являются ФИРМЫ,
а продавцами – домашние хозяйства.
• То есть субъекты СПРОСА – фирмы, а
субъекты ПРЕДЛОЖЕНИЯ – домашние
хозяйства.

79. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• В основе спроса на факторы лежит ДОХОД,
который фирма стремится получить, производя
с помощью этих факторов различные товары и
услуги.
• Это означает, что фирма предъявляет спрос на
ресурсы потому, что ПОТРЕБИТЕЛЬ
нуждается в товарах, произведенных с
помощью этих ресурсов, а не наоборот.

80. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• Поэтому спрос на факторы производства
называют ПРОИЗВОДНЫМ СПРОСОМ.
• Это – первое и главное отличие спроса
на рынках факторов производства от
спроса на рынках конечных товаров и
услуг.

81. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• Далее, в производстве ни один фактор в
отдельности НЕ МОЖЕТ произвести
продукт.
• Поэтому спрос на факторы производства
является ВЗАИМОЗАВИСИМЫМ.
• Это – второе важное отличие спроса на
рынках факторов от спроса на рынках
конечных товаров и услуг.

82. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• Любая фирма, предъявляя спрос на факторы,
должна решать следующие задачи:
• 1 – оптимальное сочетание факторов
производства,
• 2 – минимизация издержек при каждом
заданном объеме производства,
• 3 – определение объема производства,
максимизирущего величину прибыли.

83. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• Как решаются эти три задачи?
• Чем определяются ГРАНИЦЫ спроса на
факторы?
• Не только ценой на эти ресурсы.
• Ведь это – ПРОИЗВОДНЫЙ спрос. Поэтому
он зависит также от
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ФАКТОРОВ, а
также от УРОВНЯ ЦЕН на продукцию,
производимую с помощью этих факторов.

84. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ переменного
фактора можно измерять не только в
физических, но и в денежных единицах.
• Стоимостным показателем
производительности фактора является
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ФАКТОРА В
ДЕНЕЖНОМ ВЫРАЖЕНИИ, или
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ДОХОД ОТ ПРОДУКТА
ИСПОЛЬЗУЕМОГО ФАКТОРА.

85. СПРОС НА ФАКТОРЫ

• ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ ФАКТОРА В
ДЕНЕЖНОМ ВЫРАЖЕНИИ (MRPL) –
произведение предельного физического
продукта переменного фактора (L) и
предельного дохода, полученного от
продажи одной дополнительной
единицы продукции:
MRPL = MPL MRQ

86. Предельный продукт

• Где
• MRPL - предельный продукт фактора в
денежном выражении,
• MPL - предельный продукт фактора в
физическом выражении,
• MRQ - предельный доход от продажи
дополнительной единицы продукции.

87. Предельный продукт

• Таким образом, предельный продукт
фактора в денежном выражении
показывает ПРИРОСТ общего дохода в
результате использования еще одной
(дополнительной) единицы переменного
фактора L при неизменном количестве
всех остальных факторов.

88. Предельный продукт

• В условиях СОВЕРШЕННОЙ
конкуренции, когда фирмы являются
«ценополучателями», предельный
продукт фактора L в денежном
выражении – это ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ПРЕДЕЛЬНОГО ПРОДУКТА
ФАКТОРА L В ФИЗИЧЕСКОМ
ВЫРАЖЕНИИ И ЦЕНЫ ЕДИНИЦЫ
ВЫПУСКАЕМОЙ ПРОДУКЦИИ:

89. Предельный продукт

• MRPL = MPL Р , где
• Р- цена единицы выпускаемой
продукции.
• Напомним, что при совершенной
конкуренции цена равна предельной
производительности фактора Р = MR.

90. Предельный продукт

• Напомню, что в условиях НЕСОВЕРШЕННОЙ
конкуренции ПРЕДЕЛЬНЫЙ доход от
продажи дополнительной единицы продукции
будет МЕНЬШЕ, чем ее цена.
• Это означает, что при прочих равных
условиях, ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ фактора
в денежном выражении (MRPL) у фирмы совершенного конкурента будет БОЛЬШЕ, чем
у чистого монополиста.

91. Предельный продукт

• Пример – фирма, производящая
кожаную обувь и реализующая ее на
конкурентном рынке. Допустим, что
количество единиц капитала,
используемого фирмой, - величина
ПОСТОЯННАЯ. А количество
нанимаемых рабочих – величина
ПЕРЕМЕННАЯ.

92. Предельный продукт

• Предположим, что очередной нанятый
рабочий производит за день ТРИ пары
обуви, которые могут быть проданы по
рыночной цене Р , равной 100 руб. за
пару.
• В этом случае ПРЕДЕЛЬНЫЙ продукт
труда в денежной форме составит 300
руб.:

93. Предельный продукт

• MRPL = MPL MRQ = MPL Р = 3 100
руб. = 300 руб.
• Данные о предельном продукте труда на
обувной фабрике содержатся в таблице
3.
• Таблица 3. Предельный продукт труда в
денежной форме.

94. Таблица 3

95. Предельные издержки

• Какое количество рабочих следует
занять фирме?
• Для этого надо знать ЦЕНУ этого
ресурса, и сравнить, НА СКОЛЬКО
увеличится доход и издержки фирмы от
использования ОДНОЙ дополнительной
единицы ресурса.

96. Предельные издержки

• ЗАТРАТЫ ФИРМЫ НА
ПРИОБРЕТЕНИЕ КАЖДОЙ
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЕДИНИЦЫ
ФАКТОРА ПРИНЯТО НАЗЫВАТЬ
ПРЕДЕЛЬНЫМИ ИЗДЕРЖКАМИ
РЕСУРСА (marginal resource cost - MRC).

97. Предельные издержки

• Если фирма покупает ресурсы на чисто
КОНКУРЕНТНЫХ рынках, то предельные
издержки на их приобретение будут равны их
ЦЕНАМ. В этом примере MRC равны дневной
ставке заработной платы, то есть MRC = w.
• Допустим, что дневная ставка заработной
платы рабочего составляет 300 руб. Какое
количество рабочих следует нанять фирме?

98. Предельные издержки

• Вернемся к данным таблицы № 3.
• По этим данным, фирма наймет ЧЕТЫРЕХ
рабочих.
• ПЯТОГО рабочего нанимать НЕВЫГОДНО.
• Ведь предельные издержки на наем ПЯТОГО
рабочего составят 300 руб., а его предельный
продукт составит только 200 руб. То есть
фирма понесет УБЫТКИ в размере 100 руб.
(300-200 = 100).

99. Предельные издержки

• Если фирма наймет ТРЕХ человек, то
предельный продукт третьего рабочего
составляет 400 руб., а его заработная
плата – 300 руб.
• То есть прием на работу ТРЕТЬЕГО
рабочего даст прирост прибыли в 100
руб.

100. Предельные издержки

• СЛЕДОВАТЕЛЬНО, для УВЕЛИЧЕНИЯ
прибыли фирме следует нанять
ЧЕТВЕРТОГО рабочего.
• Его предельный продукт равен 300 руб.,
и точно совпадает с величиной его
заработной платы.

101. ПРАВИЛО

• Теперь можно сформулировать
ПРАВИЛО МАКСИМИЗАЦИИ
ПРИБЫЛИ для фирмы, предъявляющей
спрос на ОДИН переменный фактор.
• Заметим, что это правило идентично
правилу определения объема
производства фирмы, максимизирующей
прибыль, при котором MR = MC:

102. ПРАВИЛО

• ФИРМА, МАКСИМИЗИРУЮЩАЯ
ПРИБЫЛЬ, ДОЛЖНА
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ТАКОЕ
КОЛИЧЕСТВО ПЕРЕМЕННОГО
ФАКТОРА, ПРИ КОТОРОМ ЕГО
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ В
ДЕНЕЖНОЙ ФОРМЕ БУДЕТ РАВЕН
ЕГО ПРЕДЕЛЬНЫМ ИЗДЕРЖКАМ.

103. ПРАВИЛО

• Это правило запишем в виде формулы:
• MRPL = MRCL
• Для условий СОВЕРШЕННОЙ
конкуренции правило примет
следующий вид:
• MRPL = W , так как
• MRCL = W

104. ПРАВИЛО

• Из этого следует:
• ЕСЛИ предельный продукт фактора в
денежной форме ПРЕВЫШАЕТ
предельные издержки на его
приобретение, то фирме, с целью
максимизации прибыли, следует
УВЕЛИЧИТЬ количество
используемого фактора.

105. ПРАВИЛО

• Наоборот, ЕСЛИ предельные издержки
на приобретение фактора БОЛЬШЕ, чем
его предельный продукт в денежной
форме, для МАКСИМИЗАЦИИ прибыли
фирме следует УМЕНЬШИТЬ
количество данного фактора.

106. ПРАВИЛО

• И только тогда, когда достигается
РАВЕНСТВО предельного продукта
фактора в денежной форме и его
предельных издержек, фирма находится
в состоянии РАВНОВЕСИЯ, то есть
получает МАКСИМАЛЬНУЮ прибыль.

107. Равновесие

• Рассмотрим ситуацию равновесия фирмы,
предъявляющей спрос на один переменный
фактор, например на труд, при УСЛОВИИ, что
товарный рынок и рынок труда являются чисто
конкурентными.
• То есть фирма на этих рынках является
«ценополучателем».
• Графически изобразим ситуацию на рисунке 2.

108. Рисунок 2. Ситуация равновесия фирмы на чисто конкурентном рынке переменного фактора (труда).

• Равновесие:

109. Рисунок 2

110. Равновесие

• Кривая спроса фирмы на один
переменный фактор D совпадает с
кривой его предельного продукта MRPL,
так как любая точка на данной кривой
показывает число занятых,
используемых фирмой при каждом
заданном уровне ставки заработной
платы w.

111. Равновесие

• Отрицательный наклон кривой MRPL
связан с действием ЗАКОНА убывающей
предельной производительности
фактора.
• А расположение кривой определяется
уровнем предельной производительности
фактора MPL и ценой произведенного
продукта P.

112. Равновесие

• Точка E – это точка равновесия фирмы
на рынке фактора, так как именно здесь
MRPL = WE .
• Это означает, что при заданном рынком
уровне заработной платы WE, фирме
следует нанять число рабочих, равное
LE.

113. Равновесие

• График показывает, что
• если MRPL WE , то фирме следует
УВЕЛИЧИТЬ число используемых
рабочих,
• а если MRPL WE - сократить их
численность.

114. Равновесие

• И только когда MRPL = WE , фирма,
предъявляющая спрос на один
переменный фактор, обеспечит
ОПТИМАЛЬНЫЙ уровень занятости на
своем предприятии.

115. Два переменных фактора

• Чтобы усложнить задачу, рассмотрим
ситуацию, когда фирма предъявляет
спрос на ДВА переменных фактора.

116. 4. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ РЕСУРСОВ И ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ.

117. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ

• Теория производства базируется на идее
о ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ факторов
производства.
• Производственная функция, по таблице
1, показывает:
• Один и тот же объем выпуска продукции
может быть достигнут при различных
сочетаниях факторов.

118. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ

• Наилучшая комбинация факторов та,
которая обеспечивает наименьшие
издержки.
• Следовательно, ЗАДАЧА фирмы
сводится к тому, чтобы обеспечить
МИНИМИЗАЦИЮ издержек при
каждом заданном объеме производства.

119. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ

• Для выявления ВСЕХ возможных
комбинаций факторов при выпуске
заданного объема продукции в теории
используется понятие ИЗОКВАНТЫ.
• С латинского – «равное количество».

120. Изокванта

• ИЗОКВАНТА – кривая, любая точка на
которой показывает различные комбинации
двух переменных факторов, обеспечивающие
один и тот же объем выпуска продукции.
• ВСЕ комбинации факторов производства,
представленные на изокванте, являются
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ЭФФЕКТИВНЫМИ.

121. Изокванта

• Например, в таблице 1 видим, что
выпуск продукции, равный 90 единицам,
можно получить при следующих
комбинациях факторов:
• 3 единицы L и 8 единиц K,
• 4 единицы L и 6 единиц K,
• 6 единиц L и 4 единиц K,
• 8 единиц L и 3 единицы K.

122.

Труд
(кол.
еди
ниц)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
4
11
34
47
55
54
52
49
45
39
2
14
30
47
58
67
71
72
71
69
66
3
34
48
58
67
75
82
88
90
89
88
4
46
57
67
76
84
90
96
99
101
102
5
54
65
74
83
91
98
103
106
108
109
6
61
71
81
90
98
106
110
113
115
116
7
60
76
86
95
103
111
116
119
120
121
8
58
74
90
98
107
116
121
123
124
125
Капи
тал
(кол.
ед.)

123. Изокванта

• Все эти комбинации будут находиться на
изокванте с объемом в 90 единиц.
• Если взять выпуск продукции, равный
116 единицам, то все комбинации будут
находиться на изокванте с
соответствующим объемом выпуска.
• Изобразив несколько изоквант, получим
КАРТУ ИЗОКВАНТ, как на рисунке 3:

124. Карта изоквант

125. Изокванты

• Изокванты обладают следующими свойствами:
• 1 – изокванты НИКОГДА не пересекаются в
силу действия принципа ТРАНЗИТИВНОСТИ.
Каждой изокванте соответствует
определенный объем выпуска продукции. При
этом чем дальше изокванта отстоит от начала
координат, тем больший объем выпуска
обеспечивается,

126. Изокванты

• 2 – изокванты имеют
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ наклон. Это
объясняется тем, что для сохранения в
неизменности объема выпуска
продукции при уменьшении
использования одного фактора
необходимо увеличить применение
другого фактора,

127. Изокванты

• 3 – изокванты становятся БОЛЕЕ
ПОЛОГИМИ по мере продвижения
сверху вниз вдоль них. Это связано с
тем, что в верхней части изокванты , как
видно на рисунке 2, для выпуска
заданного объема продукции
используется большое количество
капитала и НЕЗНАЧИТЕЛЬНОЕ
количество труда.

128. Изокванты

• При движении вниз вдоль изокванты требуется
ВСЕ БОЛЬШЕ единиц труда для замещения
каждой единицы капитала, из-за ПАДЕНИЯ
предельной производительности труда по мере
наращивания его количества.
• Этим объясняется ВЫПУКЛАЯ по отношению
к началу координат ФОРМА изоквант.

129. Изокванты

• С помощью наклона изоквант можно
определить СТЕПЕНЬ ЗАМЕЩЕНИЯ
одного фактора производства другим.
• Например, фирма производит
продукцию с использованием двух
переменных факторов: капитала К и
труда L.

130. Изокванты

• Начнем двигаться ВНИЗ по изокванте с
объемом выпуска продукции, равным 116
единицам – как на рисунке 2, и сокращаем при
этом КОЛИЧЕСТВО применяемого капитала.
• Чтобы ОСТАТЬСЯ на этой изокванте, то есть
обеспечить тот же объем производства, фирме
потребуется УВЕЛИЧИТЬ количество
применяемого труда.

131. Изокванты

• ОТНОШЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В
КОЛИЧЕСТВЕ ОДНОГО ФАКТОРА К
ИЗМЕНЕНИЮ В КОЛИЧЕСТВЕ
ДРУГОГО ФАКТОРА ПРИ
СОХРАНЕНИИ НЕИЗМЕННЫМ
ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА
НАЗЫВАЕТСЯ ПРЕДЕЛЬНОЙ
НОРМОЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ЗАМЕЩЕНИЯ

132. Предельная норма технологического замещения

• (marginal rate of technical substitution,
MRTS):
MRTSkL = К / L

133. MRTS

• В нашем примере MRTS представляет собой
ПРОПОРЦИЮ замещения капитала трудом,
при условии, что мы остаемся на той же самой
изокванте с объемом в 116 единиц.
• Известно, что наклон кривой в каждой точке
определяется НАКЛОНОМ КАСАТЕЛЬНОЙ в
данной точке, который в свою очередь равен
ОТНОШЕНИЮ величины изменения фактора
К к величине изменения фактора L ( К / L).

134. Наклон изокванты

• Это означает, что наклон изокванты
РАВЕН предельной норме
технологического замещения.
• В силу того, что изокванта имеет
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ наклон, MRTSkL в
любой точке будет равна НАКЛОНУ
касательной в данной точке, умноженной
на -1, то есть

135. Норма замещения

• MRTSkL = К / L (-1)

136. Предельная норма

• Предельная норма технологического
замещения прямо связана с ПРЕДЕЛЬНЫМИ
продуктами факторов производства.
• Сокращая количество одного из факторов,
например капитала ( К), фирма тем самым
УМЕНЬШАЕТ объем выпуска продукции на
определенную величину.

137. Предельная норма

• Эта величина равна ПРОИЗВЕДЕНИЮ
предельного продукта капитала (MPk) и
изменения в его количестве ( К):
Q = MPk (- К) , где
• Q - изменение в объеме выпуска продукции,
• MPk - предельный продукт капитала,
• К - изменение количества применяемого
капитала.

138. Предельная норма

• Для того, чтобы остаться НА ТОЙ ЖЕ
изокванте, сокращение объема производства
должно быть компенсировано увеличением
количества применяемого труда ( L), то есть
Q = MPL L , где
• MPL - предельный продукт труда,
• L - изменение количества применяемого
труда.

139. Предельная норма

• Это означает, что абсолютное значение
Q в уравнениях 1 и 2 должно быть
одинаковым. Следовательно, можно
записать:
MPk (- К) = MPL L
• Отсюда следует, что
MRTSkL = - К / L = MPL /
MPk = наклону изокванты.

140. Предельная норма

• Как видно из рисунка 3, изокванты имеют
ВЫПУКЛУЮ по отношению к началу
координат форму.
• Это связано с тем, что по мере движения вниз
по изокванте MRTSkL уменьшается.
• Этот факт объясняется так: по мере
УВЕЛИЧЕНИЯ количества фактора L его
предельный продукт УМЕНЬШАЕТСЯ
относительно предельного продукта фактора
К.

141. Предельная норма

• Соответственно, СОКРАЩЕНИЕ
применяемого фактора К ведет к РОСТУ
его предельного продукта.
• Это означает, что ЗНАМЕНАТЕЛЬ в
последнем уравнении будет РАСТИ, а
ЧИСЛИТЕЛЬ будет УМЕНЬШАТЬСЯ.
• Следовательно, MRTSkL будет
СНИЖАТЬСЯ.

142. Изокванты

• Изокванты могут иметь РАЗЛИЧНЫЙ
вид в зависимости от степени
взаимозаменяемости ресурсов.
• Рассмотрим ТРИ случая.

143. Изокванты

• 1 – Ресурсы могут обладать АБСОЛЮТНОЙ
взаимозаменяемостью.
• Это означает, что заданный объем выпуска
продукции может быть обеспечен как путем
использования какого-либо ОДНОГО из двух
переменных ресурсов, так и путем их
КОМБИНАЦИЙ.
• В этом случае изокванта будет иметь вид
ПРЯМОЙ линии, как на рисунке 4-а, а MRTS
будет ПОСТОЯННОЙ величиной.

144. Рисунок 4-а

145. Изокванты

• Например, НЕФТЬ и ГАЗ, как сырье для
получения энергии, являются
АБСОЛЮТНО
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМЫМИ.

146. Изокванты

• 2-Второй случай – ресурсы обладают
свойством АБСОЛЮТНОЙ
КОМПЛЕМЕНТАРНОСТИ.
• Это означает, что два переменных
ресурса, используемых для производства
данного вида продукции, имеют ОДНУ
определенную ПРОПОРЦИЮ.

147. Изокванты

• Иначе говоря, заданная
производственная функция предполагает
наличие ЕДИНСТВЕННО
ВОЗМОЖНОЙ КОМБИНАЦИИ
РЕСУРСОВ.
• В этом случае MRTS будет равна 0, а
изокванта будет иметь вид прямого угла,
как на рисунке 4-б.

148. Рисунок 4-б

149. Изокванты

• Для того, чтобы перейти здесь на более
высокую изокванту, надо обязательно
соблюдать заданную пропорциональность в
использовании ресурсов.
• Например, если будет увеличено количество
одного ресурса без соответствующего
изменения в количестве другого, то будет
НЕВОЗМОЖНО перейти на другую изокванту.

150. Пример

• Пример – из сферы транспортных услуг.
• Чтобы обеспечить рост объема услуг,
надо УВЕЛИЧИВАТЬ в пропорции 1 : 1
и автомобильный парк, и численность
водителей (при односменном режиме
работы).

151. Изокванты

• 3 – Третий случай – изокванты,
отражающие ЧАСТИЧНУЮ
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ресурсов.
• В этом случае производство продукции
может осуществляться с
ОБЯЗАТЕЛЬНЫМ использованием
ДВУХ переменных ресурсов, например,
труда и капитала, как на рисунке 4-в.

152. Рисунок 4-в

153. Изокванты

• Однако их КОМБИНАЦИИ могут быть
самыми РАЗЛИЧНЫМИ в соответствии
с заданной производственной функцией.
• ДАННАЯ форма изоквант встречается
ЧАЩЕ всего, ее принято считать
СТАНДАРТНОЙ.

154. 5.Правило минимизации издержек и условия максимизации прибыли

• Фирма постоянно сталкивается с
проблемой ОПТИМАЛЬНОГО объема
выпуска продукции.
• Поэтому фирма будет стремиться
выбрать такое сочетание ресурсов,
которое окажется самым ДШЕВЫМ.

155. Правило

• Таким образом, задача сводится к
МИНИМИЗАЦИИ издержек фирмы для
каждого заданного объема производства.
• Для решения поставленной задачи
необходимо ввести понятие
ИЗОКОСТЫ.

156. ИЗОКОСТА

• ИЗОКОСТА является одновременно
линией РАВНЫХ ИЗДЕРЖЕК и линией
БЮДЖЕТНОГО ОГРАНИЧЕНИЯ
фирмы.
• Способ построения изокосты.

157. ИЗОКОСТА

• Допустим, бюджет фирмы для закупки
капитала и труда составляет 1000 руб.
• Цена 1 единицы капитала равна 500 руб., а 1
единица труда – 250 руб.
• Фирма может купить максимум либо 2
единицы капитала, либо 4 единицы труда.
• Если отметим на графике точки по этой
комбинации факторов, как на рисунке 5-а,
соединим эти точки, и получим изокосту.

158. Рисунок 5-а

159. ИЗОКОСТА

• ЛЮБАЯ точка на изокосте показывает
такое сочетание двух факторов, при
котором совокупные расходы на их
приобретение будут РАВНЫ.
• Изокосты на этом рисунке можно
описать следующим уравнением:

160. ИЗОКОСТА

• B = Pk K + PL L ,где
• B - бюджет фирмы, предназначенный
для закупки факторов,
• Pk - цена единицы капитала,
• K - количество капитала,
• PL - цена единицы труда,
• L - количество труда.

161. ИЗОКОСТА

• Наклон изокосты равен ОТНОШЕНИЮ цен
используемых факторов, умноженному на (-1),
так как изокоста имеет отрицательный наклон.
• Иначе говоря, если фирма увеличивает
количество одного фактора, то она должна
соответственно СОКРАТИТЬ использование
другого, чтобы сохранить неизменными
совокупные расходы на приобретение
факторов, то есть

162. ИЗОКОСТА

• PL L = -( Pk K).
• Отсюда следует, что
- K / L = PL / Pk

163. ИЗОКОСТА

• Любое изменение цены на один из двух
используемых ресурсов ведет к
изменению НАКЛОНА изокосты.
• В нашем примере наклон изокосты
равен
• -0,5 : PL / Pk = 250 / 500 (-1) = -0,5.

164. ИЗОКОСТА

• Предположим, что цена 1 единицы труда
возросла до 400 руб., а цена 1 единицы
капитала не изменилась.
• В этом случае наклон изокосты будет
равен -0,8, как на рисунке 5-б.
• Здесь изокоста, отражающая новое
соотношение цен на используемые
ресурсы, имеет БОЛЕЕ КРУТОЙ вид.

165. Рисунок 5-б

166. ИЗОКОСТА

• То есть если меняется заданная величина
бюджета фирмы, изокосты
СДВИГАЮТСЯ влево или вправо, в
зависимости от того, уменьшилась или
возросла сумма бюджета, как на рисунке
5-б.

167. ИЗОКОСТА

• Какое же сочетание факторов для
каждого заданного объема выпуска
является самым дешевым?
• Для ответа надо СОВМЕСТИТЬ карту
изоквант с изокостами.

168. ИЗОКОСТА

• ТОЧКИ касания изокост с изоквантами
покажут ОПТИМАЛЬНОЕ, с точки
зрения затрат, СОЧЕТАНИЕ факторов
для каждого заданного объема выпуска
продукции, как на рисунке 6.

169. Рисунок 6. Минимизация издержек для каждого заданного объема производства

170. Минимизация издержек

• Комбинация факторов в точке А
обеспечит НАИМЕНЬШИЕ издержки
при объеме выпуска продукции, равном
Q1; в точке B - в объеме равном Q2; в
точке C - в объеме равном Q3.

171. Минимизация издержек

• Все другие возможные комбинации
факторов, принадлежащие изоквантам с
объемом производства соответственно
Q1, Q2, Q3, лежат на более высоких
линиях бюджетного ограничения.

172. Минимизация издержек

• Соединив точки A, B, C получим
кривую, показывающую
ОПТИМАЛЬНЫЕ комбинации ресурсов
при существующих ценах на них для
каждого заданного объема выпуска
продукции.

173. Минимизация издержек

• Принимая решение об объемах
производства, фирма будет двигаться
ВДОЛЬ данной кривой, которую
называют ТРАЕКТОРИЕЙ РОСТА
(expansion path).

174. Минимизация издержек

• Тот факт, что МИНИМИЗАЦИЯ издержек
достигается В ТОЧКЕ КАСАНИЯ изокосты и
изокванты, позволяет сделать важный вывод.
• Наклон изокосты равен отношению цен на
факторы (PL / Pk ),
• а наклон изокванты равен MRTSkL, которая
вычисляется по формуле (MRTSkL = - К / L
= MPL / MPk ).

175. Минимизация издержек

• В точке касания наклон изокосты
РАВЕН наклону изокванты.
• Следовательно, равновесие достигается
тогда, когда отношение цен на факторы
РАВНО отношению их предельных
продуктов, то есть
PL / Pk = MPL / MPk.

176. Минимизация издержек

• Соответственно, отношения предельных
продуктов факторов к ценам последних
должны быть РАВНЫ между собой:
MPL /PL = MPk / Pk .
• С помощью последнего уравнения можно
сформулировать ПРАВИЛО минимизации
издержек для каждого заданного объема
выпуска продукции:

177. Правило

• ОПТИМАЛЬНОЕ СОЧЕТАНИЕ
ФАКТОРОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В
ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА,
ДОСТИГАЕТСЯ ТОГДА, КОГДА
ПОСЛЕДНИЙ ЗАТРАЧЕННЫЙ РУБЛЬ
НА ПОКУПКУ КАЖДОГО ФАКТОРА
ДАЕТ ОДИНАКОВЫЙ ПРИРОСТ
ОБЩЕГО ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ.

178. Правило

• Это означает, что относительно более
дорогой фактор производства
ЗАМЕЩАЕТСЯ относительно более
дешевым.
• Например, если MPL /PL MPk / Pk , то
фирма МИНИМИЗИРУЕТ свои
издержки путем замены капитала
трудом.

179. Правило

• В ходе этой замены предельный продукт
труда будет УМЕНЬШАТЬСЯ, а
предельный продукт капитала РАСТИ.
• Замена будет осуществляться до тех пор,
пока не будет достигнуто РАВЕНСТВО
взвешенных по соответствующим ценам
предельных продуктов факторов.

180. Правило

• И наоборот, если MPL /PL MPk / Pk,
то фирме следует ЗАМЕЩАТЬ труд
капиталом для достижения равенства.

181. Правило

• Для иллюстрации – условный пример.
• Предположим, что единица труда и
единица капитала имеют ОДНУ и ту же
цену, равную 100 руб.
• При этом фирма использует 4 единицы
труда и 9 единиц капитала.

182. Правило

• ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ четвертой
единицы труда и девятой единицы
капитала равны соответственно 12 и 6
единиц.
• Подставим в последнее уравнение
числовые значения, получим
неравенство 12/ 100 6/100.

183. Правило

• Но данная комбинация факторов НЕ
СООТВЕТСТВУЕТ требованиям правила
минимизации издержек, то есть НЕ
ЯВЛЯЕТСЯ оптимальной.
• Последний рубль, затраченный на
приобретение дополнительной единицы труда,
дает прирост продукции, равный 0,12 единиц.
• А последний рубль, затраченный на
приобретение дополнительной единицы
капитала, только 0,06 единиц.

184. Правило

• В этом случае фирме для увеличения выпуска
продукции при тех же самых затратах следует
ЗАМЕНИТЬ относительно более дорогой
фактор относительно БОЛЕЕ ДЕШЕВЫМ.
• Другими словами, нужно УВЕЛИЧИТЬ
количество применяемого труда и
УМЕНЬШИТЬ количество используемого
капитала.

185. Правило

• ЗАМЕЩЕНИЕ капитала трудом
необходимо проводить до тех пор, пока
отношение предельного продукта
каждого фактора к их ценам не будет
РАВНО.

186. Правило

• Предположим, что в данном примере
предельные продукты шестой единицы труда и
седьмой единицы капитала окажутся
РАВНЫМИ и составят 10 единиц продукции.
• В этом случае фирма обеспечивает
МИНИМИЗАЦИЮ издержек при заданном
объеме производства или, что то же самое,
УВЕЛИЧИВАЕТ выпуск продукции при тех
же самых затратах.

187. Правило

• Однако минимизация издержек при заданном
объеме производства не означает, что данный
объем обеспечивает фирме максимальную
прибыль.
• МИНИМИЗАЦИЯ ИЗДЕРЖЕК – ЭТО
ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ, НО НЕДОСТАТОЧНОЕ
УСЛОВИЕ ДЛЯ МАКСИМИЗАЦИИ
ПРИБЫЛИ.

188. Правило

• В чем разница?
• Разница между минимизацией издержек
и максимизацией прибыли в следующем:

189. Правило

• При достижении оптимальной
комбинации факторов для любого
объема выпуска , во внимание
принимаются цены факторов и их
предельная производительность.

190. Правило

• А при формулировке условий максимизации
прибыли надо еще учитывать такую величину,
как ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ фактора в
денежном выражении, который отражает спрос
на продукцию, производимую с помощью этих
факторов.
• Это связано с ПРОИЗВОДНЫМ характером
спроса на факторы.

191. Правило

• Как можно определить объем
производства, при котором фирма
МАКСИМИЗИРУЕТ свою прибыль?
• Для ответа используем правило
использования ресурсов, изложенное в
пункте 3.

192. Правило

• Формулировка правила:
• Максимизация прибыли достигается
тогда, когда предельный продукт
переменного фактора в денежной форме
равен его цене.

193. Правило

• Если фирма использует ДВА
переменных фактора, например, труд и
капитал, то максимизация прибыли
будет обеспечена при таком объеме
производства, когда
• MRPL =PL , а MRPk = Pk, то есть
• MRPL / PL = MRPk / Pk = 1

194. Правило

• Соблюдение этого условия означает, что
ФИРМА ФУНКЦИОНИРУЕТ
ЭФФЕКТИВНО, то есть обеспечивается
ОПТИМАЛЬНАЯ комбинация факторов,
МИНИМИЗИРУЮЩАЯ издержки
производства, при единственно
возможном объеме выпуска,
максимизирующем прибыль.