МСС-2 Тихонов

1.

Гавриленко Наталия Айратовна
1

2.

Метрология
Стандартизация
Сертификация

3. Тема № 2. Основы техники измерений параметров технических систем

1. Модель измерения и основные
постулаты метрологии.
2. Виды и методы измерений.
3. Погрешности измерений.

4.

1. Модель измерения и
основные постулаты
метрологии.

5. МОДЕЛЬ ИЗМЕРЕНИЙ

помехи z1, …zi, …, которые вносят
погрешность в результат измерения.
Причем каждая из составляющих имеет
свою плотность вероятности f x , f y , f z
y1 ≠ y2 ≠ … ≠ х
и

6.

• Истинное значение физической величины
– значение, которое идеальным образом
отражает в качественном и количественном
отношениях соответствующие свойства ТС
через ее выходной параметр.
• Поскольку истинное значение есть
идеальное значение, то в качестве наиболее
близкого к нему используют
действительное значение хд, найденное
экспериментальным методом, например с
помощью более точных СИ

7.

ОСНОВНЫЕ ПОСТУЛАТЫ
МЕТРОЛОГИИ
• 1. Истинное значение определяемой
величины существует, и оно постоянно.
• 2. Истинное значение определяемой
величины отыскать невозможно.

8.

• Контроль – частный случай измерения;
проводится с целью установления соответствия
измеряемой величины заданному допуску.
Контроль используется также для настройки,
регулировки и при установке (замене) отдельных
блоков ТС.
• Испытание – воспроизведение в заданной
последовательности определенных воздействий,
измерение реакций объекта на данное воздействие
и регистрация этих реакций.
• Диагностирование системы – процесс
распознавания состояния элементов этой системы
в данный момент времени.

9.

2.Виды и методы
измерений.

10.

точности

11.

Однократное измерение ‒ измерение, выполненное один раз.
Многократное измерение ‒ измерение физической величины одного и того же
размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом
измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений.
Абсолютными называют измерения, которые основаны на прямых измерениях
одной или нескольких основных величин или на использовании значений
физических констант.
Допусковые (пороговые) измерения фиксируют лишь отклонение параметра от
установочного значения. Например: годен / негоден.
Относительными называют измерения, при которых искомую величину
сравнивают с одноименной величиной, играющей роль единицы или принятой за
исходную.
Равноточные измерения ‒ ряд измерений какой-либо величины, выполненных
одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с
одинаковой тщательностью.
Неравноточные измерения ‒ ряд измерений какой-либо величины,
выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных
условиях.

12. По способу получения результата

• Прямые (непосредственные) измерения – измерения, при которых
искомое значение физической величины находят непосредственно из
опытных данных.
• Косвенные измерения – такие измерения, когда искомое значение
величины находят на основании известной зависимости между этой
величиной и величинами, найденными прямыми измерениями
• Совместными называют измерения, производимые одновременно
двумя или несколькими разноименными величинами для нахождения
функциональной зависимости между ними
• Совокупные измерения осуществляются путем одновременного
измерения нескольких одноименных величин, при которых искомое
значение находят решением системы уравнений с использованием
данных величин
• Динамические измерения – измерения величин, размеры которых
изменяются с течением времени

13.

• Прямые измерения – основа более сложных измерений, поэтому
целесообразно рассмотреть методы прямых измерений. В
соответствии с РМГ 29–99 различают следующие методы:
• 1) метод непосредственной оценки – значение величины определяют
непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора
(давление – пружинным манометром, массу – весами, силу тока –
амперметром);
• 2) метод сравнения с мерой – измеряемую величину сравнивают с
величиной, воспроизводимой мерой (масса на рычажных весах с
уравновешиванием гирей);
• 3) метод дополнения – значение измеряемой величины дополняется
мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор
сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному
значению;
• 4) дифференциальный метод – измерение разности между измеряемой
величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой;
• 5) нулевой метод – аналогичен дифференциальному, но разность
между измеряемой величиной и мерой сводится к нулю (мера может
быть во много раз меньше измеряемой величины);
• 6) метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором
измеряемую величину замещают известной величиной,
воспроизводимой мерой (взвешивание с поочередным помещением
измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов).

14. 3. Погрешности измерений.

Погрешность измерения Δхизм – отклонение
результата измерения х от истинного
(действительного) значения измеряемой
величины хи (хд):
Δхизм = хизм – хд.

15.

16. По форме числового выражения

• Абсолютная погрешность представляет собой алгебраическую
разность между результатом измерения и истинным значением
измеряемой величины Δ = хизм – хи (Δ = хизм – хд) (выраженная в тех
же единицах, что и величина).
• Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности
к действительному значению измеряемой величины
или
(безразмерная либо выраженная в процентах). 100 % x 100 %
x
д
• Для возможности сравнения по точности измерительных приборов с
разными пределами измерений введено понятие приведенной
погрешности измерительного прибора.
• Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности
измерения Δ к нормирующему значению хN, постоянному во всем
диапазоне измерения или его части: . 100 %
xN

17.

По закономерности проявления
Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения , изменяющаяся
случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины,
проведенных в одних и тех же условиях. 0
Систематическая погрешность – погрешность с, составляющая погрешности
измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных
измерениях одной и той же величины. Она связана с ошибками приборов
(неправильная шкала, калибровка), не учтенными экспериментатором.
Постоянные систематические погрешности возникают при неправильной установке
начала отсчета, неправильной градуировке и юстировки средств измерения и остаются
постоянными при всех повторных наблюдениях. Такие погрешности трудно обнаружить.
Они сохраняют свой знак и свое значение (износ гирь, концевых мер длины и т. д.).
Переменные систематические погрешности при повторных измерениях могут
принимать различные значения. Их делят на:
– прогрессирующие – в процессе измерений возрастают или убывают (износ
контактных площадок);
– периодические – значение является периодической функцией времени (секундомер с
круговой шкалой);
– изменяющиеся по сложным законам – все остальные.
0
c
Грубая погрешность (промах) возникает из-за ошибочных действий оператора,
неисправности СИ или резких изменений условий измерений.

18.

По видам источника погрешности
• Погрешность метода измерений (методическая) – составляющая
погрешности измерений, происходящая
от несовершенства метода
0
измерений, примененного для описания тех явлений, которые
положены в основу измерения, из-за ограниченной точности формул,
а также вследствие влияния СИ на объект, свойства которого
измеряются.
• Инструментальная погрешность измерений – составляющая
погрешности измерений, зависящая от погрешностей применяемых
средств измерений. Она обусловлена:
– несовершенством конструкции СИ (зависимость показаний прибора от
изменения напряжения питания или от температуры окружающей среды);
– неточностью градуировки шкалы;
– неправильным расположением прибора (вертикальное вместо
горизонтального и наоборот);
– влиянием одного прибора на другой (например, влияние работающего
генератора на вольтметр);
– наличием внешних магнитных полей и др.

19. Оценки результатов прямых измерений

i = xi – хист,
где i ‒ погрешность i-го измерения; xi ‒ результат i-го измерения.
n
xi
x1 x2 ... xn
x
i 1
n
n
Среднеквадратическая погрешность для данного ряда измерений
n
S
(x1 x ) (x2 x ) ... (xn x )
n 1
2
2
2
i 1
2
i
n 1
где xi ‒ результаты отдельных измерений; п ‒ число измерений; i –
отклонение результата единичного измерения от среднего значения.

20.

• Поправка – значение физической величины, одноименное с
измеряемой и прибавляемое к полученному при измерениях значению
для исключения систематической методической погрешности.
Поправка равна абсолютной погрешности с обратным знаком: q = –Δс.
Результатом измерения в этом случае следует считать сумму
показаний измерительного прибора и поправки:
хизм = хип + q.
При технических измерениях, когда не предусмотрено выделение
случайных и систематических составляющих погрешностей, когда не
существенна динамическая погрешность, не учитываются другие
дестабилизирующие факторы можно пользоваться более грубым
нормированием погрешности – присвоением СИ определенного класса
точности по ГОСТ 8.401-80
Класс точности СИ, определяемый приведенной погрешностью,
указывает только то, как велика может быть погрешность в самом
неблагоприятном случае, т. е. максимально возможную погрешность
которая может быть определена по формуле:

21.

K xN
xmax
100 %
где К – класс точности; xN – диапазон измерений.
Результат измерений записывается в виде x = xизм ± Δxmax и выражается в
единицах измеряемой величины
Относительная погрешность измерения вычисляется по формуле
K xN
xmax
xизм
При определении погрешностей необходимо вычислять как абсолютную,
так и относительную погрешности результата измерения, так как первая
из них нужна для округления результата измерения и его правильной
записи, а вторая – для однозначной сравнительной характеристики его
точности

22.

Все виды погрешностей измерений
целесообразно свести в две большие группы:
1. Методические, не зависящие от СИ (погрешности
косвенного измерения, передачи размера из-за
неправильного подключения СИ к объекту, из-за
ограниченного числа точек измерений; погрешности
вычислительных операций) погрешности.
2. Инструментальные, связанные с СИ
(погрешности самих СИ; из-за взаимодействия СИ с
объектом, из-за ограниченной разрешающей
способности СИ) погрешности.

23.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
23