d389e61d7d9f491dac5b2264dd6bd695

1. Прямая пропорциональность и её график.

2. Повторение

1. Что называют координатной
плоскостью?
2. Что называют функциональной
зависимостью?
3. Какими способами может быть задана
функция?
4. Что называют графиком функции?

3.

Найдите расстояние, пройденное
машиной при заданной скорости:
Скорость 40 км/ч
Время
Путь
1ч
2ч
3ч
4ч
5ч
40 км
80 км
120 км
160 км
200 км
S = 40t

4. Определение

• Прямой пропорциональностью
называется функция, которую можно
задать формулой вида У=КХ ,где
Х – независимая переменная,
К – не равное нулю число.
• Число К называется коэффициентом
прямой пропорциональности.

5. Пример 1

• Пусть S км, пройденный автомобилем
за t ч с постоянной скоростью 70 км/ч,
вычисляется по формуле S=70t, где t>0,
т.е. зависимость S от t является прямой
пропорциональностью.

6. Пример 2

• Стоимость р товара в рублях по цене
15руб. за килограмм вычисляется по
формуле р=15х, где х – масса товара в
килограммах. Зависимость р от х
является прямой пропорциональностью.

7. Рассмотрим функцию у=0,5х

• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
0,5
1
1,5
2

8. Построим график по данным точкам

y
1
0
-1
1
X

9. Рассмотрим функцию У=-0,5Х

• Область определения функции –
множество всех чисел.
Х
0
1
2
3
4
У
0
- 0,5
-1
- 1,5
-2

10. Построим график по данным точкам

У
1
0
Х

11. График прямой пропорциональности представляет собой ПРЯМУЮ, проходящую через НАЧАЛО КООРДИНАТ.

K>0
II
У
K<0
I
У
Х
III
IV
Х

12. Решение упражнений.

• Является ли прямой пропорциональностью
функция, заданная формулой:
• а) у=х-9
г) у=-7х
• б) у=5х
2х 6
в) у=
3
д) у= 5(х+4)
2
е) у= х
3

13. Работа с учебником

1. №297 – устно (S= 12 t)
2. №299
1
y x
6
Х
-9
0
1
4
у
3
2
0
1
6
2
3

14.

3. №300 (а, б)
а) у = 3х
Выберем 2 точки, через которые проходит график
данной функции:
х = 0,
у = 0.
х = 1,
у = 3*1 = 3
построим прямую.
у
3
1
0
1
х

15. №300 б) у = -1,5х

Выберем 2 точки, через которые проходит график данной
функции:
х = 0 , у = 0.
х = 2, у = -1,5*2 = -3
построим прямую
у
0
-1
-3
1 2
х

16. 4. №302 У = - 0,5х

а)
Х
-2
4
1
у
1
-2
-0,5
б)
y
-1
0
2,5
найдите х, при у = -150.
-150 = -0,5х
x
2
0
-5
х = -150:(-0,5)
х = 300

17. №303

У=-0,5х, А(0;1)
Х=0, у=1
1=-0,5*0
1=0 неверно А(0;1) не принадлежит графику
В(-1;0,5) х=-1;у=0,5
0,5=-0,5*(-1)
0,5=0,5 верно В(-1;0,5) принадлежит графику
Дом.задание: №300 (все остальные) №303,

18. Итоги урока

• Что наз. прямой пропорциональностью?
• Как называется число К?
• Что представляет собой график прямой
пропорциональности?
• Сколько точек достаточно, для
проведения прямой?
• Какие сложности возникали при
выполнении упражнений?