Своя игра. Обобщающий урок по теме «Функция». 8 класс

1.

Обобщающий урок
по теме «Функция» 8 класс.
Подготовила учитель математики
МКОУ «Кунашакская СОШ»
Гумирова Л.Р.

2.

«Предмет “математика” настолько
серьёзен, что полезно не упускать
случая сделать его немного
занимательным»
Блез Паскаль

3.

Повторить и обобщить пройденный материал по
теме «Функция»
Закрепить понятие «функция» при решении
упражнений;
Отработать навыки вычисления значений функции
по формуле
Отработать навыки чтения графиков, познакомиться
с различными графиками и отраслями знаний, в
которых они могут быть использованы;
Расширить кругозор, развивать речь, графические
навыки, развивать межпредметные связи между
математикой и другими науками;
Воспитывать аккуратность, наблюдательность,
самостоятельность.

4.

Чтение графиков
100
200
300
400
Что такое функция
100
200
300
400
График функции
100
200
300
400
Линейная функция
100
200
300
400
Функция обратной
пропорциональности
100
200
300
400
I I тур

5.

Чтение графиков 100
Зависимость температуры воздуха от времени суток
Т0,С
4
2
t, ч
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
-2
t = 4ч
-4
-6
Переменная t - ? переменная
Переменная T - ? переменная
I тур
t = 12ч
t = 14ч
t = 24ч
Т=
Т=
Т=
Т=
20
22
24

6.

На графике изображена зависимость атмосферного давления от
высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота
над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в
миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно
атмосферное давление на высоте 10 км над уровнем моря. Ответ
дайте в миллиметрах ртутного столба.

7.

Ответ:
180

8.

Где применяются графики?

9.

Метеорология
Медицина
Графики
вокруг
нас
Сейсмология
Математика,
физика
Статистика
Экономика

10.

По графику перемещения равномерно движущегося тела
определите: а) перемещение тела за 5 ч; б) скорость тела

11.

Что такое функция?

12.

Ответ:
Зависимость одной величины от
другой называют функцией.

13.

Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
S = 70 · t км.
Легко вычислить пройденный путь за любое время:
Если t = 0,5 ,то
S=
Если t = 1,5, то
S=
Если t = 2/7, то
S=
S = 70 · t
Переменная -?
Переменная -?

14.

Ответы:
S = 35
S = 105
S = 20

15.

Зависимость площади квадрата от
длины его стороны
S=?
Пусть а см – длина
квадрата,
S см2 – его площадь.
Задайте формулой
зависимост ь S от а.
Найдите значение
функции S
при а = 0,2; 3/4, 2,1.

16.

Ответы:
S – функция,
а – аргумент
S= 0,2² =0,04
S= ¾ ²=9/16
S= 2,1² =4,41

17.

Функция задана формулой у = х² - 9
Заполните таблицу
Х
У
-5
-4
-3
0
2
6

18.

Ответы:
Х
-5
-4
-3
0
2
6
У
16
7
0
-9
-5
25

19.

Что называется графиком
функции?

20.

Ответ:
Графиком функции называется
множество всех точек координатной
плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты –
соответствующим значениям функции.

21.

На каком рисунке изображён график функции?

22.

По графику определите:
значение аргумента , если значение функции у=-3.
Значение функции, если значение аргумента х= 5

23.

Ответ:
При у=-3, то х=2
При х=5, то у=2

24.

Изобразите промежуток на
координатной прямой и запишите
его обозначение
-4 ≤ х < 5
-9 < х ≤ -1

25.

Какую функцию называют
линейной?

26.

Ответ:
Линейной функцией называется функция, которая
задана формулой
y = kx + l, где k и l действительные числа

27.

Функция у=-0,6х+1 является
возрастающей или убывающей? Почему?

28.

Дана линейная функция у=-3х+1. Заполните
таблицу.
х
F(x)
-2
-1
0
3

29.

Ответ:
Х
-2
-1
0
3
F(x)
7
4
1
-8

30.

Задайте линейную функцию,
параллельную данной
у=2х+1

31.

Что называется функцией
обратной
пропорциональности?

32.

Ответ:
Обратной пропорциональностью называют
функцию, заданную формулой y = k/x, где k ≠ 0.
Число k называют коэффициентом обратной
пропорциональности

33.

Не выполняя построения, определите,
какие из точек
А) (10; -2)
Б) (5; 3)
В) (-1; -15)
Г) (-5; 3)
Принадлежат графику функций у=15/х

34.

Ответ:
Б и В

35.

Определите, какая из данных функций
возрастает, какая - убывает?
А) у=12/х
Б) у=-5/х-1

36.

Ответ:
А) – убывает
Б) - возрастает

37.

Найдите область определения
функции у=3/х+2

38.

Ответ:
(-∞; -2) (-2; ∞)

39.

Задачи с
подвохом
500
600
700
Задачи на
свойства
функции
500
600
700
Ребусы
Шарады
500
600
700
История
500
600
700

40.

Какое свойство функции
можно описать с помощью
пословицы «Чем дальше в лес,
тем больше дров»?

41.

Ответ:
Возрастание

42.

Шел паломник в Иерусалим и
встретил трех странников. Каждый из
них нес 3 мешка, в каждом мешке - по
3 кота. Сколько живых существ
двигалось в Иерусалим?

43.

Ответ:
В Иерусалим двигался один
паломник

44.

Старинная русская мера
длины, равная в
современном исчислении
0,71 м

45.

Ответ:
Аршин

46.

По графику найдите значение у, при х=1

47.

Ответ:
При х=1,
у=-1

48.

Найдите значение аргумента, при
котором функция
F(х)=-5х-20 принимает значение,
равное 15

49.

Ответ:
х=-7

50.

Найдите промежутки возрастания и убывания
функции

51.

π

52.

Ответ:
Пифагор

53.

Читаем мы направо смело Геометрическое тело.
Прочтём же справа мы налево Увидим разновидность древа

54.

Ответ:
КУБ - БУК

55.

Т=К
,,

56.

ОТВЕТ:
Функция

57.

В древности такого слова не
было. Его ввел в 17 веке
французский математик
Франсуа Виет. В переводе с
латинского оно означает «спица
в колесе».

58.

Немецкий математик, физик,
астроном.
Считается «королём математики».
Многие знают о его удивительных
умственных способностях –
еще в детстве он мог за секунды
сосчитать сумму чисел от 1 до 100.

59.

Ответ:
Карл Фридрих Гаусс
(1777 – 1855)

60.

Первая в России и в Северной
Европе женщина-профессор и
первая в мире женщина —
профессор математики.

61.

Ответ: