51-52 Логарифмическая функция

1. Логарифмическая функция

1

2.

Функция y = log x,
её свойства и график.
a
2

3.

y
График
логарифмической
функции
называют
логарифмической
кривой.
y log 2 x
3
2
1
-1
-2
-3
0
1 2
4
y log 1 x
x
8
2
3

4.

Основные свойства логарифмической
функции
№
a>1
0<a<1
1
D(f) = (0, + ∞)
2
не является ни чётной, ни нечётной;
3
возрастает на (0, + ∞)
убывает на (0, + ∞)
4
не ограничена сверху, не ограничена снизу
5
не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений
6
непрерывна
7
E(f) = (- ∞, + ∞)
8
выпукла вверх
выпукла вниз
4

5.

Задания
Построить график функции:
1. у = log 3 х
2. у = log 1 х
3
3. у = lg х
Найти область определения функций:
4. у = log 4 х − 1
5. у = log 0,3 1 + х
Выяснить, является ли возрастающей или
убывающей функция:
6. у = log 4 х
7. у = log 0,075 х
5