диаграммы рассеивания

1.

Представление
данных

2.

Диаграмма – это наглядное
представление и сопоставление
данных.

3.

Сегодня вы познакомитесь с новым видом диаграммы.
Часто бывает полезно знать, есть ли некоторая связь
между изучаемыми величинами и, если есть, то какова она.
Разобраться в этом помогает диаграмма рассеивания.

4.

5.

Диаграмма рассеивания – способ представления
двух совместно наблюдаемых величин точками
на координатной плоскости.

6.

Пример №1. Есть ли связь между ростом и массой человека? Для
наглядного ответа построим диаграмму рассеивания. Данными для
этой диаграммы служат пары величин – это рост и масса одного
человека. В таблице даны значения роста и массы 12 девушек.
Рос
т,
см
165
177
161
162
170
176
177
164
166
161
169
159
Вес,
кг
53
67
45
53
60
62
58
60
62
55
55
49

7.

Рос
т,
см
165
177
161
162
170
176
177
164
166
161
169
159
Вес,
кг
53
67
45
53
60
62
58
60
62
55
55
49

8.

Облако рассеивания – это совокупность точек на диаграмме
рассеивания.По форме и расположению облака рассеивания можно
составить наглядное представление об отсутствии или наличии
связи и ее характере. Чтобы лучше увидеть форму и наклон облака,
можно обвести облако фломастером или карандашом.

9.

Если облако рассеивания имеет наклон, то связь между величинами есть. Если
наклон направлен вправо-вверх, то связь между величинами называется
положительной, т.е. чем больше первое значение пары, тем больше второе
значение. Если наклон направлен вправо-вниз, то связь между величинами
называется отрицательной, т.е. чем больше первое значение пары, тем меньше
второе значение.

10.

Если облако рассеивания не имеет явного наклона (оно овальное,
вытянутое вдоль горизонтальной оси), то связь между величинами
отсутствует. По форме облака можно не только предположить наличие
связи, но и оценить ее силу. Чем уже облако, чем плотнее точки прилегают
к некоторой линии, тем сильнее наблюдаемая связь.

11.

Пример №2. Охарактеризуйте диаграммы рассеивания, ответив на
следующие вопросы:
а) Можно ли предположить
наличие связи между двумя
величинами?
б)
Если
есть
положительная
связь,
то
она
или
отрицательная?
в)
Если
связь
есть,
сильная она или слабая?
то

12.

Пример №2. Охарактеризуйте диаграммы рассеивания, ответив на
следующие вопросы:
а) Можно ли предположить
наличие связи между двумя
величинами?
б)
Если
есть
положительная
связь,
то
она
или
отрицательная?
в)
Если
связь
есть,
сильная она или слабая?
то

13.

По диаграмме рассеивания мы можем находить выбросы данных.
Пример №3. На диаграмме рассеивания показаны результаты
наблюдений, содержащие ошибочное значение. Какая точка, скорее
всего, является выбросом? укажите ее координаты.

14.

Пример №4. Для следующего набора пар значений постройте
диаграмму рассеивания:
(1;2),
(2;2),
(3;2),
(3;4),
(4;5), (5;6),
(4;3),
(4;4),
(6;6).
Можно ли говорить о том, что с ростом первого значения пары в
целом возрастает и второе значение?

15.

Ответ. На диаграмме рассеивания наклон расположен вправо-вверх, значит,
между величинами наблюдается положительная связь, т.е. чем больше
первое значение пары, тем больше и второе.