Представление данных. Описательная статистика

1.

Математика/ОГЭ/ЕГЭ/ВПР/"Учи математику"

2.

Статистика
Наука, которая занимается
способами сбора, обработки и
представления больших массивов
данных.

3.

Турист приехал в незнакомый город, пошел в магазин и купил
пачку сахара. У него в руках чек, в котором написано, что
пачка
стоила
35
рублей.
Является
статистическими данными или нет?
ли
эта
величина

4.

Имеющееся значение становится
для нас статистическими данными
тогда, когда мы хотим извлечь из
него какую-то информацию.

5.

Представление
данных

6.

7.

Таблица - простой и удобный способ
упорядочить данные.

8.

Примеры таблиц

9.

Город отправления
Время
прибытия
Время
отправления
Платформа/
путь
Воркута
09:00
09:20
1/2
Сочи (Адлер)
09:25
09:35
2/3
Санкт-Петербург
10:15
10:30
1/1
Москва
10:45
11:05
2/4
Минеральные воды
10:50
11:10
3/5
Новосибирск
11:15
11:35
4/7
Москва
11:55
12:25
1/2
Санкт-Петербург
12:10
12:30
1/1
Владикавказ
12:40
13:00
3/5

10.

Расстояние
Менее 600
км
600-2000
км
2000-5000
км
5000-8000
км
Более
8000 км
Тариф за
массу до 500
г (руб.)
194
263
274
329
270
22
25
34
49
56
Дополнитель
но за каждые
полные/непо
лные 500 г
(руб.)

11.

Пословица гласит:
«Лучше один раз увидеть,
чем сто раз услышать»

12.

13.

Диаграмма – это наглядное
представление и сопоставление
данных.

14.

Столбиковая диаграмма
Для сравнения одной
величины
Для сравнения нескольких
величин

15.

«Пассажиропоток» - задание №6 из ВПР за 8 класс. На диаграмме
показан пассажиропоток аэропорта им. Д.А. Хворостовского
(Красноярск) в 2018 году.

16.

Мировой океан

17.

Описательная
статистика

18.

Средним арифметическим числового
массива называется отношение суммы
всех чисел массива к их количеству.

19.

Свойства среднего арифметического:
1) Если каждое число набора увеличить
(уменьшить) на одно и то же число а, то среднее
арифметическое
набора
увеличится
(уменьшится) на это же число а.
2) Если каждое число набора умножить на
одно и то же число b, то среднее арифметическое
набора также умножится на число b.

20.

Найдите среднее арифметическое набора
чисел:
а) 3;
3;
3;
3;
3.
б) 1;
2;
3;
4;
5.
в) -2;
1;
5;
9;
12.

21.

Найдите среднее арифметическое набора
чисел:
а) 3;
3;
3;
3;
3.
2;
3;
4;
5.
Ответ: 3
б) 1;
Ответ: 3

22.

В наборе 20 чисел, среднее арифметическое
равно 2,6. Чему будет равно среднее, если
а) все числа умножить на 10;
б) от каждого числа набора отнять 0,6;
в)
если
к
прибавить 8.
наибольшему
числу
набора,

23.

В наборе 20 чисел, среднее арифметическое
равно 2,6. Чему будет равно среднее, если
а) все числа умножить на 10;
26
Ответ:
б) от каждого числа набора отнять 0,6;
Ответ: 2
в)
если
к
наибольшему
числу
набора,

24.

Медианой числового массива называют
такое число m, что хотя бы половина
чисел массива не больше числа m и хотя
бы половина чисел массива не меньше
числа m.

25.

Правило нахождения медианы
1) Упорядочить массив
вариационный ряд.
по
возрастанию.
Получится
2) Если в массиве нечётное количество чисел, то медианой
является число, стоящее посередине вариационного ряда.
3) Если в массиве чётное количество чисел, то медианой
обычно считают среднее арифметическое двух чисел, стоящих
посередине.

26.

Найдите медиану набора чисел:
а) 11;
б) 8;
3;
21;
4;
17.
9;
5;
7;
1;
3.

27.

Найдите медиану набора чисел:
а) 11;
3;
б) 8;
21;
4;
17.
9;
5;
7;
1;
3.
Решение:
а) Ме{3;
4;
11;
17;
21}=11
б) Ме{1;
3;
5;
7;
8;
9}=(5+7):2=6

28.

В таблице приведена численность учащихся в этих
школах на начало учебного года.
Школа
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
№8
Количеств
о учащихся
843
726
915
123
779
811
77
896

29.

Найдите
наибольшее
и
значения, размах, среднее
медиану набора чисел:
наименьшее
значение и
а) 12;
7;
25;
3;
16;
15.
б) 17;
19;
-2;
41;
47;
13;
19.

30.

Найдите
наибольшее
и
значения, размах, среднее
медиану набора чисел:
наименьшее
значение и
а) 12;
15.
Решение:
7;
25;
3;
16;

31.

Найдите
наибольшее
и
значения, размах, среднее
медиану набора чисел:
наименьшее
значение и
б) 17;
13;
Решение:
19;
-2;
41;
47;
19.

32.

Для разработки
урока
использованы
следующие
источники ⟹
Литература:
1. Математика. Вероятность и статистика. 7-9
классы. Базовый уровень. Учеб. пособие для
общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 1. / И.Р.
Высоцкий, И.В. Ященко. – М.: Просвещение, 2023. –
177 с.
2. Математика. Универсальный многоуровневый
сборник задач. 7-9 классы. Учеб. пособие для
общеобразоват. организаций. В 3 ч. Ч. 3.
Статистика.
Вероятность.
Комбинаторика.
Практические задачи / И.Р. Высоцкий, И.В.
Ященко. – М.: Просвещение, 2020. – 238 с.
Интернет:
https://ptlab.mccme.ru/vertical