круговые диаграммы (7 класс) (1)

1. Графическое представление данных в виде круговых диаграмм.

2.

• Деление пиццы Четыре друга в складчину покупают
круглую пиццу за 360 р. Иван внёс 50 р., Алексей – 80
р., Юрий – 100 р. и Пётр – 130 р. Построим круговую
диаграмму, показывающую долю каждого (они,
конечно, поделят потом пиццу поровну). Пицца стоит
360 р., поэтому каждому рублю соответствует сектор
с углом 1°.
• Если бы друзья делили пиццу не поровну, а
пропорционально своим долям в общей сумме денег,
то Ивану достался бы сектор пиццы с углом 50°,
Юрию – сектор с углом 80° и т. д.
• Деление круга на секторы, пропорциональные частям
целого, настолько наглядно, что его используют в
самых разных случаях. Полученная таким образом
схема называется круговой диаграммой.
• Определение. Диаграмма, показывающая, как целое
делится на части в виде секторов круга, углы которых
пропорциональны долям единого целого, называется
круговой диаграммой.

3.

Иногда лучше обойтись без круговых диаграмм. На рисунке на диаграмме
«Структура занятости населения города» слишком много секторов.
Диаграмма плохо читается, сравнивать доли неудобно. Лучше объединять
близкие отрасли в одну. Например, категории «Торговля» и «Общественное
питание» можно объединить.

4. Задание

На диаграмме представлены результаты статистических
исследований цвета глаз у людей в России. Какой процент
каждого цвета глаз?
Серый цвет глаз
5%
Карий цвет глаз
50%
Голубой цвет глаз
25%
Зеленый цвет глаз
20%

5. Задание

6. Пример

• Итоги контрольной работы по математике
• Выполнили работу:
• на «3» – 12 учеников,
• на «4» – 14 учеников
• на «5» – 4 ученика.
1) 12 + 14 + 4 = 30 человек
2) 360 :30 = 12 - на каждого учащегося
3) 12 12 = 144 - на тех, кто получил «3»
4) 12 14 = 168 - на тех, кто получил «4»
5) 12 4 = 48 - на тех, кто получил «5»
количество учащихся
оценка 3
оценка 4
оценка 5

7. Задание

На диаграмме приведено распределение видов квартир в доме.
Найдите количество однокомнатных квартир в доме, если всего в
доме 320 квартир.

8. Задание

На круговой диаграмме приведено распределение учащихся по
изучению иностранных языков. Используя диаграмму, заполните
пропуски.
40
2
25
5

9. Домашнее задание

На диаграмме приведено распределение перевозки пассажиров в
городе за месяц в зависимости от вида транспорта. Сколько
процентов пассажиров было перевезено в городе за месяц на
трамвае, если всего за месяц в городе перевезли 70 тыс.
пассажиров?

10. Домашнее задание с разбором

В таблице 38 даны сведения о всех океанах Земли. Постройте круговую
диаграмму, показывающую долю каждого океана в общей площади
поверхности всех океанов Земли.
Океан
Площадь поверхности,
млн. км2
Объём воды, млн. км3
Средняя глубина, м
Атлантический
Индийский
Северный Ледовитый
Тихий
Южный
91,6
73,6
14,8
169,2
20,3
329,7
292,1
18,1
710,4
72,4
3597
3890
1225
4280
3270

11.

Решение. Вычислим общую площадь поверхности всех океанов:
91,6 + 73,6 + 14,8 + 169,2 + 20,3 = 369,5 (млн км2).
Найдём долю каждого океана. Доля Атлантического океана равна
91,6 : 369,5 0,248, то есть примерно 24,8 %.
Следовательно, сектор, соответствующий Атлантическому океану, имеет угол 360°
0,248 89,3°.
Аналогично вычислим доли и углы секторов для остальных четырёх океанов.
73,6: 369,5 0,199; это 19,9 %; 360° 0,199 71,7°.
14,8: 369,5 0,040; это 4 %; 360° 0,04 14,4°.
169,2: 369,5 0,458; это 45,8%; 360° 0,458 164,8°.
20,3: 369,5 0,055; это 5,5 %; 360° 0,055 19,8°.

12.

• Результаты занесём для удобства в таблицу
Океан
Площадь
поверхности, млн.
км2
Доля в общей
площади
поверхности, %
Угол сектора на
диаграмме, градусы
Атлантический
Индийский
Северный Ледовитый
Тихий
Южный
91,6
73,6
14,8
169,2
20,3
24,8
19,9
4,0
45,8
5,5
89,3
71,7
14,4
164,8
19,8

13.

• При построении диаграммы округлим углы до целого числа градусов или
даже до углов, кратных 5°. Не забудем раскрасить секторы и добавить
легенду, которая упрощает чтение и понимание диаграммы.
• Видно, что Тихий океан занимает около половины, а Атлантический –
примерно четверть площади всего Мирового океана