Таблицы истинности

1. Логические выражения и таблицы истинности

2. Построим таблицу истинности для логической формулы:

1
5
2
4
3
F ( A, B) ( A B) ( A B)

3.

F = (А В) (¬A ¬B)
A
0
0
B
0
1
А В
0
1
А
1
1
В А В (А В) ( А В)
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0

4. F = X  Y  ¬Z

3
2
1
F = X Y ¬Z
X
Y
Z
Z
Y ¬Z
X Y ¬Z
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1

5.

Для какого из приведенных имен истинно
высказывание:
НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?
1) Иван
2) Михаил
3) Семен
4) Никита

6.

7. Постройте таблицы истинности для следующих функций:

F ( A, B) A B A B
F ( A, B) A B A
F ( A, B, C ) B C A C
F ( X , Y ) X Y X Y
F ( X ,Y ) X Y X Y

8.

F ( A, B) A B A B
F
,B
)
A
BAA
A
FF( (AA
,А,B
AA
BB
F (
, A
B
)
B
A
B)(В)A
BB B A B
А
F
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1

9.

F ( A, B) A B A
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
А
В А
1
1
0
0
0
0
0
1
В А А В А
1
1
1
0
1
1
1
0

10.

F ( A, B, C ) B C A C
A B C С
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 0
А С А С
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
В С
В С А С
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0

11.

F ( X , Y ) X Y X Y
X Y
0 0
0 1
1 0
1 1
Х
1
1
0
0
Х Y X Y X (X Y X ) Y
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1

12.

F ( X ,Y ) X Y X Y
X
Y Х
Y Х Y X Y (X Y) (X Y)
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1

13. Домашнее задание

1. Постройте таблицы
истинности для следующих
формул:
F ( A, B, C ) A B C A
F ( A, B, C ) A B C B A