13179-tozhdestva

1. ТОЖДЕСТВА

6 класс

2. ПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ:

a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
ab=ba
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
a+0=a
a∙0=0
a∙1=a
a∙(-1)=-a

3. Запомним:

ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ
ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ
ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМИ
ЗАМЕНУ ОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ДРУГИМ,
ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМ ЕМУ, НАЗЫВАЮТ
ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ

4.

Способы доказательства тождеств:
Преобразование левой части тождества так,
чтобы получилась её правая часть
(если после преобразования левой части,
выражение получится как в правой части ,
то данное выражение является тождеством)

5. Проверьте, является ли данное выражение –тождеством?

a(b x) x(a b) b(a x)
Решение:
Преобразуем левую часть равенства:
а(b - х) + х(а + b) =
= аb – ах + ах + хb =
= аb + хb = b(а + х)

6. Вывод:

В результате тождественного
преобразования левой части
равенства, мы получили его
правую часть и тем самым доказали,
что данное равенство является
тождеством.

7. Самостоятельная работа

1.Упростить выражение:
1Вариант
1) 3b +(5 – 7 b) =
2) –(8c – 4) -4 =
3) 3(8a – 4) + 6a =
4) 7p – 2(3p – 1) =
2Вариант
1) 5x + (11 – 7x) =
2)- 3n –(8m – 3n) =
3) 5(8 – c) +11c =
4) 8a – 4(3a + 2)=
2. Раскрыть скобки, привести подобные слагаемые:
1 вариант
2 вариант
-3 (а – в) – 2( а + в) =
-2 (а – в) – 3( а + в) =
2(5х-2у) – (3х-у) =
-3(2х-у) – 2(х-у) =
3(х+2у) – 2(2х+у) =
5(х-2у) + 3(2х-3у)=
10.12.2025
7