1980_ibO

1.

Золотое сечение

2.

Материалы к заключительному уроку по
теме: «Отношения и пропорции» (курс
математики 6 класса) подготовлены
учителем математики ГБОУ СОШ№1035
Мяздриковой Г.М. и учителем МХК ГБОУ
СОШ№ 1035 Мяздриковой Е.Н.

3. Пропорция.

Слово «пропорция»
(от латинского proportio) означает
«соразмерность», «определённое
соотношение частей между собой».
Пропорцией
называют равенство двух отношений.

4.

В верной пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних.

5.

Рассмотрим пропорцию
5:15=4:12
Произведение средних членов
15х4=60
Произведение крайних членов
5х12=60
Получено одно и то же число, т.е.
15х4=5х12

6. «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» (золотая пропорция, гармоническое деление) – математическое соотношение, пропорция, при которой целое (с)

относится к своей большей части
(а), как большая к меньшей (b), т.е.
c/a=a/b

7. c/a=a/b

8.

Это отношение
приближённо
равно
1,6

9.

Пропорции «золотого сечения» отражают
фундаментальные закономерности образования и
строения форм природы.

10.

«Золотое сечение»
является
соотношением длин
отрезков правильной
пятиконечной звезды.

11.

Применение «золотого
сечения» в искусстве
идёт из далёкой
древности. Особенно
характерно «золотое
сечение» для
гармонических
пропорций
произведений
античного искусства,
например, в практике
построения
архитектурных
ордеров, а так же…

12.

…в скульптуре.
Пропорции человеческого
тела колеблются в пределах
среднего отношения
13:8=1,625 и близко
подходят к «золотому
сечению». Пропорции
«золотого сечения»
проявляются и в отношении
частей тела – длина плеча,
предплечья и кисти, кисти и
пальцев и т.д.

13.

Термин
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ»
введён
Леонардо да Винчи,
великим художником
и учёным эпохи
Возрождения

14.

Принцип «золотого
сечения» лег в основу
композиционных
решений в живописи
Возрождения и
последующих эпох
истории Культуры.

15.

Ле Корбюзье (ХХ век)
разработал сложную
систему конструирования,
основанную на «золотом
сечении» и пропорциях
человеческого тела. Он
назвал систему модулором,
приняв в ней за отправные
три анатомические точки –
макушку, солнечное
сплетение и верхнюю точку
поднятой руки человека.

16.

Окружающие нас
предметы часто
дают примеры
«золотого сечения».
Например,
переплёты многих
книг имеют
отношение длины и
ширины, близкое к
числу 1,6.

17.

Измерим
длину
обложки книги - 21см
и ширину - 13см.
21:13=1,615384…

18.

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре
означает соблюдение определённых соотношений
между размерами отдельных частей и является
непременным условием правильного и красивого
изображения предметов.

19. Используемые материалы:

Математика: Учебник для 6кл.общеобразоват.учр.
/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.-М.: Мнемозина, 2006.
Аполлон. Изобразительное и декоративное искусство.
Архитектура: Терминологический словарь./ Под ред.
А.М.Кантора.- М.:Эллис Лак, 1997.
Википедия. Золотое сечение.
Секачёва А.В., Чуйкина А.М, Пименока Л.Г. Рисунок и
живопись: Учебник для сред.спец.учеб.заведений. М.:
Лёгкая и пищевая промышленность, 1983.
Раушенбах
Б.В. Геометрия картины и зрительное
восприятие. М.: Интерпракс, 1994.