ЛОИС Лекция 1 2025 осень

1. Алгоритмы Лекция 1

§ 1. Понятие алгоритма и его характерные черты
§ 2. Разрешимые и перечислимые множества
§ 3. Уточнение понятия алгоритма

2. § 1. Понятие алгоритма и его характерные черты

Понятие алгоритма принадлежит к числу основных понятий
математики.
Оно прошло большой путь развития.
Еще в период зарождения математики в ней стали возникать
различные вычислительные процессы чисто механического
характера, с помощью которых искомые величины целого класса
задач вычислялись последовательно из данных исходных величин
по определенным правилам.
Со временем такие процессы в математике получили название
алгоритмов.

3. § 1. Понятие алгоритма и его характерные черты

Примерами алгоритмов являются:
1. Правила выполнения арифметических действий над
числами.
2. Правило отыскания наибольшего общего делителя (алгоритм
Евклида).
3. Правило извлечения квадратного корня.
4. Правило отыскания решений квадратного уравнения.
5. Правило отыскания производной многочлена