1401 Разложение многочленов на множители 7 класс_

1.

Тема урока: Разложение
многочленов на множители
???
«Ум заключается не только в знании, но и в
умении прилагать знание на деле».
Аристотель

2.

Ученик умножил одночлен на многочлен,
после чего одночлен оказался стертым.
Восстановите его.
3а
… ∙ (х – у) = 3ах – 3ау
2 ∙ (-х + у2 – 1) = ху2 – у4 +у2
-у…
2х… ∙ (а +в – 1) = 2ах +2вх – 2х
2
-а…
∙ (а – в) = а2в – а3
2 ∙ (2у2 – 3) = 10у4 – 15у2
5у…

3.

ВЫПОЛНИТЕ УМНОЖЕНИЕ:
(3а+2)(-4а+1)
ВЫБЕРИТЕ ОТВЕТ
12а2-5а+2
-12а2 -5а+2
ВЕРНО
-12а2 +2
НЕВЕРНО
-12а2 +11а+2

4.

ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ МНОГОЧЛЕНА
ВЫРАЖЕНИЕ:
1-(2у-3)(у+2)
-2у2 –у+7
2у2 +у -7
ВЕРНО
-2у2- у -5
НЕВЕРНО
2у2 -у+7

5.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ :
12х2 –(4х-3)(3х+1)=-2
ПРОВЕРКА
ОТВЕТ: -1

6. Найдите общий множитель

Одночлены
9c; 18x; 27
ac; bc; c2
abx; aby; - abc
а2 ; - ba
36b; - 9
a; 3a2
Общий множитель
9
с
ab
a
9
a

7. Вынесите общий множитель

Разложение
на множители
Вынесите общий
множитель
1) ax + bx + cx = x(a + b + c)
2) 3x + 3b + 3c = 3(x + b + c)
3) 5с – 35bc +20mc = 5с (1 – 7b + 4m)
4) 3ax2- 6bx2+ 9xc = 3x(ax – 2bx +3c)
5) 4a + 8b +16c = 4 (a + 2b + 4c)

8. Правило вынесения общего множителя за скобки

• Найти общий множитель у всех членов
многочлена.
• Вынести его за скобки.
! После вынесения общего множителя за
скобки, в скобках должно остаться столько
слагаемых, сколько их было в данном
многочлене.

9.

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО
МНОЖИТЕЛЯ
ЗА
СКОБКИ
Общий
множитель
a b + ac = a ( b+c)
Общий
множитель
19a – 38b = 19a- 19*2 b = 19(a-2b)
Общий
множитель
6ab+3b-12bc=3*2ab+3b-3*4bc=3b(2a+1-4c)

10.

РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ:
7( а-3 ) - с (3-а)
Общий
множитель
7( а-3 ) - с (3-а) =7(а-3) + (а-3)= (а-3) ( 7+1)=
= 8 (а-3)
множитель
множитель
знак

11.

ИТАК, чтобы разложить многочлен на
множители вынесением общего множителя за
скобки , нужно:
1) НАЙТИ ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ
2) ВЫНЕСТИ ЕГО ЗА СКОБКИ.
Проверить разложение многочлена на
множители можно умножением полученных
множителей

12.

ЗАРЯДКА ДЛЯ ГЛАЗ
Внимательно смотри за
движением фигур .

13.

Работа с учебником:
Стр. 143, примеры
1, 2, 3 в тетрадь;
№ 670(а,б)
№ 671(а,б,в)

14.

Самостоятельно реши:
Вынесите общий множитель
за скобки:
Проверьте себя:
1.
20n + 5k
5(4n + k)
2.
39x – 3y
3(13x – y)
3.
18a + 6b – 12c
6(3a + b – 2c)
4.
15d – 25k + 5
5(3d – 5k + 1)
5.
33p +22– 11n
11(3p + 2– n)

15.

Домашнее задание:
стр. 142-143, примеры 1-3;
№ 670(в,г), №671(г,д,е)