Озеро формул

1.

Озеро формул
1.(a +b)2 =a2 + 2ab + b2
2.(a –b)2 = a2 - 2ab + b2
3.(а – b)(a + b) =a2 – b2
4.(а + b)(a + b) =a2 + b2
5.(а+b)(a2 + ab + b2)= a3 + b3
6.(а+b)(a2 - ab + b2)= a3-b3

2. Домашнее задание

1. Тест для подготовки к
контрольной работе.
2. Составить кроссворд,
ребус или игру, по
формулам
сокращенного
умножения.

3. 1. Домино- теоретические факты

Финиш
Ответ: каждый член одного многочлена умножить на
каждый член другого многочлена и результаты
сложить.
Ответ: сумму одночленов.
Старт
Вопрос: что называют многочленом?
Ответ: произведение чисел, переменных и их
степеней.
Вопрос: какие слагаемые называются
подобными?
Ответ: слагаемые с одинаковой буквенной частью.
Вопрос: как привести подобные
слагаемые?
Ответ: сложить их числовые коэффициенты, а
результат умножить на общую буквенную часть.
Вопрос: как умножить одночлен на
многочлен?
Ответ: одночлен умножить на каждый член
многочлена, а результаты сложить.
Вопрос: как перемножить
одночлены?
Ответ: перемножить числовые коэффициенты, затем
перемножить степени с одинаковыми основаниями и
результаты перемножить.
Вопрос: как умножить многочлен на
многочлен?
Вопрос: что называют одночленом?

4. 2. Графический тест

Верно ли утверждение, определение, свойство?
1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют
коэффициентом одночлена.
3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют
одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называется
степенью одночлена.
5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами
одночлены, называются подобными членами многочлена.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен
стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо
опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
11. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем, и
знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на
противоположные.

5. 3. Картинная галерея

Ковалевская
4а9х5
Ломоносов
3а3х3
Евклид
а3х3
Декарт
-3а3х3
Гаусс
–а3х3
1.
2.
3.
царица
а арифметика – царица математики»
) - (3b - 2b) + (7 + 3b1.
- b) «Математика
3сс(2 - 1) - 3сс( - 4сс - с(с
- 1) + 17с всех
- 25с5 +наук,
15
ть.
2. «Математику
уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»
5х + 3(х - 1) = 6х + 11 2у - (5 + 6уу+ (у - 2уу= 9 - 7у
9хх- 6(х - 1) = 27
3. «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе»
4. «Нет царского пути к геометрии»
5. «Мало иметь хороший ум, главное — хорошо его применять»

6. 4. Факты о работоспособности

Задания
1 уровень (1 балл)
2 уровень (2 балла)
1. Вычислите значение
3(2х-1) + 5(3-х) при у(3у-у+5)-(3у-у+3) при
выражения и узнайте, в х = -1
у=2
какое время
у человека наивысшая
работоспособность.
2. Упростите выражение
(х-у)+(у–z)+(z-х+15)
(8-b)-(3b-2b)+(7+3b-b)
и узнайте, в какое
время у человека
наибольшее утомление.
3. Решите уравнение,
9х – 6(х-1) =27
5х+3(х-1) = 6х+11
полученное значение
корня умножьте на 3 и
узнайте, когда
необходимо прекращать
всякую деятельность.
3 уровень (3
балла)
4а(а-2)+7а(2а+3)-3а(4а5)-12а+21
при а= -1
3с(2с-1)-3с(5-4с)-с(с1)+17с-17с2+15
2у-(5+6у) +(у-2у) = 9-7у

7. 5. Математическое лото «Составь фразу»

1
Выполнить
действие:
(3х+10у) – (6х+3у)
Вынести общий множитель 3
за скобки:
6х2-3х
Разложить на множители:
а3-2а2+а-2
4
Привести к стандартному 5
виду многочлен:
-х+5х2+3х3+4х-х2
Выполнить умножение:
(4х-3)(8х+6)
6
Выполнить действие:
3х2(2х-0,5у)
7
Разложить на
множители:
12х(х-у)-6у(у-х)
Решить уравнение:
8х+5(2-х)=13
9
Вынести общий множитель
за скобки:
12х(х-у)-6у(х-у)
7у-3х числа
2
8
3х(2х-1) не
(а-2)(а2+1) управляют
3х3+4х2+3х миром,
32х2-18 но
6х3-1,5х2у показывают
6(х-у)(2х+у) как
1 управляется
6(х-у)(2х-у) мир

8. 6. Найдите ошибку

1 вариант
1. 3х (х-3)=3х2-6х
2 вариант
1. 2х+3ху=х(2+у)
2. (8+3х)(2х-у)=16х-8у+6х-3ху 2. х(а+с)-2(а+с)=(а+с)(х+2)

9. 7. Заполните пропуски

1 вариант
2 вариант
1. 5х(2х2-х)=10х3-…
1. -3ау-12у= -3у (а+…)
2. (в-с)-а(с-в)=(в-с)(…)
2. (а-5)(11-в)=11а-ав-55+…