2_Расчет колонн. Общие положения

1.

5 РАЗДЕЛ
ОСНОВЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ НА СЖАТИЕ
5.1 Расчет колонн. Общие
положения

2.

По характеру работы различают:
Центрально-сжатые
колонны
- элементы, нагрузка на
которые действует по
центру тяжести сечения
Внецентренно
сжатые колонны
- сила действует не по центру
тяжести, и равнозначно
одновременно приложены
продольная сила N и
изгибающий момент М, е0=М/N

3.

4.

5.1.1 Работа центрально-сжатых колонн под нагрузкой
Напряженно-деформированное
состояние
центрально-сжатых колонн и характер их
разрушения зависят от многих факторов:
материала, размеров и формы поперечного
сечения, длины, способов закрепления концов и
т.д.

5.

Если поставить цель довести
колонну до разрушения, то в
подавляющем
большинстве
случаев это произойдет от
потери общей устойчивости
вследствие
появления
продольного изгиба,
или,
иначе
говоря,
выпучивания стойки.
продольный изгиб

6.

Изгиб стержня может произойти и
от
силы,
приложенной
перпендикулярно к его оси, но
тогда
изгиб
называют
поперечным
поперечный изгиб

7.

При
продольном
и
поперечном
изгибе
разрушение элемента происходит оттого, что
напряжения в его крайних волокнах достигают
предельных величин, и материал разрушается.
Продольному изгибу в той или иной степени
подвержены все сжатые элементы, его проявление
зависит от их гибкости и материала, из которого
изготовлен сжатый элемент.

8.

Стальные и деревянные колонны – небольшие
размеры поперечного сечения и являются более
гибкими.
Железобетонные и каменные колонны – более
значительные размеры поперечного сечения и,
следовательно, обладают меньшей гибкостью.
*Нормы учитывают безопасные величины продольного изгиба – это
и положено в основу расчета колонн.

9.

10.

5.1.2 Расчет центрально-сжатых колонн (стоек)
Расчет прочности
центрально-сжатых колонн
(элементов) ведется из
предпосылки, что
нормальные напряжения ơ
в их поперечном сечении
– распределяется
равномерно

11.

В строительных конструкциях исходя из расчета по
предельным состояниям несущая способность считается
обеспеченной, если выполняется условие:
Формулу 5.1 можно рассматривать как базовую при расчетах прочности

12.

В большинстве случаев при работе колонн возникает,
как уже говорилось, явление продольного изгиба,
при котором несущая способность колонны
уменьшается.

13.

14.

15.

16.

i – радиус инерции

17.

18.

19.

20.

Продольный изгиб центрально-сжатого
элемента будет происходить относительно
оси, по отношению к которой гибкость
больше.

21.

Основная расчетная формула
дает возможность решать следующие типы задач:
ТИП 1: Определение размеров сечения колонны от
заданной нагрузки N:
* ПОСЛЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕБУЕМОЙ
ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ
ВЫПОЛНЯЕТСЯ ПОДБОР РАЗМЕРОВ
СЕЧЕНИЯ.

22.

ТИП 2: Проверка несущей способности колонны:
* Такая задача может возникнуть при изменении нагрузки
(замене вышележащих конструкций, оборудования и т.д.), а также
при проверке принятых размеров сечения колонны

23.

ТИП 3: Определение несущей способности колонны
(Ф):

24.

5.1.3 Понятие о расчете внецентренно сжатых колонн

25.

26.

27.

5 РАЗДЕЛ
ОСНОВЫ РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ НА СЖАТИЕ
5.2 Расчет стальных колонн

28.

29.

30.

31.

5.2.2 Особенности работы стальных колонн под нагрузкой
и предпосылки для расчета
Несущая способность колонн может быть исчерпана по ряду
причин:
1) От потери общей устойчивости;
2) От потери прочности (имеются отверстия, отверстия от болтов,
технологические отверстия)(ветви колонны расставлены далеко);
3) От потери местной устойчивости (меры - постановка поперечный
ребер жесткости, конструктивное увеличение толщины листов);

32.

33.

5.2.3 Расчет центрально-сжатых стальных колонн
сплошного сечения
Расчет прочности выполняют по формуле:

34.

35.

Расчет на устойчивость выполняют по формуле:

36.

Коэффициент продольного изгиба зависит от условия
гибкости: