Гистограммы и статистические распределения

1.

Гистограмма

2.

3.

164
167
170
164
160
168
163
164
Табл. 1 Рост девушек, см (малая выборка)
170
171
166
169
166
165
167
165
164
158
159
167
Табл. 2 Группировка данных и нахождение частот (малая выборка)
рост
158 159 160
1
1
частота 1
относит
ельная 0,05 0,05 0,05
частота
161 162
0
0
163
1
164 165
4
2
166
2
167 168 169 170 171
3
1
1
2
1
0
0,05
0,2
0,1
0,15 0,05 0,05 0,1 0,05
0
0,1
На основе данных исследования построим гистограмму. Для
этого нужно сгруппировать данные и найти частоту. Выберем
шаг группировки 1 см и найдем частоту для каждого интервала
значений

4.

рост
158 159 160
1
1
частота 1
относит
ельная 0,05 0,05 0,05
частота
161 162
0
0
163
1
164 165
4
2
166
2
167 168 169 170 171
3
1
1
2
1
0
0,05
0,2
0,1
0,15 0,05 0,05 0,1 0,05
0
0,1
Гистограмма роста, 20 измерений

5.

Табл. 3 Рост девушек, см (средняя выборка)
164
167
161
158
163
170
164
169
166
169
160
168
162
168
161
163
164
170
167
162
170
167
168
161
163
171
165
165
167
160
166
164
165
165
166
169
158
166
168
169
166
159
164
165
172
165
167
173
164
160
Когда данных много, и они почти не повторяются, обычные
диаграммы непригодны. В таких случаях для наглядного
представления и изучения изменчивости данных строят
гистограмму – диаграмму частот. Данные группируются по
величине, вычисляется частота (доля) данных в каждом
интервале группировки, и уже по найденным частотам строится
столбиковая диаграмма.

6.

Табл. 3 Рост девушек, см (средняя выборка)
164
167
161
158
163
170
164
169
166
169
160
168
162
168
161
163
164
170
167
162
170
167
168
161
163
171
165
165
167
160
166
164
165
165
166
169
158
166
168
169
166
159
164
165
172
165
167
173
164
160
Табл. 2 Группировка данных и нахождение
относительных частот(средняя выборка)
158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173
4
4
3
1
1
1
2
1
3
3
1
4
6
6
5
5
0.04 0.02 0.06 0.06 0.02 0.08 0.12 0.12 0.1 0.1 0.08 0.08 0.06 0.02 0.02 0.02

7.

Гистограмма роста, 50 измерений

8.

Гистограмма роста, 300 измерений
Колоколообразная
кривая
Очень малые и очень
большие значения редки,
большая часть наблюдений
концентрируется
вблизи
среднего значения.

9.

10.

Интерв Част Относит
ал
ота ельная
времен
частота
и, мин
3 – 11
6
0,06
11 – 19
8
0,08
19 – 27
17
0,17
27 – 35
24
0,24
35 – 43
23
0,23
43 – 51
13
0,13
51 - 59
9
0,09
Гистограмма времени на дорогу в школу

11.

12.

1. Оцените приблизительно
по гистограмме среднее время
работы чайника.
2. Производитель определил
гарантийный срок 4 года.
Оцените, какая доля
проданных чайников выходит
из строя в течение
гарантийного срока.
3. Каким должен быть
гарантийный срок, чтобы в
течение гарантийного срока
из строя выходило не более
10% проданных чайников?

13.

Домашнее задание